反应曲面法-Minitab操作

實驗室網址永久:~qre/index.htm目前:反應曲面法-Minitab操作授課教授：童超塵老師國立雲林科技大學工業工程與管理所內容大綱•由Minitab產生實驗設計表-中心合成設計方法•由Minitab產生實驗設計表-Box-Behnken法•由Minitab產生實驗設計表-最佳化準則•由Minitab產生實驗設計表-自行輸入方法•反應曲面法多項式建構•反應曲面法實例說明•雙反應曲面參數最佳化國立雲林科技大學工業工程與管理所由Minitab產生實驗設計表-中心合成設計方法•以中心合成設計方法，產生一3因子的實驗設計表，進行四次中心點實驗•StatÎDOEÎResponseSurfaceÎCreateResponseSurfaceDesign各因子水準數中心合成設計Box-Behnken顯示所有可進行的實驗組合見下一頁各因子命名與設定設定隨機產生實驗順序國立雲林科技大學工業工程與管理所由Minitab產生實驗設計表-中心合成設計方法中心點重複試驗次數部分因子或全因子實驗實驗次數區集可旋性α值修改可旋性α值中心點實驗次數在因子集區上個數在軸點集區上個數國立雲林科技大學工業工程與管理所由Minitab產生實驗設計表-中心合成設計方法因子命名和設定國立雲林科技大學工業工程與管理所*****表示中心點實驗，共四次區集欄位實際進行實驗順序標準實驗順序國立雲林科技大學工業工程與管理所由Minitab產生實驗設計表-Box-Behnken法•以Box-Behnken法，產生一3因子的實驗設計表，進行四次中心點實驗•StatÎDOEÎResponseSurfaceÎCreateResponseSurfaceDesign總實驗次數設定中心點實驗次數設定區集數國立雲林科技大學工業工程與管理所由Minitab產生實驗設計表-Box-Behnken法國立雲林科技大學工業工程與管理所**表示中心點實驗，共四次原本應該進行15次實驗，但因為先前設定中心點實驗次數由3次改變成4次，所以要進行16次實驗***國立雲林科技大學工業工程與管理所由Minitab產生實驗設計表-最佳化準則•先由中心合成設計方法或Box-Behnken法產生實驗規劃表，作為候選實驗，之後以最佳化準則從中選出實驗規劃。•例題：假設以先前中心合成設計方法例子的實驗規劃表作為候選實驗。然而受限成本問題，只能執行14次實驗，以最佳化準則從中選出14次實驗。國立雲林科技大學工業工程與管理所國立雲林科技大學工業工程與管理所由Minitab產生實驗設計表-最佳化準則•StatÎDOEÎResponseSurfaceÎSelectOptimalDesignD最佳化準則挑選實驗由候選實驗挑選出14次實驗國立雲林科技大學工業工程與管理所由Minitab產生實驗設計表-最佳化準則指定模型假設是二階具有交互作用模型國立雲林科技大學工業工程與管理所重候選實驗中選出14次實驗國立雲林科技大學工業工程與管理所由Minitab產生實驗設計表-最佳化準則報表輸出各準則的數值•Conditionnumber:5.6365E+00•D-optimality(determinantofXTX):5.2929E+09•A-optimality(traceofinv(XTX)):2.1746E+00•G-optimality(avgleverage/maxleverage):0.7206•V-optimality(averageleverage):0.7143•Maximumleverage:0.9913國立雲林科技大學工業工程與管理所由Minitab產生實驗設計表-自行輸入方法•有一組實驗數據進行反應曲面多項式的建構，數據如右表。79.90001697.300015-269.5000141.20001362.611012230.9-1101189.51-1010391.5-1-10953.31018-14.7-1017-81.610-1675.5-10-1572.7011484.10-113175.201-1262.60-1-11yx3x2x1No.國立雲林科技大學工業工程與管理所國立雲林科技大學工業工程與管理所由Minitab產生實驗設計表-自行輸入方法•StatÎDOEÎResponseSurfaceÎDefineCustomResponseSurfaceDesign指定因子欄位國立雲林科技大學工業工程與管理所由Minitab產生實驗設計表-自行輸入方法給予標準實驗順序欄位給予實際執行實驗順序欄位給予區集的欄位當實驗數據裡沒有這些欄位時，使用預設值即可國立雲林科技大學工業工程與管理所由Minitab產生實驗設計表-自行輸入方法各因子命名與設定國立雲林科技大學工業工程與管理所國立雲林科技大學工業工程與管理所反應曲面法多項式建構•StatÎDOEÎResponseSurfaceÎAnalyzeResponseSurfaceDesign給定反應值欄位模型選擇顯示圖表種類國立雲林科技大學工業工程與管理所反應曲面法多項式建構選擇多項式模型選入因子欄位剔除因子欄位國立雲林科技大學工業工程與管理所反應曲面法多項式建構殘差圖的設定國立雲林科技大學工業工程與管理所反應曲面法實例說明•參考課本例題6.1•問題：以中心合成設計方法規劃一實驗，具有三個因子，中心點重複四次實驗，沒有區集，將例題6.1的y1數據填入實驗規劃表中，並進行反應曲面數學式建構。國立雲林科技大學工業工程與管理所反應曲面法實例說明•開啟CreateResponseSurfaceDesign畫面中心點重複4次實驗選3個因子中心合成設計方法選區集=1實驗國立雲林科技大學工業工程與管理所反應曲面法實例說明設定角點的水準修改變數名稱配合課本例題實驗規畫順序，取消隨機順序國立雲林科技大學工業工程與管理所角點實驗軸點實驗中心點實驗注意：實驗順序與課本例題6.1的實驗順序不完全相同，填入反應值時注意各因子水準組合。