七年级上册整式的化简求值专题训练30题

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2015年11月14日整式的加减(化简求值)一.解答题(共30小题)1.(2014秋•黔东南州期末)先化简,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣3(ab2+5a2b),其中a=,b=﹣.2.(2014•咸阳模拟)已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|.3.(2015•宝应县校级模拟)先化简,再求值:(﹣4x2+2x﹣8y)﹣(﹣x﹣2y),其中x=,y=2012.4.(2014•咸阳模拟)已知(x+1)2+|y﹣1|=0,求2(xy﹣5xy2)﹣(3xy2﹣xy)的值.5.(2014•咸阳模拟)已知A=x2﹣2x+1,B=2x2﹣6x+3.求:(1)A+2B.(2)2A﹣B.6.(2010•梧州)先化简,再求值:(﹣x2+5x+4)+(5x﹣4+2x2),其中x=﹣2.7.(2014•陕西模拟)先化简,再求值:m﹣2()﹣(),其中m=,n=﹣1.8.(2015春•萧山区校级月考)化简后再求值:5(x2﹣2y)﹣(x2﹣2y)﹣8(x2﹣2y)﹣(x2﹣2y),其中|x+|+(y﹣)2=0.9.(2015•宝应县校级模拟)化简:2(3x2﹣2xy)﹣4(2x2﹣xy﹣1)10.(2011秋•正安县期末)4x2y﹣[6xy﹣2(3xy﹣2)﹣x2y]+1,其中x=﹣,y=4.11.(2009秋•吉林校级期末)化简:(1)3a+(﹣8a+2)﹣(3﹣4a)(2)2(xy2+3y3﹣x2y)﹣(﹣2x2y+y3+xy2)﹣4y3(3)先化简,再求值,其中12.(2010秋•武进区期中)已知:,求:3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣(6x2y+4x2)]﹣(3x2y﹣8x2)的值.13.(2013秋•淮北期中)某同学做一道数学题:“两个多项式A、B,B=3x2﹣2x﹣6,试求A+B”,这位同学把“A+B”看成“A﹣B”,结果求出答案是﹣8x2+7x+10,那么A+B的正确答案是多少?14.(2012秋•德清县校级期中)先化简,再求值:﹣(3a2﹣4ab)+a2﹣2(2a+2ab),其中a=2,b=﹣1.15.已知,B=2a2+3a﹣6,C=a2﹣3.(1)求A+B﹣2C的值;(2)当a=﹣2时,求A+B﹣2C的值.16.(2008秋•城口县校级期中)已知A=x3﹣2x2+4x+3,B=x2+2x﹣6,C=x3+2x﹣3,求A﹣2B+3C的值,其中x=﹣2.17.求下列代数式的值:(1)a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4,其中a=﹣2,b=1;(2)2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣(2a﹣6a﹣4b)]﹣3a},其中a=﹣,b=0.4的值.18.已知a、b在数轴上如图所示,化简:2|a+b|﹣|a﹣b|﹣|﹣b﹣a|+|b﹣a|.19.(2012秋•中山市校级期末)(1)﹣=1(2)[(x+1)+2]﹣2=x(3)化简并求值:3x2y﹣[2xy2﹣2(xy﹣x2y)+xy]+3xy2,其中x=3,y=﹣.20.(2014秋•吉林校级期末)已知(﹣3a)3与(2m﹣5)an互为相反数,求的值.21.已知|a+2|+(b+1)2+(c﹣)2=0,求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣(4ab2﹣a2b)]}的值.22.已知关于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项,求nm的值.23.先化简,再求值.(1)已知(a+2)2+|b﹣|=0,求a2b﹣[2a2﹣2(ab2﹣2a2b)﹣4]﹣2ab2的值.(2)已知a﹣b=2,求多项式(a﹣b)2﹣9(a﹣b)﹣(a﹣b)2﹣5(b﹣a).(3)已知:a+b=﹣2,a﹣b=﹣3,求代数式:2(4a﹣3b﹣2ab)﹣3(2a﹣)的值.24.(2014秋•漳州期末)为鼓励人们节约用水,某地实行阶梯式计量水价(如下表所示).级别月用水量水价第1级20吨以下(含20吨)1.6元/吨第2级20吨﹣30吨(含30吨)超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按4.8元/吨(1)若张红家5月份用水量为15吨,则该月需缴交水费元;(2)若张红家6月份缴交水费44元,则该月用水量为吨;(3)若张红家7月份用水量为a吨(a>30),请计算该月需缴交水费多少元?(用含a的代数式表示)25.(2014•咸阳模拟)先化简,再求值(1)(3a﹣4a2+1+2a3)﹣(﹣a+5a2+3a3),其中a=﹣1.(2)0.2x2y﹣0.5xy2﹣0.3x2y+0.7x2y,其中.26.(2014•咸阳模拟)已知﹣4xyn+1与是同类项,求2m+n的值.27.(2015春•濮阳校级期中)有一道题,求3a2﹣4a2b+3ab+4a2b﹣ab+a2﹣2ab的值,其中a=﹣1,b=,小明同学把b=错写成了b=﹣,但他计算的结果是正确的,请你通过计算说明这是怎么回事?28.(2014秋•温州期末)有这样一道题:“计算(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y﹣y3)的值,其中”.甲同学把“”错抄成“”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.29.(2015春•绥阳县校级期末)化简并求值.4(x﹣1)﹣2(x2+1)﹣(4x2﹣2x),其中x=2.30.(2014•咸阳模拟)先化简,再求值.(1)3x3﹣[x3+(6x2﹣7x)]﹣2(x3﹣2x2﹣4x),其中x=﹣1;(2)5x2﹣(3y2+7xy)+(2y2﹣5x2),其中x=,y=﹣2015年11月14日整式的加减(化简求值)参考答案与试题解析一.解答题(共30小题)1.(2014秋•黔东南州期末)先化简,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣3(ab2+5a2b),其中a=,b=﹣.【考点】整式的加减—化简求值.菁优网版权所有【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简,然后把给定的值代入求值.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.【解答】解:原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2,当a=,b=﹣时,原式=﹣8××=﹣.