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目錄1什么是6管理中的量测2量测实现的基本工具3流程图4描述统计5正态性检验6对称图7点图83D图9量测系统分析1什么是6管理中的量测•量測階段通過數據的收集與分析來確定過程目前的情況﹐即針對在界定階段確定的y來判斷目前的y怎么樣﹐亦即通過分析過程的症狀來完成量測﹐所謂症狀﹐實質上就是問題表現出來的可觀測到的明顯跡象。它就是輸出(y)。•對過程問題的分析﹐集中于對問題起關鍵作業的個別因素﹐以實現通過最小的努力得到最大的成果﹐且不會造成精力與時間的浪費。•在明確定義的基礎上﹐需要對症狀進行量測﹐量測內容包括顧客如何評價症狀﹐症狀在何處觀測﹐有關此症狀的資料有哪些﹐采用哪些方法量測等等。•一旦項目團隊對關鍵朮語的定義達成了共識﹐完成了對項目的量測﹐就要根據分析結果決定是否需要修改第一階段的界定。2量测实现的基本工具工欲善其事必先利其器•為了量測階段識別出發生的問題﹐6δ提供了很多的實施工具﹐這些工具分別解決量測所面對的某一方面的問題。主要包括﹕＊流程圖＊描述統計＊排列圖(帕累托圖)＊正態性檢驗＊對稱圖＊點圖＊3D圖＊失效模式與后果分析(FMEA)＊過程能力指數＊顧客滿意度指數＊量測系統分析(MSA)3流程图行动符号。表示过程的一个步骤，行动的简要描述显示在矩形中。决策符号。表示过程面临一个决策或分支点。菱形中对决策或分支的描述通常以问题的形式出现。对问题的回答决定了决策符号指引的路径方向。终端符号。用于识别过程的开始或结束，“开始”与“结束”的字样常在该符号中出现。流程线。表示步骤的进展顺序。流程线上的箭头指明过程的走向。文件符号。代表与过程有关的书面信息。文件的标题或描述出现在该符号内。资料库符号。表示计算机存储了与过程有关的信息。资料库的标题或描述出现在该符号内。连接器。表示一个流程图的循环。一个字母或数字出现在该符号内。相同的字母或数字用于连续流程图的连接器符号内，表示过程如何连接。流程圖是用來表示某一過程的步驟次序的圖形﹐或者說是用來表示某些輸出的步驟次序的圖形﹐輸出可以是物質產品﹑服務﹑信息﹐也可以是三者組合。利用流程圖進行分析﹐在量測階段﹐一般分為兩個步驟﹕1.繪制過程流程圖﹔2.對流程圖進行分析﹐發現需要改進和流程步驟。4描述统计StatStoreDescriptiveStatistics…BasicStatisticsDisplayDescriptiveStatistics…•描述統計就是通過統計量的計算描述數據的分布特征﹐如數據的分散﹑集中程度等。在6δ質量管理中﹐通過對產品質量特性數據的描述統計分析﹐可以反映產品質量特征﹐產品生產能力等。•在MINITAB中進行描述統計分析﹐若要將分析結果顯示在程序輸出窗口和繪圖輸出窗口﹐依次單擊•若要將描述統計量的值存放在當前工作表中﹐依次單擊•在主對話框中﹐在Variables下輸入要分析的一具或多個變量﹐在Byvariable中輸入分類變量。子對話框可實現描述統計量的圖形表示﹐可選擇的圖表有直方圖﹑加入正態曲線的直方圖﹑點圖﹑箱形圖以及加入文字說明的各種圖表匯總。•主對話框中的子對話框列出了可供選擇保存的統計量﹐子對話框可選擇結果保存方式。StatBasicStatisticsDisplayDescriptiveStatistics…StatBasicStatisticsStoreDescriptiveStatistics…StoreDescriptiveStatistics…Graphs…StoreDescriptiveStatistics…Statistics…Options…描述统计结果输出StoreDescriptiveStatistics…在工作表中的结果输出DisplayDescriptiveStatistics…绘图输出视窗程序输出视窗•各個描述統計量﹐依計算方式的不同所反映的意義也各不相同﹐對輸出結果的分析要從這些統計量的描述意義出發。