导数的概念及切线方程

第六课时导数的概念、公式及切线方程1．y＝x2在x＝1处的导数为()A．2xB．2C．2＋ΔxD．12．下列函数中，在x=0处的导数不等于零的是（）A．)1(xxyB．C．y=ln（1－x2）D．3．设曲线在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为（）A．（3，9）B．（－3，9）C．（）D．（）4.曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为________5．已知函数f(x)＝ax＋4，若f′(2)＝2，则a等于______．6．已知函数为的导函数，则的值为__________.7．32()32fxaxx,若'(1)4f,则a的值等于（）A．319B．316C．313D．3108．若3'0(),()3fxxfx，则0x的值为_________________；9.()fx是31()213fxxx的导函数，则(1)f的值是_________；10．曲线3xy在点)8,2(处的切线方程为（）．A.126xyB．1612xyC．108xyD．322xy11．曲线xxy43在点(1,3)处的切线倾斜角为__________；12．函数sinxyx的导数为_________________；13．曲线xyln在点(,1)Me处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；14．函数5523xxxy的单调递增区间是___________________________。15.曲线32242yxxx在点(13)，处的切线方程是。16．32()32fxaxx,若(1)4f,则a的值等于xexyxexy22xy49,2349,23()(2+1),()xfxxefx()fx(0)f17.曲线2xyx在点（-1，-1）处的切线方程为（A）y=2x+1(B)y=2x-1Cy=-2x-3D.y=-2x-218.曲线2y21xx在点（1,0）处的切线方程为（A）1yx（B）1yx（C）22yx（D）22yx19.已知函数f(x)=ax3+x+1的图像在点（1，f(1)）处的切线过点（2,7），则a=.20.曲线y=2xx在点（1，－1）处的切线方程为（A）y=x－2(B)y=－3x+2(C)y=2x－3(D)y=－2x+121.曲线21xyxex在点（0,1）处的切线方程为。22.曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为________23.已知函数()(2+1),()xfxxefx为()fx的导函数，则(0)f的值为__________.24．曲线12exy在点2(4e)，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）Ａ．29e2Ｂ．24eＣ．22eＤ．2e25.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=A.0B.1C.2D.326.设函数（I）求曲线在点处的切线方程；27.已知函数.（I）当时，求曲线在处的切线方程；28．设函数xexxgxaxxf2)(,ln)()(已知曲线)(xfy在点))1(,1(f处的切线与直线02yx平行，（Ⅰ）求a的值；29、设函数，曲线在点处的切线方程为。（1）求的解析式；32.fxxaxbxc.yfx0,0f()(1)ln(1)fxxxax4a()yfx1,(1)f()bfxaxx()yfx(2,(2))f74120xy()yfx第八课时导数的应用-21.已知函数ln()xxkfxe(k为常数,2.71828e是自然对数的底数),曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线与x轴平行.(Ⅰ)求k的值;(Ⅱ)求()fx的单调区间;2.设函数2()ln()fxxax（I）若当1x时，()fx取得极值，求a的值，并讨论()fx的单调性；3、设函数（Ⅰ）若a=，求的单调区间；4.设函数2()ln(23)fxxx（Ⅰ）讨论()fx的单调性；（Ⅱ）求()fx在区间3144，的最大值和最小值．5.设函数()ln1fxxx.（I）讨论()fx的单调性；6.已知函数21ln2xfxx．（Ⅰ）求函数fx的单调递增区间；7.若函数()lnfxkxx在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是（A）,2（B）,1（C）2,（D）1,8、已知函数。（Ⅰ）求的极小值和极大值；9.已知函数3223()39fxxaxaxa.（A）设1a，求函数fx的极值；21xxfxeax12xf2()xfxxe()fx10．函数xxy142单调递增区间是（）A．),0(B．)1,(C．),21(D．),1(11．函数xxyln的最大值为（）A．1eB．eC．2eD．31012．函数f(x)=3x-4x3(x∈[0,1])的最大值是13.已知函数321()23fxxbxxa，2x是)(xf的一个极值点．（Ⅰ）求()fx的单调递增区间；14.已知函数32()fxxaxbxc，当1x时，()fx的极大值为7；当3x时，()fx有极小值．求（1）,,abc的值；（2）函数()fx的极小值．15.已知函数xbxaxxf3)(23在1x处取得极值.(1)讨论)1(f和)1(f是函数)(xf的极大值还是极小值;16．