中考一次函数的实际应用答案

精心整理精心整理一次函数的实际应用1.（2011福建泉州，24，9分）某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？【答案】解：（1）（2420+1980）×13℅=572，...........................(3分)（2）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得解不等式组得231821117x，.......................................(5分)因为x为整数，所以x=19、20、21，方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台，方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台，方案一：冰箱购买21台，彩电购买19台，设商场获得总利润为y元，则y=（2420-2320）x+(1980-1900)(40-x).......................(7分)=20x+3200∵20＞0，∴y随x的增大而增大，类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980精心整理精心整理∴当x=21时，y最大=20×21+3200=3620..............................(9分)10．（2011湖南益阳，19，10分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？【答案】解:⑴设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元．答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．⑵14xyx当0时，；14142.52.521xxx当时，y=14+，所求函数关系式为：0142.52114.xxyxx，⑶2414x，242.521xyx把=代入,得:2.5242139y.答：小英家三月份应交水费39元.3.（2011江苏宿迁,25,10分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是▲（填①或②），月租费是▲元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；精心整理精心整理（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．【答案】解：（1）①；30；（2）设y有＝k1x＋30，y无＝k2x，由题意得100500803050021kk，解得2.01.021kk故所求的解析式为y有＝0.1x＋30；y无＝0.2x．（3）由y有＝y无，得0.2x＝0.1x＋30，解得x＝300；当x＝300时，y＝60．故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．4.（2011山东潍坊，21，10分）2011年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮（第25题）②①100908070605040302010500400300200(分钟)(元)yxO100精心整理精心整理用水？（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元，试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能是每天的总运费最省？【解】（1）设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调运饮用水y吨，根据题意得解得50,70.xy∵5080，7090，∴符合条件.故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水.（2）设从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙厂调运水（120－x）吨，根据题意可得80,12090.xx≤≤解得3080x≤≤.总运费201214151203025200Wxxx，（3080x≤≤）∵W随x的增大而增大，故当30x时，26100W最小元.∴每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省.20．（2011广东茂名，21，8分）某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．(1)分别写出甲、乙两厂的收费甲y(元)、乙y(元)与印制数量x(本)之间的关系式；(4分)(2)问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．(4分)【答案】解：(1)500xy甲，xy2乙．(2)当甲y乙y时，即500xx2,则x500，当甲y＝乙y时，即500x＝x2,则x＝500，·当甲y乙y时，即500xx2,则x500，精心整理精心整理21.（2011湖北襄阳，24，10分）为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为1y（元），节假日购票款为2y（元）.1y，2y与x之间的函数图象如图8所示.（1）观察图象可知：a＝；b＝；m＝；（2）直接写出1y，2y与x之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？【答案】（1）1086mba；　；　（填对一个记1分）····················3分（2）xy301；·····················································4分)10(10040)100(502xxxxy.························································6分（3）设A团有n人，则B团有（50－n）人.当0≤n≤10时，1900)50(3050nn解之，得n＝20，这与n≤10矛盾.···················7分y2y1yx90050030020100图8精心整理精心整理当n＞10时，1900)50(3010040nn····················8分解之，得，n＝30，······································9分∴50－30＝20答：A团有30人，B团有20人.10分23.（2010湖北孝感，24，10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案；（5分）（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元.求总组装费用最少的组装方案，最少组装费用是多少？(5分)【答案】解：（1）设该公司组装A型器材x套，则组装B型器材(40－x)套，依题意，得解得22≤x≤30.由于x为整数，∴x取22,23,24,25,26,27,28,29,30.∴组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案.（2）总的组装费用y=20x+18（40－x）=2x+720.∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大.∴当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×22+720=764元.总组装费用最少的组装方案：组装A型器材22套，组装B型器材18套.7.（2011福建莆田，23，10分）某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两咱型号的医疗器械，其部分信息如下：信息一：A、B两咱型号的医疗器械共生产80台。信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，且把所筹资金全部用于生精心整理精心整理产此两种医疗器械。信息三：A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：根据上述信息，解答下列问题(1)(6分)该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？(2)(4分)根据市场调查，每台A型医疗器械的售价将会提高a万元（a0），每台B型医疗器械的售价不会改变，该公司应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）【答案】解：（1）设该公司生产A种医疗器械x台，则生产B种医疗器械（80-x）台，依题意得解得38≤x≤40取整数得x=38,39,40∴该公司有3种生产方案；方案一：生产A种器械38台，B种器械42台；方案二：生产A种器械39台，B种器械41台；方案三：生产A种器械40台，B种器械40台。公司获得利润：W=（24-20）x+(30-25)(80-x)=-x+400当x=38时，W有最大值∴当生产A种器械38台，B种器械42台时获得最大利润。（2）依题意得：W=(4+a)x+5(80-x)=(a-1)x+400当a-10,即a1时，生产A种器械40台，B种器械40台，获得最大利润；当a-1=0，即a=1时，（1）中三种方案利润都为400万元；当a-10,即0a1时，生产A种器械38台，B种器械42台，获得最大利润。（2012四川成都，26,8分）“城市发展交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V(单位：千米／时)是车流密度x(单位：辆／千米)的函数，且当0x≤28时，V=80；当28x≤188时，V是x的一次函数.函数关系如图所示.（1）求当28x≤188时，V关于x的函数表达式；（2）若车流速度V不低于50千米／时，求当车流密度x为多少时，车流量P(单位：辆／时)达到最大，并求出这一最大值．型号AB成本（万元/台）2025售价（万元/台）2430精心整理精心整理(注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度)【答案】（1）设一次函数解析式是v=kx+b把（28，,80）（188,0）代入得解之得9421bk∴v关于x的一次函数关系式是)18828(9421xxv由V不低于50千米／时，得x≤88所以当x=88时，车流量P有最大值4400辆/时。4.（2012浙江舟山22，10分）某汽车租赁公司拥有20辆汽车。据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当辆车的日租金每增加50元时，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元。设公司每日租出x辆车，日收益为y元，（日收益＝日租金收入－平均每日各项支出）。（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为元（用含x的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？【答案】解：（1）1400－50x；（2）4800)140050(xxy＝480014005