3.5《力的分解》ppt.

3.5力的分解下一页结束•法则•实例•练习力的分解遵守平行四边形定则。同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的力。求一个已知力的分力叫力的分解。一、力的分解与法则下一页上一页结束首页力F可以分解为沿水平方向的分力F1,F（1）放在水平面上的物体，受到与水平方向成角的拉力F的作用。F产生两个效果：F1=FcosF2=FsinF1F2沿竖直方向的分力F2。二、实例：下一页上一页结束首页（2）放在斜面上的物体，受到竖直向下的重力作用。GG1G2把重力分解为使物体平行与斜面下滑的力G1,和使物体垂直于斜面压紧斜面的力G2。G1=GsinG2=Gcos下一页上一页结束首页（3）重为G的球放在光滑的竖直挡板和倾角为的斜面之间,求挡板和斜面对球的作用力各多大?解：球受到重力G、挡板弹力F、斜面支持力N，共三个力作用。把重力分解为水平方向的分力G1，和垂直于斜面方向的分力G2。GFNG1G2F=G1=GtgN=G2=G/cos下一页上一页结束首页下一页上一页结束首页三、力的分解有确定解的几种情况：1、已知合力和两个分力的方向，（唯一解）OFF1F2OFF12、已知合力和一个分力的大小和方向（唯一解）F23、已知合力和两个分力的大小OFF1F2F1F24、已知合力的大小和方向，一个分力的方向，另一分力的大小。当F2＝Fsinθ时有唯一的解；当F2＜Fsinθ时无解；当F2＞Fsinθ时有两组解；当F2＞F时有唯一的解。FF1的方向θFF1的方向θF2FF1的方向θF2FF1的方向θF2习题课一、按力所产生的实际作用效果进行分解例1、如图示，为曲柄压榨结构示意图，A处作用一水平力F，OB是竖直线，若杆和活塞的重力不计，两杆AO与AB的长度相同，当OB的尺寸为200cm、A到OB的距离为10cm时，货物M所受的压力为多少？αFF1F2MBαNF3F2MFOBA刀、斧、凿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵截面是一个三角形，如图所示。使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生两个效果，使劈的侧面挤压物体，把物体劈开。设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面长度是L。试证明劈的两个侧面对物体的压力F1、F2满足：F1=F2=F(L/d）正交分解步骤：二、力的正交分解定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解①建立xoy直角坐标系②沿xoy轴将各力分解③求xy轴上的合力Fx,Fy④最后求Fx和Fy的合力F如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：sincosFFFFyx22yxFFFF1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X三个力F1、F2与F3共同作用在O点。如图,该如何正交分解？例2、在水平地面上有一质量为10kg的物体，它受到与水平方向成370角斜向上的50N的拉力作用，在水平方向做匀速直线运动，g＝10m/s2，求物体与地面间的动摩擦因数（sin370＝0.6,cos370＝0.8）(2)：N+Fsin37-mg=0沿y轴方向(1)Fcos37-f=0沿x轴方向：(3)：f=μN又因为11fFcos37=Nmg-Fsin37500.8==0.510-500.6ABC把两个矢量首尾相接从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则。三、力的三角形定则例3.画出下列光滑球的受力示意图.GTNGTGNTGN1N2习题课例4.画出下列物体的受力示意图.物体静止在斜面上物体沿粗糙的斜面下滑物体沿粗糙的斜面上滑物体随传送带向上运动GNf静GNf滑GNf滑NfGvABC2、如图所示，A、B的表面粗糙，当水平拉力F为3N，物块ABC仍静止在水平面上，求A与B、B与C、C与地之间摩擦力的大小？1．如图所示，A、B重均为20N，A、B与地之间的摩擦因数μ=0.3，受到一个向右的水平推力F试求：AB(1)当F为5N时，A、B所受到的摩擦力。(2)当F为8N时，A、B所受到的摩擦力。(3)当F为20N时，A、B所受到的摩擦力。二､共点力作用下物体的平衡1.平衡态(1)静止:物体的速度和加速度都等于零的状态.(2)匀速直线运动:物体的速度不为零,其加速度为零的状态.2.平衡条件(1)物体所受合外力为零,即F合=0.(2)若采用正交分解法,平衡条件表达式为Fx=0,Fy=0.3.物体平衡条件的相关推论(1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向相反.(2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等､方向相反.(3)多力平衡:如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的合力大小相等,方向相反.(4)三力汇交原理:如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡,这三个力的作用线必定在同一平面内,而且必为共点力.例5.质量为m的物体静止在倾角为的斜面上,(1)求斜面对物体的支持力N和摩擦力f及它们的合力F.(2)将斜面倾角缓慢减小,则A.F大小改变,方向改变.B.F大小不变,方向不变.C.N增大,f增大.D.N增大,f减小.GNfGyGxF=mg,N=mgcos,f=mgsin【BD】F静N(3)若将斜面倾角缓慢增大,结果怎样?★★.如图所示，所受重力大小为G的木块和倾角为θ的斜面体间的接触面光滑，对木块施加一水平推力F，木块相对斜面体静止，斜面体固定在水平面上，则木块对斜面体的压力大小为sincoscoscos22FGDFCGBGFA例6.三段不可伸长细绳OA、OB、OC共同悬挂一质量为m的重物.