24.2.1点直线和圆的位置关系

点和圆的位置关系1.⊙O的半径为5，O点到P点的距离为6，则点P（）A.在⊙O内B.在⊙O外C.在⊙O上D.不能确定2.若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定3.直角三角形的两条直角边分别是12cm.5cm，这个三角形的外接圆的半径是（）．A．5cmB．12cmC．13cmD．6．5cm4.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为（）A.在⊙A内B.在⊙A上C.在⊙A外D.不能确定5.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙O的位置关系（）A．点D在⊙A外B．点D在⊙A上C．点D在⊙A内D．无法确定6.三角形的外心是（）（A）三条边中线的交点（B）三条边高的交点（C）三条边垂直平分线的交点（D）三条角平分线的交点7.AB是⊙O的弦，OQ⊥AB于Q，再以OQ为半径作同心圆，称作小⊙O，点P是AB上异于A.B.Q的任意一点，则点P的位置是（）A.在大⊙O上B.在大⊙O的外部C.在小⊙O的内部D.在小⊙O外且在大⊙O内9.半径为7的圆，其圆心在坐标原点，则下列各点在圆外的是（）A.（3，4）B.（4，4）C.（4，5）D.（4，6）10.已知一个点到圆上的点的最长距离为5cm，最小距离为1cm，则此圆的半径为.11.在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=3，以C为圆心，r为半径作⊙C，如果点B在圆内，而点A在圆外，那么r的取值范围是.12.已知下列命题：①在两个圆中，长度相等的两条弧所对的圆心角相等；②等弧所对的弦相等；③相等的弦所对的弧相等；④三点确定一个圆.其中真命题的个数有个.13.⊙O中半径为5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则梯形ABCD的面积为.14.在Rt△ABC中，已知两直角边长为6和8，则△ABC外接圆的面积是.15.已知在⊙O中，弦AB＝1.8cm，圆周角∠ACB＝300，则⊙O的直径等于.16.A.B是⊙O上的两点，已知∠AOB＝1000，C是⊙O上的一点，则∠ACB＝0.17.已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP＝5cm时，点A在⊙O；当OP＝8cm时，点A在⊙O；当OP＝10cm时，点A在⊙O。2课时直线和圆的位置关系1.已知Rt△ABC的斜边AB=6cm,直角边AC=3cm.(1)以C为圆心，2cm长为半径的圆和AB的位置关系是___；(2)以C为圆心，4cm长为半径的圆和AB的位置关系是_____；(3)如果以C为圆心的圆和AB相切，则半径长为_____.2.三角形的外心是三角形_____的交点.3.⊙O的半径r=5cm，点P在直线l上，若OP=5cm，则直线l与⊙O的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.相切或相交4.设⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是()A.d=3B.d≤3C.d＜3D.d＞35.如图,已知∠AOB=30°,M为OA边上一点,以M为圆心、2cm为半径作⊙M.若点M在OA边上运动,则当OM=_____cm时,⊙M与OB相切.6.⊙O的半径为R，直线l和⊙O有公共点，若圆心到直线l的距离是d，则d与R的大小关系是()A.d＞RB.d＜RC.d≥RD.d≤R7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为()A.5B.4C.9.6D.4.88.⊙O内最长弦长为m，直线l与⊙O相离，设点O到直线l的距离为d，则d与m的关系是()A.d=mB.d＞mC.d＞2mD.d＜2m9.如图，海中有一小岛A，它周围20海里内有暗礁，一船跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛A在北偏东60°的方向上，航行30海里后到达C处，这时小岛A在北偏东30°的方向上，如果不改变航向，继续向东追踪鱼群，该小船有无触礁危险？请通过计算说明．11．如右图，A.B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（）`A.70°B.35°C.20°D.10°12.内心与外心重合的三角形是（）A.等边三角形OABCB.底与腰不相等的等腰三角形C.不等边三角形D.形状不确定的三角形13.AD.AE和BC分别切⊙O于D.E.F，如果AD=20，则△ABC的周长为（）A.20B.30C.40D.213514.如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙OBDACEF于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上.求证：PE是⊙O的切线．15.AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB,点C在圆上，∠CAB=30º,求证：DC是⊙O的切线.OABPECADBOC16.在⊙O中，AB是直径，BC为切线AD=DC,求∠ABD的大小.ABOCD17.已知：△ABC是等腰三角形，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切OBCAD18.已知：△ABC中AB=AC，O为BC的中点，以O为圆心的圆与AC相切于点E，求证：AB与⊙O也相切。ABCOE19.图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于C，若25A∠．求D∠.20.如图,BC是半圆O的直径,P是BC延长线上一点,PA切⊙O于点A,∠B=30°.(1)试问AB与AP是否相等?请说明理由.(2)若PA=3,求半圆O的直径.POCBA21.如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB,AD交半圆于E,交过C点的切线于点D.试判断AD与CD有何位置关系,并说明理由;OECDBA22.如图8，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于D，作DE⊥BC于E。（1）求证：DE为⊙O的切线（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，∠A=30°.AB=8，求DG的长23.如图9，直线n切⊙O于A，点P为直线n上的一点，直线PO交⊙O于C、B，D在线段AP上，连接DB，且AD=DB。（1）判断DB与⊙O的位置关系,并说明理由。（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长24.已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．25.已知：如图，PA切⊙O于A点，PO∥AC，BC是⊙O的直径．请问：直线PB是否与⊙O相切?说明你的理由．