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5.4平移基础训练知识点1平移的定义1.以下现象:①打开教室的门时,门的移动;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的摆动;④传送带上,瓶装饮料的移动,其中属于平移的是()A.①②B.①③C.②③D.②④2.将左图中的图案平移后,可以得到的图案是()3.下列图案只用其中一部分平移就可得到的是()知识点2平移的性质4.(2016·泰州)如图,在三角形ABC中,BC=5cm,将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A'B'C'的对应位置时,A'B'恰好经过AC的中点O,则三角形ABC平移的距离为__________cm.5.下列关于图形平移的说法中,错误的是()A.图形上所有点移动的方向都相同B.图形上所有点移动的距离都相等C.图形上可能存在不动点D.对应点所连的线段相等6.如图,将直线l1沿着AB方向平移得到直线l2,若∠1=50°,则∠2的度数是()A.40°B.50°C.90°D.130°7.经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的关系是()A.平行B.相等C.平行(或在同一条直线上)且相等D.不确定8.如图,将三角形ABC平移可得到三角形A'B'C',则图中平行线共有()A.3对B.4对C.5对D.6对9.如图,两个边长为5的正方形拼合成一个长方形,则图中阴影部分的面积是()A.5B.25C.50D.以上都不对10.(2016·济宁)如图,将三角形ABE向右平移2cm得到三角形DCF,如果三角形ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是()A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm知识点3平移作图11.如图所示,从图形B到图形A的变化过程中,下列描述正确的是()A.向上平移2个单位,向左平移4个单位B.向上平移1个单位,向左平移4个单位C.向上平移2个单位,向左平移5个单位D.向上平移1个单位,向左平移5个单位12.如图所示,将三角形ABC平移到三角形DEF的位置,则下列结论:①AB∥DE,AD=CF=BE;②∠ACB=∠DEF;③平移的方向是点C到点E的方向;④平移距离为线段BE的长.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个易错点不能准确地分析出平移对象13.如图,在长方形ABCD中,AC与BD相交于点O,画出三角形AOB平移后的图形,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长.提升训练考查角度1利用轴对称及平移作图14.(2016·安徽)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中,给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形,其对称轴为直线AC.(1)试在图中标出点D,并画出该四边形的另两条边;(2)将四边形ABCD向下平移5个单位长度,画出平移后得到的四边形A'B'C'D'.考查角度2利用平移的性质求阴影部分的面积15.如图,将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF,已知BE=5,EF=8,CG=3,求图中阴影部分的面积.探究培优拔尖角度1利用图形的位置变换探究平移过程及面积16.如图,将阴影小正方形在网格中平移到小正方形A的位置.(1)画出平移后的阴影小正方形;(2)说出三种平移方法(图中每个小正方形的边长都是1cm);(3)画出(2)中平移时经过的区域,你能求出平移过程中阴影小正方形所经过区域(包括原来的)的面积吗?拔尖角度2利用平移的性质求图形的面积17.(1)图①是将线段AB向右平移1个单位长度,图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度,请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形;(2)若长方形的长为a,宽为b,请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积;(3)如图④,在宽为10m,长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路,小路宽为1m,求这块菜地的面积.参考答案1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】2.55.【答案】C6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】D解：平行线有AB∥A'B',BC∥B'C',AC∥A'C',AA'∥BB',BB'∥CC',CC'∥AA',共6对.9.【答案】B解：将左边正方形向右平移使两个正方形重合,阴影部分的面积恰是一个正方形的面积.10.【答案】C解：根据平移的性质得到EF=AD=2cm,AE=DF.由已知得AB+BE+AE=16cm,四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD,然后利用整体代入的方法计算即可.11.【答案】B12.【答案】B解：①④正确.13.解:图①中的三角形DEC即为所求.易错总结:解题时要正确理解题意,切忌审题不清.本题中平移的对象是三角形AOB,易错理解为平移的对象是长方形ABCD,从而得出错误的图形,如图②.14.解:(1)点D及四边形ABCD的另两条边如图所示.(2)得到的四边形A'B'C'D'如图所示.15.解:因为将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF,所以三角形ABC的面积与三角形DEF的面积相等,BC=EF.所以三角形ABC的面积-三角形DBG的面积=三角形DEF的面积-三角形DBG的面积.所以阴影部分的面积与梯形GBEF的面积相等.因为EF=8,CG=3,所以BG=BC-CG=EF-CG=5,又因为BE=5,所以阴影部分的面积为(8+5)×5×错误!未找到引用源。=32.5.16.解:(1)如图.(2)如图,方法有很多,具体如下(答案不唯一):图①将阴影小正方形先向右平移2cm,再向下平移2cm;图②将阴影小正方形先向下平移2cm,再向右平移2cm;图③将阴影小正方形先向右平移1cm,再向下平移2cm,再向右平移1cm.(3)如图(方法不唯一).因为小正方形的边长都为1cm,所以每个小正方形的面积都是1cm2.图①②③中平移经过区域的面积都是5×1=5(cm2).17.解:(1)画图略.(2)剩余部分的面积均为ab-b.(3)这块菜地的面积为10×40-10×1=390(m2).