一元一次不等式组的解法教学设计

一元一次不等式组的解法教学设计一、教材分析（一）教材的地位和作用1、一元一次不等式是在学习了有理数的大小比较,等式及其性质,一元一次方程的基础上,学习简单的数量之间的不等关系,进一步探究现实世界数量关系的重要内容,是在一元一次方程和二元一次方程组之后,又一次数学建模思想的学习。它不仅是现阶段学习的重要内容,而且也是今后学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础,具有承前启后的作用。（二）教学目标1、知识与能力目标：掌握一元一次不等式组的解法。准确利用数轴解一元一次不等式组。通过学习一元一次不等式组的解法。培养学生的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题的能力2、过程与方法目标：培养学生分析、抽象和概括等能力；渗透数形结合的数学思想。经历一元一次不等式组解法的探究过程，提高学生分析和解决问题的能力。3、情感态度和价值观目标：通过总结不等式组解集的规律,训练学生的思维能力，语言表达能力,培养勇敢的探索精神通过用数轴表示不等式组的解集,渗透数形结合的数学思想（三）重点、难点1、重点：掌握一元一次不等式组的解法2、难点：a、正确运用不等式基本性质b、避免不等式变形中常见的错误c、正确运用“大大取大,小小取小，大小小大中间找,大大小小无解或空集”的规律求不等式组的解集3、重难点突破：既要熟练掌握一元一次不等式组的解法,同时又要用数形结合的方法来帮助理解上述的规律性的结论（四）、教学设计因为本节内容是以一元一次不等式的解法为基础，借助数轴和四类特殊一元一次不等式组的解集来解决问题的，所以在课件的设计上旧知识的回顾就以这三个问题为主，全部以练习的形式由学生解答完成，教师借助电子白板的硬笔书写功能，填充功能以及展台功能进行讲评。做好了这个准备工作后新课的讲授就显得尤为简单，两道例题均由学生上台演示，教师只做提示，原有课件中的答案可利用电子白板中的幕布遮盖，等学生完成后将幕布取消对照并将其他学生练习在展台展示。第二道例题完成后，教师归纳总结解一元一次不等式组的基本步骤，为了让学生加深印象可用电子白板上的透明度为25℅聚光灯或者批注功能进行批注，课堂练习的设计由简到难，前2道小题比较简单，第三道小题由学生上台演示，展台展示，教师讲评，结束语可利用电子白板的插入音乐功能，插入轻音乐，布置作业，授课结束（五）、教学辅助工具：交互电子白板授课系统,借助电子白板中的工具：硬笔书写，填充，幕布，展台，聚光灯，屏幕批注，插入音乐功能教学过程设计一、从学生原有的认知结构解决以下问题（学生完成并在电子白板上展示）1．(1)用数轴表示下列不等式：①X＞－1；②X≤2(2)在同一数轴上表示出上列两个不等式(3)这两个不等式在同一个数轴上有没有公共部分？他们的公共部分如何表示？（4）请你写出下列数轴所表示的x的解集的公共部分.（5）设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？设a＜b在数轴上表示解集不等式组的解集X＞ａX＞bX＜ａX＜bX＜ａX＞bx＜2②①x≥-1x≥2③x≥-1x＜2x＜-1④x≥24．(投影)(口答)解下列不等式组：结合学生对上述问题的回答，教师指出，本节课我们将继续学习一元一次不等式组的解法．三、讲授新课例1:解一元一次不等式组3X+2＞X①31X≤2②分析：不等式①与②的解集的公共部分，就是不等式组的解集，若无公共部分，则此不等式组无解．解：解不等式①，得x＞-1．解不等式②，得x≤6．X＞ａX＜bx＜-1在数轴上表示不等式①，②的解集，如下图可以看出这两个不等式的解集有没有公共部分，此时，我们说不等式组的解集为-1＜X≤6(本题让一名学生板演，其余学生在笔记本上完成，教师巡视，及时纠正学生在解题过程中出现的错误，而后在电子白板上展示不同学生作业，讲评)例2解不等式组（学生上黑板演示，其他学生的作业在白板上展示）2x-1x+1①x+84x-1②解：由①得2x-x1+1x2解：由②得x-4x-1-8-3x-9x3所以这个不等式组的解是x3-3-2-101234562130基本步骤:（为了让学生看的更清楚，记忆更深刻，用电子白板上的聚光灯）(1)分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上(3)写出原不等式组的解(即为它们解的公共部分).三、课堂练习1.不等式组2x－4的解集（）x－5≤0A.X＞-2B.-2＜X≤5C.X≤5D.无解x+1≥02.不等式组的整数解是（）x+2＜3A.－1，0，1B.－1，1C.－1，0D.0，13.求下列不等式组2x-1－4+3x5x+12＜－4-3x四、师生共同小结在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出，解不等式组的基础是独立地解其中的每一个不等式，与组成不等式组的不等式的个数无关；在求不等式组中各个不等式的公共部分时一定要应用数轴．五、作业1．解不等式组：一元一次不等式组的解法教学设计罗万银