X射线衍射学初试试题

一X射线的物理学基础1.X射线的本质是什么？它与可见光、紫外线等电磁波的主要区别何在？用哪些物理量描述？2.产生X射线需具备什么条件？3.什么叫“X射线谱”、“X射线强度”、“短波限”、“特征X射线谱”、“激发电压”“K系激发”、“Kα，Kβ谱线”？4.连续谱是怎样产生的？其短波限λ0与某物质的吸收限λk有何不同？5.为什么Kα谱线比Kβ谱线波长长而强度高？6.莫塞莱定律7.在X射线多晶体衍射中，为什么常利用Kα谱线作辐射源？8.什么叫“相干散射”、“非相干散射”、“荧光辐射”、“光电效应”、“吸收限”、“俄歇效应”？9.特征X射线与荧光X射线的产生机理有何异同？某物质的K系荧光X射线波长是否等于它的K系特征X射线波长？10.X射线与物质有哪些相互作用？规律如何？对X射线分析有何影响？反冲电子、光电子和俄歇电子有何不同？二晶体学基础1.倒易点阵的定义？2.什么是倒易结点和倒易矢量？倒易矢量的基本性质是什么，试推导之。三衍射方向3.劳厄和布喇格处理X-射线衍射的方法有什么不同？4.布拉格定律及其推证？5.什么是“反射级数”、“干涉指数”、“掠射角”、“衍射角”？6.X光衍射和可见光反射有哪几方面的本质区别？7.产生衍射的（极限）条件是什么？8.立方系衍射线方向（衍射花样）与晶体结构的关系公式。9.衍射矢量及衍射矢量方程？10.什么是反射球、倒易球11.厄瓦尔德图解原理是什么？在进行衍射几何分析时，它与布拉格方程相比，有何优缺点？四衍射强度12.什么是汤姆逊公式，并讨论之（偏振因子）？13.原子散射因子、结构因子、点阵消光的定义？14.结构因数表达式的推导15.结构因数决定于哪些量？16.试推导简单点阵、底心点阵、面心点阵和体心点阵的结构因子。17.四种基本点阵（简单、底心、面心和体心）的消光规律。18.决定粉末衍射强度的因素有哪些？对于同一个物质，不同的衍射峰相对强度如何确定？五多晶体X射线衍射分析方法1.粉末法成像原理（倒易球、衍射圆锥）？2.X射线衍射仪的主要组成部分有哪些？3.德拜照相法原理4.简述单色器的工作原理六物相分析5.定性分析的基本原理和判据是什么？6.什么是三强线法？7.K值法与直接比较法原理七点阵常数的精确测定8.点阵参数精确测定的原理是什么？八X射线法应力的测定9.三种应力及其与衍射谱的关系10.单轴应力的测试原理？九微晶尺寸与晶格畸变度的确定11.决定衍射峰宽度的因素有那些？什么是物理宽化，包含哪些方面？12.晶粒细化宽化与微观应力宽化的区别13.应用厄瓦尔德图解说明衍射峰的宽化14.谢乐公式是什么，应用谢乐公式时应注意哪些方面？计算部分：（1）(a)从体心立方结构铁的(110)平面来的X-射线反射的布喇格角为22，X-射线波长λ＝1．54Å，试计算铁的立方晶胞边长；(b)从体心立方结构铁的(111)平面来的反射布喇格角是多少?(c)已知铁的原子量是55．8，试计算铁的密度．（2）CuKα辐射(λ=0.154nm)照射Ag(f.c.c)样品,测得第一衍射峰位置2θ=38°,试求Ag的点阵常数.（3）试用厄瓦尔德图解来说明德拜衍射花样的形成.（4）同一粉末相上背射区线条与透射区线条比较起来其θ较高还是较低相应的d较大还是较小既然多晶粉末的晶体取向是混乱的,为何有此必然的规律例2由粉末晶体测定CaS属于NaCl型结构，晶体密度d=2.58g/cm3,S原子量32.06,Ca原子量40.08试问：(1)下列衍射指标那些是允许的?100,110,111,200,210,211,220,222(2)计算晶胞参数.(3)若求。解：(1)CaS晶体属NaCl型结构即立方面心在hkL衍射中，hkL为全奇或全偶时则|FhkL|最大.不产生消光，其他衍射指标为消光,因此111,200,220,222衍射指标允许。98.02Car?2sr30aNMndii688.18558.21010023.6)06.3208.40(424233a705.5a705.5cba90（5）在X-射线辐射中所观察到的最短波长是λ＝1．23Å，试问轰击靶的电子的动能应当是多少eV?（6）立方晶体单胞的边长a＝2．62Å，已知X-射线波长λ＝1.54Å，试求相当于下列平面反射的布喇格角．(100)，(110)，(111)，(200)，(210)和(211)（7）一个铜靶发出的X-射线的波长λ＝1.54Å，(a)已知铝具有fcc结构，从铝的(111)面反射的布喇格角为19．