具有代表性的常用統計量的說明﹕◇反映樣本位置的統計量＊樣本均值(mean)樣本均值是樣本的算朮平均數﹐常記為x﹐其計算公式﹕1nX=Σxini=1該變量易受樣本極大值與極小值的影響。＊樣本中位數(median)﹕將樣本數據按由大到小的順序排列﹐若樣本容量為奇數﹐則位于中間位置的數稱為樣本中位數﹔若樣本容量為偶數﹐則位于中間位置兩個數的算朮平均數稱為樣本中位數。顯然樣本中位數不受極大值與極小值的影響。◇反映數據波動的統計量＊極差(range)極差是樣本最大值與最小值之差﹐即極差R=x(n)–x(1)＊樣本方差(variance)與標准差(standarddeviation)樣本方差是數據與其樣本均值的差的平方和除以樣本容量(n-1)﹐即1ns2=Σ(xi–x)2n-1i=1樣本標准差是樣本方差的平方根。5正态性检验StatBasicStatisticsNormalityTest…•正態分布是6δ理論中最常用到的一種分布﹐也是6δ的理論基礎。當收集到的數據為計量數據時﹐表明對應的質量特性x是一個連續型隨機變量。在正常生產條件下﹐大多數x均服從正態分布N(μ﹐δ)﹐觀測值在某一均值μ附近波動﹐其概率密度函數為﹕(x-μ)212δ2f(x)=e√2πσ•對觀測數據進行正態性檢驗﹐就是驗証數據是否服從正常生產條件下的正態分布。如不服從說明有異常情況發生﹐應及時采取措施﹔如果數據服從正態分布﹐不能拒絕生產正常假設。•MINITAB軟件中﹐要實現正態性檢驗依次單擊進入主對話框﹐選擇輸入要檢驗的數據名稱。其他選項功能為﹕•在輸出圖表中標記出參考概率值與相對應的數據。•選擇檢驗的方法﹕從Anderson-Darling﹑Ryan-Joiner(Shapiro-Wilk)﹑Kolmogorov-Smirnov三者中擇一。•指定輸出內容的標題來取代默認標題。StatNormalityTestNormalityTestBasicStatistics正态概率图•正態分布的特點是數值分布圖形關于x=μ對稱﹐并在該處達到最高﹐然后向兩邊下降﹐在x=μ±δ處有拐點﹐當x→±∞時水平軸為漸近線。•正態性檢驗輸出的正態概率圖是正態分布概率與對應的數據的圖形﹐若各個點基本在一條直線附近﹐則可認為特性值服從正態分布﹐即過程是穩定的。6对称图StatQualityToolsSymmetryPlot…•對稱圖可以用來檢驗樣本數據是否服從一個對稱的分布﹐對稱分布即數據分布關于x=a左右對稱﹐而對a的取值及其他分布特性并無要求。•檢驗數據分布是否具有對稱性特征﹐依次單擊進入主對話框﹐在欄下選擇輸入要檢驗的變量名稱。子對話框可為輸出的繪圖選擇標題來取代默認標題。StatQualityToolsSymmetryPlot…SymmetryPlotOptions…Variables对称图输出•若樣本數據分而具有對稱性特征﹐即服從對稱分布﹐則在檢驗結果輸出的圖表中﹐所有點的坐標值會很接近﹐此時輸出的圖表中點的分布會很接近一條直線﹐這條直線由MINITAB軟件繪出﹐是完全對稱情況下的數據點顯示。將樣本的數據點分布與該直線作比較﹐可以判斷樣本是否服從對稱分布及分布的對稱程度。樣本數據分布越對稱﹐輸出圖表中點的分布越接近直線。不對稱的情形表現為兩種﹕＊樣本數據分布屬于向左偏態﹐此時數據點在直線上方偏離。＊樣本數據分布屬于向右偏態﹐此時數據點在直線下方偏態。•另外﹐當樣本量太小時﹐關于對稱性判斷的結論可能是錯誤的﹐所以樣本量應足夠大﹐一般要求不少于25個。7点图GraphDotplot…•點圖是描述數據分布特征的一維圖表。•點圖中的一條坐標軸代表繪圖變量的各個可能取值﹐樣本關于變量的觀測值以點的方式描繪在坐標軸相應值的上方﹐這樣的點稱為數值點。如果某一數值點重復多次出現或數值點之間靠得過近﹐這些點就會垂直重疊起來﹔如果圖中有許多點無法調適成垂直﹐則每一個點可能代表多個個別的數據點。當這種情形發生時﹐圖中會顯示有關每個點代表最大觀測個數的信息﹐此時的點圖將無法被點刷(brush)﹐其他的點圖則可被點刷顯示每一點的詳細信息。