【点评】熟练地进行整式的加减运算,并能运用加减运算进行整式的化简求值.2.(2014•咸阳模拟)已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|.【考点】整式的加减;数轴;绝对值.菁优网版权所有【分析】本题涉及数轴、绝对值,解答时根据绝对值定义分别求出绝对值,再根据整式的加减,去括号、合并同类项即可化简.【解答】解:由图可知,a>0,a+b<0,c﹣a<0,b+c<0,∴原式=a+(a+b)﹣(c﹣a)﹣(b+c)=a+a+b﹣c+a﹣b﹣c=3a﹣2c.【点评】解决此类问题,应熟练掌握绝对值的代数定义,正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数.注意化简即去括号、合并同类项.3.(2015•宝应县校级模拟)先化简,再求值:(﹣4x2+2x﹣8y)﹣(﹣x﹣2y),其中x=,y=2012.【考点】整式的加减—化简求值.菁优网版权所有【专题】计算题.【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x,当x=,y=2012时,原式=﹣+=.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.(2014•咸阳模拟)已知(x+1)2+|y﹣1|=0,求2(xy﹣5xy2)﹣(3xy2﹣xy)的值.【考点】整式的加减—化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.菁优网版权所有【分析】因为平方与绝对值都是非负数,且(x+1)2+|y﹣1|=0,所以x+1=0,y﹣1=0,解得x,y的值.再运用整式的加减运算,去括号、合并同类项,然后代入求值即可.【解答】解:2(xy﹣5xy2)﹣(3xy2﹣xy)=(2xy﹣10xy2)﹣(3xy2﹣xy)=2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy=(2xy+xy)+(﹣3xy2﹣10xy2)=3xy﹣13xy2,∵(x+1)2+|y﹣1|=0∴(x+1)=0,y﹣1=0∴x=﹣1,y=1.∴当x=﹣1,y=1时,3xy﹣13xy2=3×(﹣1)×1﹣13×(﹣1)×12=﹣3+13=10.答:2(xy﹣5xy2)﹣(3xy2﹣xy)的值为10.【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.代入求值时要化简.5.(2014•咸阳模拟)已知A=x2﹣2x+1,B=2x2﹣6x+3.求:(1)A+2B.(2)2A﹣B.【考点】整式的加减.菁优网版权所有【专题】计算题.【分析】(1)根据题意可得A+2B=x2﹣2x+1+2(2x2﹣6x+3),去括号合并可得出答案.(2)2A﹣B=2(x2﹣2x+1)﹣(2x2﹣6x+3),先去括号,然后合并即可.【解答】解:(1)由题意得:A+2B=x2﹣2x+1+2(2x2﹣6x+3),=x2﹣2x+1+4x2﹣12x+6,=5x2﹣14x+7.(2)2A﹣B=2(x2﹣2x+1)﹣(2x2﹣6x+3),=2x2﹣4x+2﹣2x2+6x﹣3,=2x﹣1.【点评】本题考查了整式的加减,难度不大,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.6.(2010•梧州)先化简,再求值:(﹣x2+5x+4)+(5x﹣4+2x2),其中x=﹣2.【考点】整式的加减—化简求值.菁优网版权所有【专题】计算题.【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点.先按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中的同类项即可.【解答】解:原式=(﹣x2+5x+4)+(5x﹣4+2x2)=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x=x(x+10).∵x=﹣2,∴原式=﹣16.【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.然后代入求值即可.7.(2014•陕西模拟)先化简,再求值:m﹣2()﹣(),其中m=,n=﹣1.【考点】整式的加减—化简求值.菁优网版权所有【专题】计算题.【分析】原式去括号合并得到最简结果,将m与n的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=m﹣2m+n2﹣m+n2=﹣3m+n2,当m=,n=﹣1时,原式=﹣3×+(﹣1)2=0.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.(2015春•萧山区校级月考)化简后再求值:5(x2﹣2y)﹣(x2﹣2y)﹣8(x2﹣2y)﹣(x2﹣2y),其中|x+|+(y﹣)2=0.【考点】整式的加减—化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.菁优网版权所有【专题】计算题.【分析】原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出x与y的值,代入计算即可求出值.【解答】解:原式=5x2﹣10y﹣x2+y﹣8x2+16y﹣x2+y=﹣4x2+8y,∵|x+|+(y﹣)2=0,∴x+=0,y﹣=0,即x=﹣,y=,则原式=﹣1+=.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.9.(2015•宝应县校级模拟)化简:2(3x2﹣2xy)﹣4(2x2﹣xy﹣1)【考点】整式的加减.菁优网版权所有【专题】计算题.【分析】原式去括号合并即可得到结果.【解答】解:原式=6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4=﹣2x2+4.【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.(2011秋•正安县期末)4x2y﹣[6xy﹣2(3xy﹣2)﹣x2y]+1,其中x=﹣,y=4.【考点】整式的加减—化简求值.菁优网版权所有【专题】计算题.【分析】根据运算顺序,先计算小括号里的,故先把小括号外边的2利用乘法分配律乘到括号里边,然后根据去括号法则:括号前面是负号,去掉括号和负号,括号里各项都变号,合并后再利用去括号法则计算,再合并即可得到最后结果,最后把x与y的值代入到化简得式子中即可求出值.【解答】解:4x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