24.2.2直线与圆的位置关系第一课时 演示文稿

人教版九年级上数学系08级1班邱玉颖大漠孤烟直长河落日圆（1）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？直线与圆的位置关系（1）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？直线与圆的位置关系（1）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？直线与圆的位置关系动手操作在纸上画一个圆，把直尺的一边看作直线，移动直尺。通过实验，观察直线和圆的位置关系会有哪几种情况？l5l4l3l2l1l6你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？1、点与圆有几种位置关系？复习提问：2、怎样判定点和圆的位置关系？.A.A.A.A.A.B.A.A.C.A.A（1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。大于等于小于.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。l(1)直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。直线与圆的位置关系切点.O.O.A.B.A(2)(3)复习提问：1、什么叫点到直线的距离？2、连结直线外一点与直线上所有点的线段中,最短的是______直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。垂线段.E.Da相离Ordrd（1）直线l和⊙O相离直线与圆的位置关系的数量关系d表示圆心O到直线l的距离，r表示⊙O的半径A相切rdO（2）直线l和⊙O相切lrdBC相交rdO（3）直线l和⊙O相交rdMN圆的切线d表示圆心O到直线l的距离，r表示⊙O的半径A相切rdOl直线l和⊙O相切rd切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.思考：经过圆上一点如何画圆的切线？1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.·AO已知⊙A的半径为3，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是______。AOxyBC43例题1：例2:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cmDBCABCADDBCA解：过C作CD⊥AB,垂足为D,在Rt△ABC中AB===5∴CD===2.4cm即圆心C到AB的距离d=2.4cm(1)当r=2cm时，dr因此⊙C和AB相离(2)当r=2.4cm时，d=r因此⊙C和AB相切(3)当r=3cm时，dr因此⊙C和AB相交BCAC224322ABBCAC543ABCDBCACS2121活动3１、直线与圆最多有两个公共点。…………………（）２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。…………()3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。……………()√×.A.B.C.O.Om×.A.B.O判断填空：1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点为____个。2、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是____。动动脑筋相交相切两判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，___________________________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r小结：小结直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系drOllrdOdrOl2个交点割线1个切点切线drd=rdr没有拓展提高：梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，BC为⊙O的直径，且BC=CD+AB.请问⊙O与AD在怎样的位置关系？请说明理由.DABOCE