國立雲林科技大學工業工程與管理所反應曲面法實例說明•步驟2：填入實驗數據填入例題6.1的y1反應值國立雲林科技大學工業工程與管理所反應曲面法實例說明•例題6.1的y1實驗數據94.2900087.3400079.6200093.23000246.341.6817900-76.33-1.6817900-97.9501.681790172.40-1.68179072.3001.6817971.4800-1.6817966.8611178.9811-1390.51-1185.761-1-1-268.53-11147.04-11-158.06-1-1149.75-1-1-1y1x3x2x1國立雲林科技大學工業工程與管理所反應曲面法實例說明•開啟AnalyzeResponseSurfaceDesign畫面選擇反應值y1選擇二階模型國立雲林科技大學工業工程與管理所反應曲面法實例說明各因子的係數值各因子的係數顯著性模型解釋能力國立雲林科技大學工業工程與管理所反應曲面法實例說明交互作用項的顯著值二次方項的顯著值線性項的顯著值整個模型的顯著值其結果均為顯著，表示反應曲面多項式包含了線性、交互作用、二次方項。若有其中一項不顯著，則必須要回到AnalyzeResponseSurfaceDesign畫面中的Term，剔除不顯著項，重新建立模型國立雲林科技大學工業工程與管理所反應曲面法實例說明•其模型為•假設，二次方項不顯著，則回到Term畫面選擇線性+交互作用的模型23222132312132122.11.1885.541.0751.806.936.8197.06.881xxxxxxxxxxxxy−−−−+−+−−=線性+交互作用模型剔除二次方項國立雲林科技大學工業工程與管理所反應曲面法實例說明二次方項被剔除國立雲林科技大學工業工程與管理所反應曲面法實例說明•產生等高線圖和曲面圖。•以先前建立的二階模型產生圖形。•StatÎDOEÎResponseSurfaceÎContourSurface（Wireframe）Plots曲面圖等高線圖國立雲林科技大學工業工程與管理所反應曲面法實例說明可顯示兩個因子的等高線圖或曲面圖國立雲林科技大學工業工程與管理所反應曲面法實例說明-2-400-300-200-100-1010001y1x1100200300400-2210x2-12SurfacePlotofy1Holdvalues:x3:0.0-200-100010020030010-110-1x1x2ContourPlotofy1Holdvalues:x3:0.0國立雲林科技大學工業工程與管理所反應曲面法實例說明•以先前所建立的二階模型探討參數最佳化•StatÎDOEÎResponseSurfaceÎResponseOptimizer指定所要探討的反應值國立雲林科技大學工業工程與管理所反應曲面法實例說明指定反應值為望大特性給定反應值可接受範圍，假設目標值為100，最小值是0國立雲林科技大學工業工程與管理所給定各因子起始搜尋值，數值不能超過因子水準範圍國立雲林科技大學工業工程與管理所各因子最佳水準在因子最佳水準下的最大反應值國立雲林科技大學工業工程與管理所雙反應曲面法最佳化•假設某一實驗，有三個因子，每個實驗有四個反應值，如下表，若標準差不能大於10，期望平均值能達到200，求反應值平均數最大值之因子水準。87654321No.62.5335.6443.0716.1811190.363.2286.5159.4311-1328.48318.67303.07293.251-11209.57199.57199.83189.841-1-1-204.79-222.39-224.92-242.52-111-43.52-61.31-47.98-65.76-11-163.7363.2137.6537.13-1-1178.3277.6267.9267.22-1-1-1y4y3y2y1x3x2x1國立雲林科技大學工業工程與管理所先指定平均值與標準差欄位國立雲林科技大學工業工程與管理所雙反應曲面法最佳化•Step1.計算反應值平均數與標準差並將計算結果分別存到C8和C9欄位。•CalcÎRowStatitics國立雲林科技大學工業工程與管理所雙反應曲面法最佳化計算平均值指定所有反應值欄位將計算結果存到Mean欄國立雲林科技大學工業工程與管理所計算出平均值並存到Mean欄國立雲林科技大學工業工程與管理所雙反應曲面法最佳化•依同樣方法計算標準差，呼叫先前視窗。計算標準差指定所有反應值欄位將計算結果存到STD欄國立雲林科技大學工業工程與管理所計算出標準差並存到STD欄國立雲林科技大學工業工程與管理所雙反應曲面法最佳化•Step2.定義因子•StatÎDOEÎResponseSurfaceÎDefineCustomResponseSurfaceDesign指定因子欄位國立雲林科技大學工業工程與管理所雙反應曲面法最佳化•Step3.建立平均值反應曲面模型•StatÎDOEÎResponseSurfaceÎAnalyzeResponseSurfaceDesign•先建立平均數的模型指定反應值平均數欄位選所有模型國立雲林科技大學工業工程與管理所雙反應曲面法最佳化•S=1.287R-Sq=100.0%R-Sq(adj)=100.0%•AnalysisofVarianceforMean•SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFP•Regression517694017694035387.92E+040.000•Linear315727115727152423.83E+040.000•Interaction219668196689834.16E+030.000•ResidualError2331.7•Total7176943所有模型均顯著，為二階具有一階交互作用多項式國立雲林科技大學工業工程與管理所雙反應曲面法最佳