已知函数23bxaxy，当1x时，有极大值3；（1）求,ab的值；（2）求函数y的极小值。17.设函数32()2338fxxaxbxc在1x及2x时取得极值。（1）求a、b的值；18.已知a为实数，axxxf42。求导数xf'；（2）若01'f，求xf在区间2,2上的最大值和最小值。19.曲线1323xxy在点（1，－1）处的切线方程为（）A．43xyB．23xyC．34xyD．54xy20.函数)1()1(2xxy在1x处的导数等于（）A．1B．2C．3D．421.已知函数)(,31)(xfxxf则处的导数为在的解析式可能为（）A．)1(3)1()(2xxxfB．)1(2)(xxfC．2)1(2)(xxfD．1)(xxf第七课时导数的应用-11.曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（）A.1B.2C.D.2.设，则的解集为（）A.B.C.D.3.已知曲线421-128=yxaxaa在点，处切线的斜率为，（）A．9B．6C．-9D．-64.设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝()A．0B．1C．2D．35.函数y=12x2㏑x的单调递减区间为（）（A）（1,1]（B）（0,1]（C.）[1，+∞）（D）（0，+∞）6.设函数f（x）=2x+lnx则（）A．x=12为f(x)的极大值点B．x=12为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点D．x=2为f(x)的极小值点7.曲线在点处的切线方程为,则点的坐标是（）A．B．C．D．8.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是（）（A）（B）（C）（D）9.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（）A．B．C．D．10.曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为．11.若曲线2lnyaxx在点(1,)a处的切线平行于x轴,则a____________.12.若函数在处取极值，则13.若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则()xyee1exxxxfln42)(20)('xf),0(),2()0,1(),2()0,1(3ln2yxx0P410xy0P(0,1)(1,1)(1,3)(1,0)()fx2()2(2)88fxfxxx()yfx(1,(1))f21yxyx32yx23yx2()()fxgxx()ygx(1,(1))g21yx()yfx(1,(1))f4142122()1xafxx1xaA．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－114．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a等于()A．2B．3C．4D．515.已知三次函数f(x)＝13x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是增函数，则m的取值范围是()A．m2或m4B．－4m－2C．2m4D．以上皆不正确16.函数93)(23xaxxxf，已知)(xf在3x时取得极值，则a=（）（A）2（B）3（C）4（D）517.函数32()31fxxx是减函数的区间为()（Ａ）(2,)（Ｂ）(,2)（Ｃ）(,0)（Ｄ）(0,2)18.已知函数3()3fxxx.（Ⅰ）求)2(f的值；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间.19.设函数Rxxxxf,56)(3.（1）求)(xf的单调区间和极值；20．已知曲线y＝x2＋2x－2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是()A．(－1,3)B．(－1，－3)C．(－2，－3)D．(－2,3)21．函数y＝x4－2x2＋5的单调减区间为()A．(－∞，－1)及(0,1)B．(－1,0)及(1，＋∞)C．(－1,1)D．(－∞，－1)及(1，＋∞)22．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，在x＝－3时取得极值，则a等于()A．2B．3C．4D．523．若曲线y＝kx＋lnx在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k＝______.24．已知函数f(x)＝－x3＋ax在区间(－1,1)上是增函数，则实数a的取值范围是________．25．若函数f(x)＝4x3－ax＋3在[－12，12]上是单调函数，则实数a的取值范围为多少？26．已知函数f(x)＝13x3－alnx－13(a∈R，a≠0)．(1)当a＝3时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的单调区间；27.已知函数321()23fxxbxxa，2x是)(xf的一个极值点．（Ⅰ）求()fx的单调递增区间；（Ⅱ）若当[1,3]x时，22()3fxa恒成立，求a的取值范围．