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第2讲变压器电能的输送考点1理想变压器1．构造：由一个闭合铁芯、原线圈及副线圈组成(如图11－2－1所示)．图11－2－12．工作原理：根据电磁感应原理，即在同一铁芯上的磁通量的变化率处处相同．3．理想变压器中的参数关系理想变压器：不考虑铜损(线圈电阻产生的焦耳热)、铁损(涡流产生的焦耳热)和磁漏的变压器，它的输入功率________输出功率．等于(1)功率关系：对于理想变压器不考虑能量损失，总有P入＝P出．(2)电压关系．①在同一铁芯上只有一组副线圈时：I1U1＝I2U2,得①在同一铁芯上只有一组副线圈时：U2＝_____.②在同一铁芯上有多组副线圈时：(3)电流关系．_____.②在同一铁芯上有多组副线圈时：由P入＝P出知I1U1＝I2U2＋I3U3＋…，得I1n1＝I2n2＋I3n3＋….U1n1n2U1n1＝U2n2＝U3n3＝….I1I2＝U2U1＝n2n14．注意事项(1)变压器能改变交变电流电压，但不能改变恒定电流(直流电)的电压．如果原线圈接上直流电，则副线圈输出电压为零．(2)变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，用较细的导线绕制；变压器的低压线圈匝数少而通过的电流大，用较粗的导线绕制．(3)副线圈上的电流电压和原线圈上电流电压一样也是交变的，且频率相同．(4)相互制约关系．①电压制约：据U2＝n2n1U1知，当变压器原、副线圈的匝数比n1n2一定时，U2由U1决定，即输入电压决定输出电压，当输入电压不变时，不论负载是否变化，输出电压不变．②电流制约：据I1＝n2n1I2知，当变压器原、副线圈的匝数比n1n2一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即输入电流随输出电流的增大而增大，随输出电流的减小而减小．③据P入＝P出知，输出功率决定输入功率，输入功率随输出功率的变化而变化．当负载为空载时，输入功率为零．【跟踪训练】A．电压表V1的示数为311VB．电压表V2的示数为62VC．电流表A1的示数为0.10AD．电流表A2的示数为0.35A图11－2－21．(2011年湛江调研)如图11－2－2所示，理想变压器的原线圈匝数为n1＝1000匝，副线圈匝数为n2＝200匝，交变电源的电动势e＝2202sin314tV，电阻R＝88Ω，电流表和电压表对电路的影响忽略不计，下列结论正确的是()解析：由瞬时电动势表达式可知电流频率为50Hz，电压有效值约为220V，副线圈电压有效值约为44V，算得副线圈电流有效值约为0.50A，算得原线圈电流有效值约为0.10A，故答案为C.答案：C论正确的是()A．副线圈中电压表的读数为55V图11－2－32．(双选)如图11－2－3，理想变压器原副线圈匝数之比为4∶1.原线圈接入一电压为u＝2U0sinωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5Ω的负载电阻．若U0＝220V，ω＝100πrad/s，则下述ACB．副线圈中输出交流电的周期为1100πsC．原线圈中电流表的读数为0.5AD．原线圈中的输入功率为1002W考点2远距离输电1．减少损耗的方法发电机的输出功率为一定值，P＝UI，在远距离输电的过程中，有相当一部分能量损耗在输电线上，设输电线的电阻为r，则损耗的电能，即转化为热能的部分为Q＝I2Rt，热功率为＝P损＝I2R，要减少线路上电能的损耗，有两种方法：(1)减小电阻：①减小电阻率，现有的导线多为铝导线，可改为铜，但价格太高；②减小距离，但可行性不大；③增大面积，有局限性，并且耗费材料．P热(2)减小电流：在输出功率不变的情况下，要减小电流，必须提高U，即需采用高压输电．2．远距离输电(1)远距离输电的经典模型(如图11－2－4)．(2)远距离输电的三组关系及两种损耗如下．图11－2－4①电压关系：U1U2＝n1n2，U3U4＝n3n4，U2＝U损＋U3.②电流关系：I1I2＝n2n1，I3I4＝n4n3，I2＝I3＝I线．输电电流I线＝P2U2＝P3U3＝U2－U3R线.③电功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3.④两种损耗：输送电压损耗U损＝UR＝I线R线＝U2－U3；输电线路上损耗的功率：P损＝U损I线＝I2线R线＝(P2U2)2R线；可知，当输送的电功率P2一定的情况下，输送电压U2增大到原来的n倍，输电线路上损耗的功率P损就减小到原来的1n2.3．注意(1)输入电压及匝数比决定输出电压，只有负载变化时，输出电压保持不变．(2)输出的功率、电流决定输入的功率、电流，故负载变化会引起输入功率的变化．(3)输电线上的能量损耗是热损耗，计算时只能用P损＝I2线R线或P损＝U2损R线，而不能套用P损＝U22R线.【跟踪训练】3．(2011年广州一模)图11－2－5是远距离输电的示意图，下列说法正确的是()图11－2－5A．a是升压变压器，b是降压变压器B．a是降压变压器，b是升压变压器C．a的输出电压等于b的输入电压D．a的输出电压等于输电线上损失的电压A4．(双选，惠州2012届高三一模)某发电厂通过远距离向某学校输电，输送的电功率为P，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，则下列说法正确的是()A．输送的电压越高，输电线路上损失的电压越大B．输电线路上损失的电压与输送电流成正比C．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成正比D．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比解析：根据输电线路上损失的功率P额＝I2R以及输电线上的电流与输出功率、电压的关系P＝UI可知，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，输送的电压越高，输电线上的电流越小，输电线路上损失的电压越小，且输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比，选项A错误，选项D正确；根据欧姆定律可知，输电线路上损失的电压与输送电流成正比，选项C错误，B正确．