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圆的内接四边形储娜娟南大附中1、如图(1)，△ABC叫⊙O的_____三角形，⊙O叫△ABC的____圆。2、如上图(1),若弧BC的度数为1000,则∠BOC=__,∠A=__3、如图(2)四边形ABCD中,∠B与∠1互补,AD的延长线与DC所夹∠2=600,则∠1=___,∠B=___.复习提问：ABCEDCBA21图1图2O内接外接100º50º120º60ºOCABD如图，四边形ABCD为圆内接四边形；⊙O为四边形ABCD外接圆。若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。OACDEBCODBA如图：圆内接四边形ABCD中，∵弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角∴∠A＋∠C＝180°同理∠B＋∠D＝180°如果延长BC到E，那么∠A与∠DCE会有怎样的关系呢？∵∠DCE＋∠BCD＝180°又∠A＋∠BCD＝180°∴∠A＝∠DCE因为∠A是与∠DCE相邻的内角∠DCB的对角，我们把∠A叫做∠DCE的内对角。CODBAECODBA1234几何表达式：∵四边形ABCD内接于⊙O∴∠A+∠C=180°，∠B=∠1DABC1EO1、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BAD=∠BCD=反馈练习：ABCDO2、圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A=∠B=∠C=∠D=50º130º60º90º120º90º3、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DCE=75º，则∠BOD=150ºABCDOE例：如图⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D。经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F。求证：CE∥DF12OOFABECD变式1：如图，⊙O1和⊙O2都经过A、B两点，过A点的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D，过B点的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F。EDCFAB猜想：CE∥DF仍然成立吗？O1O2变式2:如图,⊙O1和⊙O2有两个公共点A﹑B，过A﹑B两点的直线分别交⊙O1于C、E,交⊙O2于D、F，且CD∥EF。CEABDFO1O2求证：CE=DF思维拓展:1、圆内接平行四边形一定是形。2、圆内接梯形一定是形。3、圆内接菱形一定是形。矩等腰梯正方课堂小结:1、圆内接四边形------顶点在圆上的四边形,该圆叫四边形的外接圆。2、圆内接四边形的性质3、解题时应注意两点：（1）注意观察图形，分清四边形的外角和它的内对角的位置，不要受背景的干扰。（2）证题时，常需添辅助线-----两圆共有一条弦，构造圆内接四边形。布置作业：课本第86页习题7.2A组第15、16、17题。