数列概念教案

数列乐清体校黄智莉教学目标：知识与技能：理解数列的有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的前几项甚至任意一项过程与方法：通过对具体例子的观察分析得出数列的概念，培养学生由特殊到一般的归纳能力，观察能力和抽象概括能力。情感、态度、价值观：在参与问题讨论并获得解决中，培养观察、归纳的思维品质，养成自主探索的学习习惯；并通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。教学重点：数列及其有关概念，通项公式。教学难点：通项公式的理解。教学方法：启发引导式教学手段：多媒体教学教学过程：一、创设情景，在生活中认识数列1.温州某皮鞋公司打算去非洲拓展皮鞋市场，派两个人去调查市场，发现那里的人都不穿鞋子，问去投资还是放弃呢?适当的数填空1，2，（），（），（）？1，2，（），（），（）？1，2，（），（），（）？2.台球桌中的数列1，2，3，4，53.我国有十二生肖的习俗，今年是2008年鼠年，请说出2008年之前最后一个鼠年，2008年之后最后一个鼠年？1996，2008，2020，20324.象棋的传说国际象棋有八行八列，64个格子。国王要奖励国际象棋的发明者问他有什么要求，发明者说：在第1个格子里放1颗麦粒，在第2个格子里放2颗麦粒，在第3个格子里放4颗麦粒，在第4个格子里放8颗麦粒，在第5个格子里放16颗麦粒，依次类推。国王答应了。问国王能满足满足上述要求吗？633212,...2,2,2,15.奥运金牌北京奥运会上，中国拿了多少枚金牌？我国从1984年倒2008年共开始参加了7届奥运会，金牌数依次为15，6，16，16，28，32，516.小女孩荡秋千，从一边到另一边，唐老鸭从上到下，跳来跳去。n)1(n=1,n=2,n=3,n=4,..时-1，1，-1，1，-1，1，…7.庄子曰：一尺之捶，日取其半，万世不竭。你能用一列数来表达这句话的含义吗？二、讲授新课1.函数的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列2.数列的项：数列中的每个数叫做数列的项各项分别叫数列的第一项，第二项，。。。第n项3.数列的记法：（1）（2）思考一：是同一数列吗？（3）15，5，16，16，28，32，51(a)51，32，28，16，16，5，15（5）-1，1，-1，1，-1，…（b）1，-1，1，-1，1，…4.数列的分类按项数的分为：有穷数列。无穷数列5.探索与研究（1）在生活中，找找数列的例子（2）电子表格中的数列6.数列的通项公式,...161,81,41,21,1)6(,...1,1,1,1,1,1)5(,...2032,2020,2008,1996)4(51,32,28,16,16,5,15)3(2,...2,2,2,1)2(5,4,3,2,1)1(63321,,,,,321naaaana1111124816，，，，，…通项公式的定义：如果数列{an}中的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做数列的通项公式。项与序号的关系，n的范围三．例题讲解例1、根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项：算法：依次用正整数1,2,3,..，去代替公式中n，就可求出数列中的第一项、第二项、第三项……2.智力大冲浪用适当的数填空思考2：......54321naaaaaa项......54321n序号...?...20322020200819961121984212198431219844121984n121984nan121984(1)1nnan(2)1nnan541),(,321,211)3(515),(,313,212)2(7),(,3,1)1(222四、学生练习五、小结数列的定义；数列的通项公式。本节课的能力要求是：会由通项公式求数列的特定项六、作业书P110第1题第3题做完第3题，如没有疑问，请思考第6题24观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：1，，，16，32，，128，2，4，9，16，25，，49，11113-1，，，，，，，245641，2，，2，5，，7，