其中OB是水平的，OA绳与竖直方向的夹角为.(1)求OA,OB两绳的拉力.(2)若三绳承受的最大拉力相同,逐渐增加C端所挂物体的质量则最先断的绳是.oABCFTC=mgTBTAOATA=mg/cosTB=mgtan1.各物体均作匀速直线运动2.画出以下运动物体的受力情况（接触面均粗糙）匀减速上滑匀加速下滑匀减速下滑θθθ给出的4个图中,光滑斜面的倾角都是30°,球的质量都是m,分别用不同方向的细绳吊住,球处于静止.这4种情况中,球对斜面的压力最大的是().B整体法、隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体•完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面间的动摩擦因数为μ，现在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止．则A与桌面间的动摩擦因数μ与斜面倾角θ的关系为()•A．μ＝tanθ•B．μ＝tanθ•C．μ＝2tanθ•D．μ与θ无关•解析：利用整体法对AB受力分析如图甲，•则F＝Ff＝2μmg①•对物体B受力分析如图乙•则Fcosθ＝mgsinθ②•由①②得μ＝tanθ，•故选B.•答案：B体验成功1．如图4－9甲所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜靠在墙上处于平衡状态．已知墙面光滑，水平地面粗糙．现将B球向左移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力F1和摩擦力F2的大小变化情况是()图4－9甲A．F1不变，F2增大B．F1不变，F2减小C．F1增大，F2增大D．F1增大，F2减小【解析】先取A、B及轻杆组成的整体作为研究对象，其受力情况如图4－9乙所示．由平衡条件知，地面对B球的支持力F1＝2mg，大小不变．地面对B球的摩擦力总是与墙对A球的弹力大小相等，方向相反，即F2＝F3．图4－9乙再取A球为研究对象，A球的受力情况如图4－9丙所示．FBA为轻杆对A球的弹力，由平衡条件得：FBA·cosθ＝mg，F3＝FBA·sinθ＝mgtanθ故B球向左移一小段距离后，θ减小，F3减小，而F2＝F3，则F2也减小．图4－9丙【答案】B2．(2008年上海物理卷)有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图4－2所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是()A．N不变，T变大B．N不变，T变小C．N变大，T变大D．N变大，T变小【解析】用整体法分析，支持力N＝2mg不变．再隔离Q环，设连接P、Q的细绳与OB的夹角为θ，则Tcosθ＝mg，θ角变小，cosθ变大，从上式看出T将变小．故本题正确选项为B．【答案】B3．如图4－13甲所示，重为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接挂在等高的地方，绳与水平方向成θ角．试求：(1)绳子的张力．(2)链条最低点的张力．图4－13甲【解析】在求链条两端的张力时，可把链条当做一个质点处理，由于两边具有对称性，两端点的拉力大小相等，受力情况如图4－13乙所示．取链条整体为研究对象．图4－13乙(1)由平衡条件知，在竖直方向：2Fsinθ＝G得：绳对链条两端的拉力F＝．2sinG(2)在求链条最低点的张力时，可将链条一分为二，取一半研究．受力情况如图4－13丙所示．由平衡条件知，在水平方向：F′＝Fcosθ＝cotθ．图4－13丙【答案】(1)(2)cotθ2G2G2sinG三角形相似法•“相似三角形”的主要性质是对应边成比例，对应角相等．在物理中，一般当涉及矢量运算，又构建了三角形时，若矢量三角形与图中的某几何三角形为相似三角形，则可用相似三角形法解题．如右图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是()•A．F不变，FN增大•B．F不变，FN减小•C．F减小，FN不变•D．F增大，FN减小答案：C解析：由长度三角形AOB与力三角形BFND相似，知＝＝，故FN不变．缓慢上移时减小，F减小，故C对．4．如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物D系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计．若将绳一端从A点沿墙稍向上移，则系统再次平衡后()A．轻杆与竖直墙壁间的夹角减小B．绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小C．绳的拉力不变，轻杆受到的压力减小D．绳的拉力不变，轻杆受到的压力不变【答案】C5．如图所示，A、B两球用劲度系数为k的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2之间的大小关系为()A．F1F2B．F1F2C．F1＝F2D．无法确定【答案】C13．如图甲所示，一轻杆两端固定两个小球A、B且mA＝4mB，跨过小定滑轮连接A、B的轻绳长为L，则平衡时OA、OB分别为多长？甲【解析】解法一分别对A、B进行受力分析，如图乙所示．乙由图可发现，△AFE与△OAC相似．设绳子对小球的拉力TA＝TB＝T，有：由△BPQ与△OBC相似，有：根据题意，有：OA＋OB＝L联立可解得：OA＝L，OB＝L．4AmgOCTOABmgOCTOB1545解法二如图丙所示，取两球、轻杆及细绳整体为研究对象，由平衡条件知：滑轮两侧轻绳与竖直方向夹角相等；过O点的竖直线与轻杆的交点C为A、B的重心．丙由重心的性质知AC∶CB＝1∶4故有：OA∶OB＝1∶4又因为OA＋OB＝L解得OA、OB的长度分别为：OA＝L，OB＝L．【答案】OA为LOB为L15451545题型三共点力平衡中的临界和极值问题【例3】跨过定滑轮的轻绳两端,分别系着物体A和物体B,物体A放在倾角为θ的斜