搜索
数学·沪科版（HK）第1章复习（一）第1章|复习（一）知识归纳数学·沪科版（HK）1．有理数的分类有理数的两种分类方法：有理数整数分数负分数负整数0正分数正整数第1章|复习（一）数学·沪科版（HK）有理数正有理数0负有理数第1章|复习（一）数学·沪科版（HK）2．数轴规定了、和的直线叫做数轴．3．相反数只有的两个数叫做互为相反数．原点正方向单位长度符号不同第1章|复习（一）数学·沪科版（HK）4．绝对值一个数的绝对值指数轴上表示这个数的点到原点的.5．有理数的大小比较(1)正数零，负数零，一切正数负数；(2)两个负数，绝对值大的反而距离大于小于大于小考点攻略数学·沪科版（HK）►考点一正、负数的意义例1(1)如果前进5米记作＋5米，那么后退8米记作________．(2)如果收入200元记为＋200元，那么－50元表示的意义为__________．－8米支出50元[解析]如果前进记为正，则后退记为负，所以后退8米记为－8米；如果收入记为正，则支出记为负，所以－50元则表示支出50元．第1章|复习（一）数学·沪科版（HK）第1章|复习（一）温馨提示正数、负数是表示相反意义的量．哪种意义为正是可以任意选择的，但我们习惯上会把“前进、高出、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、低于、支出、零下温度”等规定为负．第1章|复习（一）数学·沪科版（HK）►考点二数轴的概念例2如图1－1所示是数轴的是()D[解析]是否为数轴，关键是要根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度来加以判断．数学·沪科版（HK）第1章|复习（一）误区警示数轴是一条直线，它的三要素(原点、正方向、单位长度)缺一不可．第1章|复习（一）数学·沪科版（HK）►考点三相反数的概念例3－(－2013)的相反数是()A．2013B.12013C．－12013D．－2013D[解析]一个有理数a的相反数为－a，－(－2013)表示－2013的相反数，所以－(－2013)＝2013，故－(－2013)的相反数是－2013.数学·沪科版（HK）第1章|复习（一）温馨提示互为相反数的两个数只有符号不同，其他完全相同，并不是符号不同的两个数就是相反数，例如－2和3就不是相反数．第1章|复习（一）数学·沪科版（HK）►考点四绝对值的意义例4[2012·邯郸]如果|－a|＝－a，则下列a的取值不能使这个式子成立的是()A．0B．1C．－2D．a取任何负数B数学·沪科版（HK）第1章|复习（一）[解析]A．把0代入，|－a|＝－a，故成立B.把1代入，|－1|≠－1，故不成立；C．把－2代入，|－(－2)|＝－(－2)＝2，故成立；D.a取任何负数，|－a|＝－a，故成立．故选B.第1章|复习（一）数学·沪科版（HK）►考点五有理数的大小比较例5比较大小：－23－0.6＜[解析]－23＝23，|－0.6|＝0.6，23＞0.6，所以－23＜－0.6.方法技巧对于两个负数的大小比较，应先求出绝对值再根据“两个负数比较，绝对值大的反而小”比较大小．第1章|复习（一）试卷讲练数学·沪科版（HK）1．某校的校门口立着一块告示牌“大门左右两旁200米以内不得设立游戏厅”，如果在数轴上以原点代表大门，用线段AB表示这一范围，那么A、B两点代表的数字是()A．－100,100B．－200,200C．0,200D．－200,0B针对第4题训练数学·沪科版（HK）第1章|复习（一）2．数轴上的点A、B位置如图1－3所示，则线段AB的长度为()A．－3B．5C．6D．7D数学·沪科版（HK）第1章|复习（一）1．下列说法中，错误的是()A．绝对值最小的有理数是0B．非零数的绝对值一定是正数C．任何数的绝对值都是正数D．任何数的绝对值都不是负数C针对第9题训练数学·沪科版（HK）第1章|复习（一）2．已知|a|＝－a，则a的值是()A．正数B．负数C．非正数D．非负数3．若|a－6|＝0，则a＝________.C6数学·沪科版（HK）第1章|复习（一）1．A为数轴上表示－1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为()A．－3B．3C．1D．1或－3A针对第10题训练数学·沪科版（HK）第1章|复习（一）2．小明做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点A，其表示的数是－3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在了－3的相反数的位置，想想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？()A．向右移6个单位长度B．向右移3个单位长度C．向左移6个单位长度D．向左移3个单位长度A数学·沪科版（HK）第1章|复习（一）1．绝对值不大于3的所有整数的和是()A．0B．3C．6D．92．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为()A．－8B．2C．8或－2D．－8或2AD针对第13题训练数学·沪科版（HK）第1章|复习（一）一辆小货车为一家汽车配件批发部送货，先向南走了8千米到达“小岗”修理部，又向北走了4.5千米到达“明城”修理部，继续向北走了6.5千米到达“中都”修理部，最后又回到批发部．(1)请以批发部为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出“小岗”、“明城”、“中都”三家修理部的位置．(2)“中都”修理部距“小岗”修理部有多远？(3)小货车一共行驶了多少千米？针对第22题训练数学·沪科版（HK）第1章|复习（一）解：(1)如图所示；(2)11千米；(3)因为8＋－4.5＋－6.5＋3＝22(千米)，所以小货车一共行驶了22千米．数学·沪科版（HK）第1章复习（二）第1章|复习（二）知识归纳数学·沪科版（HK）1．有理数的运算(1)有理数的加法①同号两数相加，取的符号，并把相加．②异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不等时，取的符号，并用较大的减去较小的.③一个数与零相加，仍得.