•依次單擊進入主對話框﹐在下輸入要分析的變量名稱﹐通過三個選項可選擇要建立的點圖•﹕對各變量單獨繪圖﹐且每個點圖顯示于各自的繪圖窗口中。•﹕對繪圖變量分類﹐且每一類單獨給出點圖﹐點圖個數由分類變量對繪圖變量的分類個數決定﹐這些點圖由上到下垂直排列﹐以相同的坐標軸繪圖。•﹕將所有指定變量的點圖顯示在同一個繪圖窗口中﹐由上到下垂直排列﹐以相同的坐標軸繪圖。GraphDotplot…DotplotVariablesNogroupingByVariableEachcolumnconstitutesagroupNogroupingByVariableEachcolumnconstitutesagroup点图输出•點圖中點的分布情況反映了變量的分布特征﹐•點圖的分析也是從這一角度進行的。83D图CalcMakeMeshData功能选项相同•3D圖是用三個坐標軸形成的三維空間來描述三個變量的空間分布狀況﹐它主要用來找出是否有遠離固定區域的異常點。•在MINITAB中﹐有三種3D圖來表現三維數據特征。分別是﹕※散點圖(3DScatterPlot)※曲面圖(3DSurfacePlot)※框架圖(3DWireframePlot)3D图输出•三維散點圖以點的方式把數據顯示在圖中﹐而三維曲面圖和框架圖是以面與邊界組成的網狀多邊形顯示數據。•顯然﹐三維曲面圖與框架圖中數據點的繪圖方法都一樣﹐而且大部分的選項內容也都一樣﹐二者主要差異在于三維曲面圖強調z變量之間陰暗面的顏色﹐而三維框架圖則強調連接z變量的線條。所以﹐二者基本上是同一個圖﹐只是預設格式不同﹐三維曲面圖的預設格式強調多角形的面﹐而三維框架圖則強調多角形每一面的邊界。9量测系统分析量测系统基本要求准确性Accuracy+精确性Precision准确度（Accuracy）•用來被測特性賦值的事物﹑操作者﹑量具﹑操作程序﹑設備﹑軟件的集合﹐和用來獲得量測結果的整個過程﹐稱為量測系統或量測過程。這樣的量測系統就是一個數據制造過程﹐它產生的數據就是該系統的輸出﹐量測系統分析則是通過對系統輸出數據質量的分析來考察整個系統的情況。•通常用來表征量測數據質量高低的統計指標是偏倚(bias)和變差(variation)。偏倚是指多次量測結果的平均值與其基准值的差﹐其中基准值可以通過用更高級別的量測設備進行多次量測﹐取其平均值來確定。變差是指多次量測結果的變異程度﹐常用量測結果的標准差(standarddeviation)表示﹐也可用過程變差PV表示。過程變差是指一定置信水平下的量測結果的所占區間的長度﹐置信水平一般取值為0.90﹑0.95等。•同時﹐一個可使用的量測系統必須具備的基本要求﹕＊准確度(accuracy)﹐具體包括三個方面﹕線性性(linearity)﹑准確度(accuracy)和穩定性(stability)。＊精確性(precision)﹐包含兩方面含義﹕重復性(repeatability)和再現性(reproducibility)。•由此可見﹐數據質量要求與量測系統的基本要求是一致的﹐所以對量測系統輸出結果–數據的分析即是對量測系統性能的分析。量测系统分析工具精确性(Precision)分析准确性（Accuracy）分析•MINITAB中﹐在下提供了和四種分析工具來實現量測系統分析。各功能選項及其所實現的量測系統要赤誠的分析功能概括如下﹕•主對話框是對量測系統准確性的分析。准確性要求量測系統多次量測的平均值與真值相符合﹐包括線性性﹑准確度和穩定性三個方面。線性性是指在其量程范圍內﹐偏倚應是基准值的線性函數﹔准確度是量測系統誤差的度量值﹐常用偏倚的絕對值表示﹔穩定性是指從長期布而言﹐量測系統的准確行為。•和是對量測系統精確性的分析。精確性要求多次重復測定同一個量時各量測值之間彼此相符合﹐符合程度常用標准差表示﹐包含重復性和再現性兩個方面。重復性即量具的重復性﹐是指由一個操作者采用同一種量具﹐多次重復量測同一零件的同一特性