平行线的判定习题课

习题课知识回顾：两条直线平行的判定方法方法1：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c（）方法2：如图1，若∠2＝∠3，则a∥c（）方法3：如图1，若∠3+∠4=180°，则a∥c（）同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行abc1234方法4：若a∥b，b∥c，则a∥c（）平行于同一条直线的两条直线平行复习提问1.如下图所示,请说出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件，并说明理由。876534DCBA12FEDCBA基础巩固1如图所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF2.如图所示,∠1=∠2，则下列中一定成立的是()A.AB∥DCB.AD∥BC;C.∠3=∠4D.∠B=∠D3.如图所示,能判断AB∥CE的条件是()A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACEEDCBADBA4.如图，下列条件中，不能判断直线AB∥CD的是（）A.∠1=∠3B∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=1805.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A可以判断____∥______,根据_______(2)由∠CBE=∠C可以判断____∥___,根据是_________.EDCBA基础巩固BABCDADBC同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行基础巩固6.如图，点D、E、F、分别在AB、AC、BC上。（1）若∠2=，则DF∥AC,理由是（）（2）若∠2=，则DE∥BC,理由是（）（3）若∠C+∠CED=1800,则∥，理由是（）(4)若∠2+=1800，DF∥，理由是（）∠1∠DFBDEBC∠DECAC例1.如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME，那么AB∥CD，MP∥NQ，请给出证明。12BDACEFMNPQABCDPE12证明：过P点作射线PE使∠1=∠A例2、如图，已知：∠APC=∠A+∠C,试探究AB与CD的位置关系，并证明你所探究的结论的正确性。例3:已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B，求证：MN∥EF.∵∠1=∠C（已知）∴MN∥BC（内错角相等，两直线平行）∵∠2=∠B（已知）∴EF∥BC（同位角相等，两直线平行）∴MN∥EF（平行于同一直线的两条直线平行）FEMNA21BC证明：例题练习：1.如图，1)∵∠1=∠2，∴∥.()2)∵=，(或=)∴AB∥DC()(或)ABCD12EADBC内错角相等，两直线平行∠B∠DCE∠BAC∠ACD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行2、如下图，已知∠1=120°，∠C=60°判断直线AB与CD是否平行ABCD12答：AB∥CD理由：∵∠1=120°（）已知∴∠2=180°—∠1=60°（）邻补角定义又∵∠C=60°（）已知∴∠2=∠C（）等量代换∴AB∥CD（）同位角相等，两直线平行3.已知∠1=∠3，∠2与∠3互补，那么可以判断哪几组直线互相平行？132GFEDCBA答：有两组平行线，分别是ABװCD,BCװEFABBC∠2与∠3互补（已知）即：∠3+∠EGC=1800（等量代换）∠2+∠3=1800（两角互补的意义）∠1=∠3(已知）即：∠2+∠1=1800ABװCD（同旁内角互补，两直线平行）∠2+∠3=1800（已证）直线BC,DE相交于点G（已知）∠2与∠EGC是对顶角∠2=∠EGC（对顶角相等）BCװEF（同旁内角互补，两直线平行）∵∵4、如图，直线EF与∠ABC的一边BA，相交于D，∠B+∠ADE=180°，EF与BC平行吗？为什么？ABEFDC答：EF与BC平行理由：∵∠B+∠ADE=180（）已知∠ADE=∠BDF（）对顶角相等∴∠BDF+∠B=180°（）等量代换∴EF∥BC（）同旁内角互补，两直线平行5、如图,∠B=∠C∠B+∠D=180°，那么BC平行DE吗？为什么？ABCDE答：BC∥DE理由：∵∠B=∠C（）已知∠B+∠D=180°（）已知∴∠C+∠D=180°（）等量代换∴BC∥DE（）同旁内角互补，两直线平行6、已知直线AB、BC、CD、DA相交于点A、B、C、D，∠1=∠2，∠2+∠3=1800求证：（1）AD∥BC（2）AB∥CD7、如图,已知直线,被直线AB所截,AC于点C.若则与平行吗?请说明理由.00150,240,2l1l2l1l2l1l2.如图,已知直线,被直线所截,判断与是否平行,并说明理由.3l2l1l2l122l3l1l21(第2题)2l1lAB12C(第7题)拓展训练8、如图，直线AB过点C，∠2=800，∠D=500，∠1=∠3，AB∥DE吗？为什么？判定两条直线是否平行的方法有：1.平行线的定义.2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.3.平行线的判定：（1）.同位角相等,两直线平行.（2）.内错角相等,两直线平行.（3）.同旁内角互补,两直线平行.