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a1、点与圆有几种位置关系？复习提问：2、若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？.A.A.A.A.A.B.A.A.C.A..Oabc观察图形并回答下列问题.O图1O.图2.F.O图3aaa1.直线和圆公共点时,叫做直线和圆.2.直线和圆有公共点时,叫做直线和圆.这时直线叫做圆的.3.直线和圆有公共点时,叫做直线和圆.这时直线叫做圆的.没有相离一个相切切线两个相交割线小结：直线与圆有_____种位置关系，是用直线与圆的________的个数来定义的。这也是判断直线与圆的位置关系的重要方法.三公共点ddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离dr2、直线与圆相切d=r3、直线与圆相交dr看一看想一想当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？lll.A.B.C.D.E.F.NH.Q.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离公共点个数公共点名称直线名称图形圆心到直线距离d与半径r的关系dr归纳与小结d=rdr2交点割线1切点切线0总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_______________________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r思考：圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?例题1：.AOXY已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。BC43相离相切例题2：讲解在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCA分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）。2222D4532.4cm思考：图中线段AB的长度为多少？怎样求圆心C到直线AB的距离？即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交。ABCAD453d=2.4cm解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）。2222在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。讨论在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cmr＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cm在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想?当r满足________________________时,⊙C与线段AB只有一个公共点.r=2.4cm或3cmr≤4cmBCAD453d=2.4cm练习1.已知圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离为(1)4.5cm(2)6.5cm(3)8cm那么直线和圆有几个公共点?为什么?解.r=6.5cm(1)当d=4.5cm时,∵dr∴直线和圆相交,有两个交点.(2)当d=6.5cm时,∵d=r∴直线和圆相切,有一个交点.(3)当d=8cm时,∵dr∴直线和圆相离,没有交点.2.如图,已知∠AOB=300,M为OB上一点,且OM=5cm,以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cm.MAOBC解.在Rt⊿MCO中:MC=Sin300。5=2.5cm(1)当r=2cm时,∵dr∴直线和圆相离.(2)当r=4cm时,∵dr∴直线和圆相交.(3)当r=2.5cm时,∵d=r∴直线和圆相切.