与加数相同绝对值0绝对值较大的加数绝对值绝对值这个数数学·沪科版（HK）第1章|复习（二）(2)有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的.(3)有理数的乘法①两数相乘，同号得，异号得，并把相乘．②当几个不为0的有理数相乘时，积的符号由的个数决定，当的个数为偶数时，积为正；当的个数为奇数时，积为负．③当几个有理数相乘时，其中有一个因数为0，则积为.相反数正负绝对值负因数负因数负因数0数学·沪科版（HK）第1章|复习（二）(4)有理数的除法①两数相除，同号得，异号得，并把相除；0除以一个不等于0的数仍得.零不能做除数．②除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的(5)有理数的乘方①正数的任何次方都是数；②负数的奇次方是数，负数的偶次方是数；③0的正数次方是.正正正负负绝对值0倒数0数学·沪科版（HK）第1章|复习（二）(6)有理数的混合运算在进行混合运算时，要先，再，后；同级运算，从左到右进行；如果有括号要先算括号里面的(按小括号、中括号、大括号的次序进行)．乘方乘除加减数学·沪科版（HK）第1章|复习（二）2．科学记数法一般地，一个绝对值大于或等于10的数都可以记成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于，这种记数方法叫做科学记数法．3．近似数由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们将此数称为.原数的整数位数减1近似数考点攻略数学·沪科版（HK）►考点一有理数的运算第1章|复习（二）例1计算：2÷－13×－3－－42－－322.解：原式＝[2×(－3)×(－3)－16]－94＝18－16－94＝2－94＝－14.数学·沪科版（HK）第1章|复习（二）温馨提示混合运算的计算关键是准确掌握运算的顺序．第1章|复习（二）数学·沪科版（HK）►考点二科学记数法例2[2012·漳州]据福建日报报道：福建省2011年地区生产总值约为17410亿元，这个数用科学记数法表示为____________亿元．1.741×104[解析]17410＝1.741×104，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于17410有5位，所以可以确定n＝5－1＝4，即17410＝1.741×104.数学·沪科版（HK）第1章|复习（二）方法技巧用科学记数法表示数，确定指数n是关键，一般可以采用两种方法：①数的整数位数减1，得到n；②将表示数的小数点左移几位，使a满足1≤a＜10，此时移动的位数便是数n.第1章|复习（二）数学·沪科版（HK）►考点三近似数例3[2012·天水]2011年底，我国居民储蓄总值约为28万亿元(人民币)，数据28万亿精确到()A．个位B．万位C．亿位D．万亿位D数学·沪科版（HK）第1章|复习（二）[解析]根据精确度的概念，即28万亿精确到了万亿位．故选D.近似数精确到了哪一位，应当看最后一个数字实际在哪一位，即精确到了什么位．数学·沪科版（HK）第1章|复习（二）温馨提示由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们将此数称为近似数．第1章|复习（二）试卷讲练数学·沪科版（HK）1．如图1－4所示，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是()A．8B．－8C．2D．－2B针对第4题训练数学·沪科版（HK）第1章|复习（二）2．有理数a，b在数轴上的位置如图1－5所示，则下列结论正确的是()A．a＋b＞0B．a－b＞0C．a·b＞0D.ab＞0A数学·沪科版（HK）第1章|复习（二）1．下列每对数中，不相等的一对是()A．(－2)3和－23B．(－2)2和22C．(－2)4和－24D．|－2|3和|2|32．计算－(－1)2013的结果是()A．1B．－1C．2013D．－2013CA针对第8题训练数学·沪科版（HK）第1章|复习（二）1．如图1－6，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是________．2针对第12题训练数学·沪科版（HK）第1章|复习（二）2．一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点A从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是()A．2B．－2C．8D．－8A根据如图1－7所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．数学·沪科版（HK）第1章|复习（二）4针对第15题训练数学·沪科版（HK）第1章|复习（二）如果规定符“※”的意义是a※b＝a×ba＋b，求2※(－3)※4的值．解：因为2※(－3)＝2×－32＋－3＝6,6※4＝6×46＋4＝2.4，所以2※(－3)※4＝2.4.针对第21题训练数学·沪科版（HK）第1章|复习（二）若|a－1|与(b＋2)2互为相反数，求：(a＋b)2012＋a2013的值．解：∵|a－1|与(b＋2)2互为相反数，∴|a－1|＋(b＋2)2＝0，∴a－1＝0，b＋2＝0，解得a＝1，b＝－2，∴(a＋b)2012＋a2013＝1＋1＝2.针对第22题训练数学·沪科版（HK）阶段综合测试一（月考）阶段综合测试一（月考）试卷讲练数学·沪科版（HK）1．数a，b，c在数轴上大致位置如图JZ1－1所示，则a，b，c的大小关系是()A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．无法确定A针对第3题训练阶段综合测试一（月考）数学·沪科版（HK）2．比较－12，－13，14的大小，结果正确的是()A．－12－1314B．－1214－13C.14－13－12D．－13－1214A阶段综合测试一（月考）数学·沪科版（HK）1．将一刻度尺如图JZ1－2所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则()A．9＜x＜10B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜13C针对第10题训练阶段综合测试一（月考）数学