乘法公式课件

乘法公式一、学习目标知识与技能1.经历探索乘法公式的过程，并能运用公式进行简单计算；2.能用几何图形解释乘法公式过程与方法经历探索乘法公式的过程，培养学生观察，归纳，概括能力，培养符号感和推理能力情感态度价值观在灵活应用公式的过程中激发学习兴趣，培养探索精神学习重点：公式的探究公式的应用学习难点：正确理解公式的“结构特征”突破方法：自主探究合作交流【以旧悟新，创设情境】(x+2)(x-2)=(2x+1)(2x-1)=(x+5y)(x-5y)==5)x325)(x32(①上述四个等式中等号左边每个因式都有项，它们都是两个数的与的，等号右边是这两个数的。②由此可得到公式。即两数与这两个数的的等于这两个数的。这个公式叫。42x142x2225yx25942x两和差积平方差(a+b)(a-b)=a2-b2和差积平方差平方差公式_____________1112PPP22m【以旧悟新，创设情境】2)32(x①上述四个等式中等号左边是两个数的（或差）的，等号右边是项式，即首平方，尾平方，首尾的在中间。②由此可得到公式。即两个数的平方等于这两个数的加上（或减去）它们积的。这个公式叫。和平方三2222)(bababa和或差平方和2倍完全平方公式2倍44m2)2)(m(m2m22m44m2)2)(m(m2m9124x3)-3)(2x-(2x2x122pp①如图1，可以求出阴影部分的面积是；②如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是；③比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式。(a+b)(a-b)=a2-b2【师生合作，探究新知】a-ba2-b2a+b(a-b)(a+b)思考你能根据下面图中的面积说明完全平方公式吗?aabbaabb2222abaabb2222abaabb【合作交流，应用新知】知识点一平方差公式例1运用平方差公式计算：(1)(3x+2)(3x-2)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22分析：在(1)中把3x看成a，2看成b.(a+b)(a–b)=a2-b2解：原式=(3x)2-22=9x2–22))()((5325322xx2594532222xx)(解：原式例2运用平方差公式计算：(1)102×98解：原式=(100+2)×(100-2)=______________=______________=______________1002-2210000-49996(2)51×49解：原式=(50+1)×(50-1)=502-12=2499例3运用平方差公式计算：(1)(-x+2y)(-x-2y)解：原式=_________=______对于（1）你还有其他的计算方法吗?解：原式=-(x-2y)·[-(_______)]=____________=____________=____________(-x)2-(2y)2x2-4y2x+2yx2-(2y)2x2-4y2(x-2y)(x+2y)))()(-)((41212122xxx解：原式====))]()(-[(4121212xxx))(-(414122xx2241)(-)(2x1614-x练一练：下面各式的计算对不对？若不对，应当怎样改正？（1）(x+2)(x-2)=x2-2（2）(-3a-2)(3a-2)=9a-4改：原式＝x2－22=x2－4改：原式＝–(3a+2)(3a-2)＝–[(3a)2–22]＝–(9a2–4)＝–9a2+4××解：原式=-(x+2)(x+2)=-(x2+2x+2x+4)=-x2-4x-414121232xxx))()(((4)(-x-2)(x+2)=x2-4××解：原式=4x2-2x-2x+1=4x2-4x+1知识点二完全平方公式例1运用完全平方公式计算：解：（1）原式＝＝________________（2）原式＝（）2-2×（）×（）＋（)2＝_________________yy22bba42a4)(22bab8a16161y21y2例2运用完全平方公式计算解：原式＝（＋）2＝（）2＋2×（）×（）＋（）2＝＋＋.＝_____________1003100100310000600910609321031)(温馨提示：例2的关键是把已知数的底数拆成两数和或两数差的平方的形式.解：原式＝（_－）2＝__________________________＝_________________________＝_____________10021002-2×100×2+2210000-400+496042982)(例3、若,,求的值.22ab3ba2ab5229ba2ab9bab2a3ba222222)(又解：练一练：1、下列计算正确的是（）C+2ab-2xy52=25212225ab2ba2)(172425ab4ba2)(平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的___________.字母表达式为.平方差(a+b)(a-b)=a2-b2【归纳小结】完全平方公式：两个数的和(或差)的平方,等于它们的，加上(或减去)它们的积的。字母表达式为.2ba平方和2倍222aabb【归纳小结】只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按照法则来进行.整式乘法【归纳小结】我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！