2014年浙江中考数学第一轮复习课件_第二章方程组与不等式组第1讲一次方程与方程组(共47张PPT)

数学2014年浙江中考第一轮复习第二章方程(组)与不等式(组)第1讲一次方程与方程组浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考按ESC退出首页浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考按ESC退出首页1．(2012·温州)楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是()A.x＋y＝2035x＋70y＝1225B.x＋y＝2070x＋35y＝1225C.x＋y＝122570x＋35y＝20D.x＋y＝122535x＋70y＝20答案：B2．(2012·湖州)解方程组2x＋y＝8，x－y＝1.解：2x＋y＝8，①x－y＝1，②①＋②得3x＝9，∴x＝3，把x＝3代入②，得3－y＝1，∴y＝2，∴原方程组的解是x＝3，y＝2.浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考按ESC退出首页3．(2011·台州)毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的纪念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留作纪念，其中送给任课老师的纪念册单价比给同学的单价多8元，请问这两种不同纪念册的单价分别为多少元？解：设送给任课老师的纪念册单价为x元，送给同学的单价为y元，则x－y＝8，10x＋50y＝800，解得x＝20，y＝12.答：送给任课老师的纪念册单价为20元，送给同学的纪念册单价为12元．浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考按ESC退出首页4．(2012·宁波)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：(说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费)已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．(1)求a，b的值；(2)随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考按ESC退出首页解：(1)由题意，得17a＋0.8＋3b＋0.8＝66，①17a＋0.8＋8b＋0.8＝91.②②－①，得5(b＋0.8)＝25，b＝4.2，把b＝4.2代入①，得17(a＋0.8)＋3×5＝66，解得a＝2.2.∴a＝2.2，b＝4.2.(2)当用水量为30吨时，水费为17×3＋13×5＝116元，9200×2%＝184元，∵116184，∴小王家六月份的用水量超过30吨．设小王家六月份用水量为x吨，由题意，得17×3＋13×5＋6.8(x－30)≤184，6.8(x－30)≤68，解得x≤40.∴小王家六月份最多能用水40吨.浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出1．等式及其性质(1)用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫做等式．(2)等式的性质：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式．知识点一等式及方程的有关概念浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出2．方程的有关概念：(1)含有未知数的等式叫做方程；(2)使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解(只含有一个未知数的方程的解也叫做根)；(3)方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程．浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出1．一元一次方程：在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程．一元一次方程的标准形式是ax＋b＝0(a≠0)．2．解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.知识点二一元一次方程浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出1．二元一次方程组(1)几个二元一次方程组成一组，叫做二元一次方程组；(2)二元一次方程的一般形式：ax＋by＋c＝0(a≠0，b≠0)．2．二元一次方程组的解法(1)代入消元法；(2)加减消元法；(3)图象法．知识点三二元一次方程组及解法浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出1．列方程(组)解应用题的一般步骤(1)把握题意，搞清楚什么是条件，求什么；(2)设未知数(直接设未知数，问什么就设什么；间接设未知数)；(3)找出能够包含未知数的等量关系(一般情况下设几个未知数，就找几个等量关系)；(4)列出方程(组)；(5)求出方程(组)的解(注意排除增根)；(6)检验(看是否符合题意)；(7)写出答案(包括单位名称)．2．列方程(组)解应用题的关键是：确定等量关系.知识点四列方程组解应用题浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出已知关于x，y的方程组x＋3y＝4－a，x－y＝3a，其中－3≤a≤1，给出下列结论：①x＝5y＝－1是方程组的解；②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；④若x≤1，则1≤y≤4.其中正确的是()A．①②B．②③C．②③④D．①③④【思路点拨】把各项代入方程验证→判断选项对错类型一方程组的有关概念浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出【解析】C(1)当x＝5y＝－1时，解方程组得a＝2，∵－3≤a≤1，∴①错；(2)当a＝－2时，解方程组得x＝－3，y＝3，∴x，y的值互为相反数，②正确；(3)当a＝1时，方程组的解为x＝3，y＝0，∴x＋y＝4－a＝3，③正确；(4)由方程组得x＝2a＋1，y＝1－a，∴当x≤1时，2a＋1≤1，则a≤0.又∵－3≤a≤1，∴－3≤a≤0,1≤1－a≤4，即1≤y≤4，④正确．综上所述，②③④正确，故选C.浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出已知x＝2y＝1是二元一次方程组mx＋ny＝8nx－my＝1的解，则|2m－n|的值为()A．4B．2C.2D．±2答案：A浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出解二元一次方程组：12x＝3y－5，3y＝8－x.【思路点拨】去分母→代入消元→解一元一次方程→把解代入任一方程→求另一解【解析】把12x＝3y－5两边分别乘以2去分母，得x＝2(3y－5)，代入3y＝8－x得3y＝8－2(3y－5)，即3y＝8－6y＋10，解得y＝2.所以x＝2×(3×2－5)＝2，方程组的解为x＝2，y＝2.(本题也可以采用加减消元法)类型二方程组的解法浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出解方程组：x＋2y＝1，3x－2y＝11.答案：x＝3y＝－1浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出解方程：2x＋13－10x＋16＝1.解：去分母，得2(2x＋1)－(10x＋1)＝6.去括号，得4x＋2－10x－1＝6.移项，得4x－10x＝6－2＋1.合并同类项，得－6x＝5.系数化为1，得x＝－56.浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元？(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？【思路点拨】仔细审题→找等量关系→设未知数x→根据等量关系列方程→解方程→验证、写答类型三方程组的应用浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出【解析】(1)设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元．根据题意得3x＋2y＝310，2x＋5y＝500，解得x＝50，y＝80，∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．(2)设这所中学购买a个篮球，则购买(96－a)个足球．根据(1)得80a＋50(96－a)≤5720，解得a≤3023.∵a为整数，∴a最多是30.∴这所中学最多可以购买30个篮球．浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个．(1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？(2)若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？解：(1)设省外境内投资合作项目有x个，境外投资合作项目有y个，根据题意得x＋y＝348，2y＝x＋51，解得x＝215，y＝133.答：湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有133个和215个．(2)133×6＋215×7.5＝2410.5.故东道主湖南省共引进资金2410.5亿元．浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出粗略读题，不能正确把握题中的信息，没有明确题中的等量关系．剃须刀由刀片和刀架组成，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可以更换)和新式剃须刀(刀片可以更换)，有关销售策略与售价等信息如下表所示：某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍．问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出【错因分析】审题时对于表格中的信息，对应关系出错，不能准确确定等量关系．【解析】设这段时间内乙厂家销售了x把刀架．依题意，得(0.55－0.05)·50x＋(1－5)x＝2×(2.5－2)×8400，解得x＝400.销售出的刀片数：50×400＝20000(片)．答：这段时间内乙厂家销售了400把刀架，20000片刀片．浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出1.“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A．x(1＋30%)×80%＝2080B．x·30%·80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x·30%＝2080×80%解析：打8折即标价乘80%，所以所列方程应为x(1＋30%)×80%＝2080.答案：A浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出2．某步行街摆放有若