2，试计算铝(111)晶面族的面间距和铝的点阵常数；(b)巳知铝的原子量是27．0，铝的密度是2．7×l03kg•m-3，试计算阿伏加德罗常数0N．（8）用铜的1Ka辐射(＝1．5405Å)对铝样品作X-射线背反射实验．实验表明，当铝样品的温度升高100℃时，(422)环的布喇格角改变了0．3．试计算铝的平均热膨胀系数．已知铝的点阵常数为4．041Å．（9）从铜的粉末样品得到的某X-射线反射的布喇格角在温度为20℃时是47．75，在1000℃时是46．60，试计算铜的线膨胀系数．（10）用连续X-射线沿简单立方晶体的[100]方向入射，用反射球法作出波长范围在3a到2a的衍射点．（11）面心立方铜的单胞尺寸为0．36nm，试计算能从（111）产生X-射线衍射的最长波长是多少?如果X-射线的波长为0．5nm，试问从什么平面可以发生衍射？2222scarra98.02car2298.02705.5sr98.02705.52sr745.38725.12sr(3)CaS属NaCl型结构a（12）已知X-射线一级布喇格反射的衍射束出现在θ角为3和9处，X-射线的波长为0．1nm，试求相应的反射平面的面间距。（13）用λ＝1．54Å的X-射线束照射到Ta粉末样品上，得到的前几条谱线的布喇格角如下表：(a)计算面间距d；(b)求出每条谱线的衍射指数；(c)从每个d值计算点阵常数a；（14）对某种金属元素，用钼的Kα辐射(0.709Å)进行粉末照相，观测到前六条谱线的θ值分别为7．35，7．82，8．33，10．7，12．8和13．9，试求点阵类型和衍射线的指数．如果已知该物质的密度为31.7410kgm-3，试计算其原于量．（15）用铜的Kα辐射(1.542Å)，对具有立方结构的某种物质进行粉末法实验．设衍射谱线相应的布喇格角是12．3，14．1，20．2，24．0，25．1，29．3，32．2和33．1．(a)试确定这些谱线的指数并判断点阵类型是sc、bcc还是fcc？(b)计算立方晶胞边长；(c)如果已知该物质的密度是38.3110kgm-3，分子量是312，试求一个立方晶胞中的分子数．（16）什么是布喇格反射？它和光学中反射的概念有何不同?劳厄和布喇格处理X-射线衍射的方法有什么不同？为什么说劳厄条件和布喇格条件是完全等价的?（17）当X-射线被电子散射时，光于有可能受到电子的康普顿散射，尽管这种散射的几率很小．这种散射叠加在本章所讨论的散射(称为汤姆逊散射)之上．康普顿散射是非弹性散射，光子的一部分能量损失交给了电子，能量损失依赖于散射角，试问康普顿散射能否得到衍射花纹？为什么？（18）30405060708090Intensity(333)(511)(422)(331)(420)(400)(222)(311)(220)(200)2degrees(111)NaCl30405060708090(422)(420)(400)(222)(220)Intensity2KCl(200)NaCl和KCl粉末X射线衍射谱如上图所示。其衍射峰的强度如下：hklNaCl(a=5.64)KCl(a=6.293)1111312001001002205537311212221510请问：（1）为什么两物质晶面指数全偶的衍射强度比全奇的强度强？（2）为什么晶面指数全奇时，NaCl比KCl在这个晶面上的衍射强度强呢？[解]NaCl结构的布喇菲点阵是fcc，基元包含一个C1—，位于(000)，一个Na+，位于(111222)。把这样一个基元放置在fcc点阵的阵点上，就得到NaCl结构．这个由两个离子组成的基元的几何结构因子是1231232iiiixlylzlillliClNaisfeffe其中Clf，Naf分别代表Cl—和Na+的形状因子．现在把这样一个基元放在fcc点阵的阵点上，用s代替fcc结构因子中的f就得到NaCl结构立方惯用晶胞的结构因子1232313121illlillillillGClNaSffeeee12312231311111lllllllllClNaff1231231234,,4,,0,,ClNaClNafflllffllllll当均为偶数时当均为奇数时当部分为偶数，部分为奇数时KCl具有NaCl型结构，且fK+和fCl—接近相等，因而只有123,,lll均为偶数的反射是允许的．KBr也具有NaCl结构，但KBr小的Br—和K+的形状因子很不相同，因而fcc点阵允许的反射KBr也都有．