3.1.1一元一次方程教学PPT

一元一次方程列等式表示：1.比大5的数等于82．的三分之一等于9_______3．的2倍与10的和等于18_______4.比的3倍大于5的数等于的4倍________xaaba58a193b21018x354aa认真阅读课本第78页至第80页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程.1．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿着同公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？(1)你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试.（2）我们知道，在匀速运动中.如果设A，B两地相距，则客车从A地到B地的行驶时间为__________卡车从A地到B地的行驶时间为_______因为客车比卡车早1h经过B地，所以可列等式为：______________.①路程时间速度hx70hx60170xx60想一想，如何用式子表示两车的行驶时间之间的关系？（3）对于上面的问题，你还能列出其他的方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？（4）列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有________的______，叫做方程.未知数我们知道，方程是含有未知数的等式.等式①中的是未知数，这个等式是一个方程.x等式（1），（2），（3），（4），（5），（6），（7）.130x23xy23x1735123xx230yy2230xx上式中是方程的是（1）（2）（5）（6）（7）.例1根据下列问题，设未知数并列方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为，列方程得根据实际问题列出方程以及一元一次方程的概念x（2）一台计算机已使用了1700h,预计每月使用150h,经过多少个月这台计算机使用的时间达到规定的检修时间2450h.解：设月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在月里这台计算机使用了h.列方程得.xx4=24x150x1700+150=2450x（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少人？解：设这个学校的学生数为，那么女生数为______,男生数为__________.列方程得.（4）上面各方程的共同特点是：等号两边都是整式，且都只含有个未知数（元），未知数的次数都是_____，这样的方程叫做一元一次方程.0.52xx1-0.52x（）0.5210.52xx（）一1（5）我们也可以发现，当时，的值是24，这时方程等号左右两边相等.叫做方程的解.这就是说，方程中未知数的值应是_____.同样地,方程中的未知数的值应是_______.6x4x4=24x6x4=24x4=24xx1700+150=2450xx65解方程就是求出使方程中等号左右两边___的未知数的值，这个值就是方程的解.相等上面的分析过程可以表示如下：实际问题设未知数找相等关系列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.1.根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？2.若关于的方程是一元一次方程，则=_______.xa2(1)20axax分析：根据一元一次方程的定义——未知数的指数都是1，则，所以10a1a1解：（1）设跑3000m需跑周.列方程得：（2）设买甲种铅笔支，乙种铅笔支，列方程得：（3）设上底长cm.列方程得：（4）设大水杯的单价为元，小水杯的单价为元.列方程得：x4003000xx20x0.30.6209xxx52=402xxx5x10155xx1．含有未知数的等式，叫做______.2．等号两边都是____，且都只含有____个未知数，未知数的次数都是____，这样的方程叫做一元一次方程.3．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是______.4．学习反思：整式方程一方程的解12．下列一元一次方程中，解为的是（）A、B、C、D、1x214x12x235x221xxB1．下列等式中，是一元一次方程的为（）A、B、C、D、21xy22yx322yy42y3．方程的解是（）A、B、C、D、80)52.01(52.0xx1000x1500x500x2000xDC5.根据问题，设未知数，列出方程：练习本每本0.6元，小明拿了15元钱买了若干本，还找回4.2元.问：小明买了几本练习本？4.若关于的方程是一元一次方程，则=_______.xa2(2)10axax分析：根据一元一次方程的定义——未知数的指数都是1，则，所以20a2a2解：设小明买了本练习本,列方程得：x0.6=154.2x掌握新技术，要善于学习，更要善于创新。———邓小平