答案：BD热点1交变电流的图象、变压器及其简单综合【例1】(双选，2011年广东卷)图11－2－6甲左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55Ω，A、V为理想电流表和电压表．若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，电)压表的示数为110V，下列表述正确的是(图11－2－6A．电流表的示数为2AB．原、副线圈的匝数比为1∶2C．电压表的示数为电压的有效值D．原线圈中交变电压的频率为100Hz解析：电流表、电压表的测量值均为有效值，由交流电的波形图可知，原线圈电压有效值为U1＝220V，由电压表示数可知，副线圈电压有效值为U2＝110V，则n1n2＝U1U2＝21；由欧姆定律得，电流表示数I2＝U2R＝2A；由交流电波形图知，T＝0.02s，故f＝1T＝50Hz，综上分析AC选项正确．答案：AC备考策略：这类问题往往综合考查交变电流的图象、变压器、欧姆定律等知识，题目的难度并不大，要求考生全面掌握基础知识．此外，由于变压器与日常生活联系较紧密，近年已经成为全国各地高考的主要考查对象，考生应引起注意．【触类旁通】1．(双选，2011年汕头一模)如图11－2－7甲，一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t的变化规律如图乙所示，副线圈仅接入一个10Ω的电阻．则()图11－2－7解析：由图象知，输入电压最大值为2202V，有效值为220V，交变电流周期为2×10－2s，根据原副线圈匝数比得输出电压有效值为100V，则通过电阻的电流为10A，A正确，B、D错误；由P输入＝P输出＝UI＝1000W，可知C正确．答案：ACA．变压器的输入电压最大值是2202VB．正弦交变电流的周期是1×10－3sC．变压器的输入功率是1×103WD．电压表的示数是1002V热点2理想变压器的动态变化问题方法简介：关于理想变压器的动态分析问题一般有两种类型．(1)负载电阻不变，原副线圈的电压U1、U2，电流I1、I2，功率P1、P2随匝数比变化而变化．(2)匝数比不变，原副线圈的电压U1、U2，电流I1、I2，功率P1、P2随负载电阻的变化而变化．无论哪种情况，处理此类问题的关键都是要分清变量和不变量，弄清理想变压器中各物理量之间的联系和相互制约关系——输出功率决定输入功率．输入电压U1和匝数比决定输出电压U2；输出电压U2和负载电阻决定I2；I2和匝数比决定I1.【例2】(2011年福建卷)图11－2－8甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接)1、S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是(图11－2－8B．只断开S2后，L1、L2均正常发光C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8WA．输入电压u的表达式u＝202sin50πtV解析：由图乙可得T＝0.02s，所以ω＝2πT＝100πrad/s，u＝Emsinωt＝202sin100πtV，A错误；只断开S2，副线圈电压U2不变，但副线圈总电阻R副增大，流过L1、L2的电流减小且每个小灯泡两端的电压小于其额定电压，无法正常发光，由答案：DP副＝U22R副可得，副线圈的功率减小，副线圈的功率决定原线圈的功率，所以原线圈的输入功率减小，B、C错误；由U1U2＝n1n2得U2＝4V，所以S1接到2后，R消耗的电功率P＝U22R＝4220W＝0.8W，D正确．【例3】(双选，2010年潍坊一模)如图11－2－9所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关．P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流．下列说法正确的是()A．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小B．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大D．保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1减小图11－2－9解析：本题考查了变压器电路的动态分析．由于不能正确理解变压器原副线圈电流、电压与功率的制约关系很容易错解．S由b切换到a时，副线圈匝数增多，则输出电压U2增大，R消耗的功率增大，由变压器功率关系可知，其输入功率也增大，故I1增大，所以A错C对；S由a切换到b时，副线圈匝数减少，则输出电压U2减小，I2减小，B对；P向上滑动时，R减小，I2增大，由电流与匝数的关系可知，I1增大，D错．答案：BC同类延伸：要用类直流电路动态问题的方法分析变压器动态变化问题．具体思路是：要把副线圈上的电压作为副线圈负载的电源电动势，根据分析直流电路动态问题的方法分析副线圈上的电流、电压和功率变化．一般分析的思路是：U1→U2→I2→I1，P2→P1.分析过程中要根据题意分清变量与不变量，要明确变量之间的相互制约关系，应用变压器的几个决定关系．【触类旁通】2．(双选，2010年天津卷)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图11－2－10所示．当开关S闭合后()A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变图11－2－10答案：AD解析：根据变压比公式U1U2＝n1n2得V1与V2示数的比值不变，V2示数不变，所以D正确，C错误；根据理想变压器输入功率等于输出功率，即U1I1＝U2I2，得I1I2＝U2U1，故A1与A2示数的比值不变；因为I2变大，所以I1变大，即A正确，B错误．3．(双选)理想变压器的原线圈连接电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过触头Q调节，在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，如图11－2－11所示，若()A．Q位置不变，将P向上滑动，U′变大B．Q位置不变，将P向上滑动，电流表的读数变小C．P位置不变，将Q向上滑动，电