贝叶斯公式在医学诊断中的应用

概率论与数理统计贝叶斯公式在医学诊断中的应用二连二排九班联合制作监制：幻灯：TEL：QQ：概率论与数理统计贝叶斯公式最早发表于1763年,当时贝叶斯已经去世,其结果没有受到应有的重视.现在,贝叶斯公式以及根据它发展起来的贝叶斯统计已成为机器学习、人工智能、知识发现等领域的重要工具.后来,人们才逐渐认识到了这个著名概率公式的重要性.ThomasBayes(1702-1761)概率论与数理统计定义设A1,A2,…,An为样本空间Ω的一个划分,且P(Ai)0(i=1,2,…,n),则对于任何一事件B(P(B)0),有1()(|)(|)()(|)jjjniiiPAPBAPABPAPBA,(j=1，2，…，n).该公式是在观察到事件B已发生的条件下,寻找导致B发生的每个原因的概率.(ThedefinitionofBayes’formula)(ThedefinitionofBayes’formula)概率论与数理统计贝叶斯法根据诊断试验的灵敏度、特异度、患病时各征象出现的情况(条件概率)，结合各种疾病在人群中的比例(先验概率)，推算出患各种疾病的概率(后验概率)，其算法可为个体诊断提供依据，其基本思想有助于医学工作者科学地解释试验结果，提高诊断水平概率论与数理统计灵敏度(sensitivity)又称为真阳性率，即有病者被试验判为患者的概率特异度(specificity)又称为真阴性率，即无病者被试验判为非患者的概率%100)/DP(Tcaa%100dbd)/DP(T--一、诊断试验概率论与数理统计二、贝叶斯法在医学诊断中的应用（一）贝叶斯公式（二）先验概率对诊断的影响（三）多个试验联合应用概率论与数理统计（一）贝叶斯公式定义设D1,D2,…,Dn为样本空间Ω的一个划分,且P(Di)0(i=1,2,…,n)(ThedefinitionofBayes’formula)D1,D2,…,Dn为一组互不相容事件，它们的概率之和为1，可看成需要诊断的一组疾病P(Di)为先验概率P(T／Di)为条件概率P(Di／T)为后验概率，即：预测值概率论与数理统计（二）先验概率对诊断的影响一般来说每一种诊断试验针对某种疾病的灵敏度、特异度相对固定，其条件概率不变，患病率的高低或疾病构成情况会影响疾病的诊断概率论与数理统计（三）多个试验联合应用临床上及筛检研究中常将多个指标联合应用，以提高诊断的效率概率论与数理统计如某医院收集一年该院乳腺肿块病例，其中纤维腺瘤240例、乳腺病160例、乳腺癌50例，临床表现如下表。现有一患者肿块表面不整齐，该如何诊断?若该病人年龄≥40岁，如何诊断?概率论与数理统计仅以肿块表面不整齐单一指标作为标准时，根据贝叶斯公式计算，该患者患纤维腺瘤的可能性为48％，患乳腺病的可能性是34％，患乳腺癌可能性仅为18％概率论与数理统计如果多个(m)指标相互独立，联合应用多个试验的后验概率用下式计算：概率论与数理统计同时应用肿块表面不整齐且年龄40岁两个指标时后验概率为：多个重要指标的联合使用广泛应用于临床诊断或鉴别诊断，是提高诊断效率的有效方法，但应注意各指标间要相互独立概率论与数理统计贝叶斯分析的应用有助于客观准确地权重各种临床信息，更重要地是这种思路在一定程度上有助于改进医生的医学诊断决策行为概率论与数理统计参考资料：北京大学学报(医学版)Vo1．42No．3Jun．2010《贝叶斯法在医学诊断中的应用》李凯(北京大学公共卫生学院流行病学与卫生统计学系，北京100191)百度文库概率论与数理统计