3.1.1一元一次方程ppt

3.1.1一元一次方程等式方程我回顾，我思考1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=61、象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫。2、象这样含有未知数的等式叫做。判断方程的两个关键要素：①有未知数②是等式请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？3、判断下列各式哪些是方程？×√×××√我回顾，我思考①5x+3y-6x=37()②4x-7()③5x≥3()④6x²+x-2=0()⑤1+2=3()⑥()115mx思考算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法):方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学的进步.小试牛刀（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少cm?列方程，4x=24．解:设正方形的边长为xcm，一显身手：解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x（即150乘x）小时，根据题意得1700＋150x=2450（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．相等关系:我探究我发现某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52χ，男生数为(1-0.52)χ.列方程0.52χ-（1-0.52）χ=80。4x=24，1700+150x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80③等号两边都是整式；①都只含有一个未知数；②未知数的次数都是1；④都是方程。下面的三个方程：有什么共同点？一元一次方程：只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。我探究，我发现练习二：判断下列式子是不是一元一次方程？①9x=2()②x+2y=0()③x2-1=0()④x=0()⑤()⑥ax=b(a、b是常数)小试身手注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。√×√××√23x练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？解：（1）设沿跑道跑x周，（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，4003000x0.30.6209xx是一元一次方程．是一元一次方程我来试试练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底．（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？解：（3）设上底为xcm，.（4）设小水杯的单价是x元，大水杯的单价是(x+5)元，.125402xx15105xx＝是一元一次方程是一元一次方程我来试试总结反思：1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程2.找:寻找实际问题中的相等关系关键列出一元一次方程的一般步骤:思考对于方程4χ=24，容易知道χ=6可以使等式成立，对于方程1700+150χ=2450，你知道χ等于什么时，等式成立？我们来试一试：先来填下面的表格x１２３４５６…1700+150x…185020002150230024502600于是我们知道当x=5时，1700+150x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知数的值应是5．解方程：求方程的解的过程叫做解方程。方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解.x=1000和x=2000哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解?实践练习解:当x=1000时方程的左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40方程的左边≠右边，所以x=1000不是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解。当x=2000时方程的左边=0.52×2000-(1-0.52)×2000=1040-960=80方程的左边=右边，所以x=2000是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解。1、x=1是下列哪个方程的解?.A、1-x=2B、2x-1=4-3xC、3-（x-1）=4D、x-4=5x-2B2、检验x=3和x=1是否是方程x+1=2(x-1)的解.我掌握，我巩固一种方法——列方程解决实际问题的方法；三个概念——方程、一元一次方程、方程的解；1、通过本节的学习你有什么收获？2、在这部分学习中，你还有什么困难？作业完成教材第83页的习题3.1的1、5、6、7、8