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列二元一次方程组解应用题列方程解应用题的基本关系量（1）行程问题：速度×时间=路程顺水速度=静水速度—水流速度逆水速度=静水速度—水流速度（2）工程问题：工作效率×工作时间=工作量（3）浓度问题：溶液×浓度=溶质（4）银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间二元一次方程组解决实际问题的基本步骤1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系.（审题，寻找等量关系）2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组．（设未知数，列方程组）3、列出方程组并求解，得到答案．（解方程组）4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意．（检验,答）例题：（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人。题中的两个相等关系：1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数，可列方程为：x-9=2、抽5人后到甲工厂的人数=；可列方程为：（金融分配问题）小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小？解：设共买x枚10分邮票，y枚20分邮票。题中的两个相等关系：1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数可列方程为：2、10分邮票的总价+=全部邮票的总价可列方程为：10X+=（做工分配问题）小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？解：设平均做1个小狗需x小时，平均做1个小汽车需要y小时。题中的两个相等关系：1、做4个小狗的时间+=3时42分，可列方程为：2、+做6个小汽车的时间=3时37分；可列方程为：（行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米。题中的两个相等关系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程+可列方程为：2、相向而行：甲的路程+=可列方程为：（倍数问题）某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加工厂1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人。题中的两个相等关系：1、现在城镇人口+=现在全市总人口，可列方程为：2、明年增加后的城镇人口+=明年全市总人口；可列方程为：（1+0.8％）x+=（分配问题）某幼儿园分苹果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？解：设幼儿园有x个小朋友，苹果有y个。题中的两个相等关系：1、苹果总数=每人分3个+，可列方程为：2、苹果总数=；可列方程为：（浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。题中的两个相等关系：1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=可列方程为：10%x+=2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量=可列方程为：x+y=（金融分配问题）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？解：设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售3.4元的糖果为y千克。题中的两个相等关系：1、每千克售4.2元的糖果销售总价+=可列方程为：2、每千克售4.2元的糖果重量+=可列方程为：（几何分配问题）如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米。题中的两个相等关系：1、小长方形的长+=大长方形的宽，可列方程为：2、小长方形的长=；可列方程为：（材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？解：设题中的两个相等关系：1、制作桌面的木材+=，可列方程为：2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数=；可列方程为：（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？解：设个位数字为x，十位数字为y。题中的两个相等关系：1、个位数字=-5，可列方程为：2、新两位数=；可列方程为：（分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？解：设题中的两个相等关系：1、第一次：甲货车运的货物重量+=36可列方程为：2、第二次：甲货车运的货物重量+=26可列方程为：一、列方程组解决行程问题问题1.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路。假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min。问小华家离学校多远？问题2.甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇。试问两人的速度各是多少？问题3.我国的长江由西至东奔腾不息，其中九江至南京约有450千米的路程，某船从九江出发9个小时就能到达南京；返回时则用多了1个小时。求此船在静水中的速度以及长江水的平均流速。问题4.某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，超过3km的部分按每千米另收费。甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元。”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元。”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？二、列方程组解表格型实际应用题：问题1.某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦。种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：作物品种每公顷所需人数每公顷投入资金/万元蔬菜51.5荞麦41在现有情况下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排种植才能使所有人都参与种植，且资金正好够用？问题2.一批货物要运往某地，货主准备用汽车运输公司的甲乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表(两次两种货车都满载)：第一次第二次甲种货车的车辆数（辆）25乙种货车的车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，你能算出货主应付运费多少元吗？三、其他型：1．某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20％，12％的两种配料。用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？2．若干节车皮装运一批货物.如果每节装15.5吨，则有4吨装不下，如果每节装16.5吨，则还可多装8吨。问有多少节车皮？多少吨货物？3．李大叔销售牛肉干，已知甲客户购买了12包五香味的和10包原味的共花了146元，乙客户购买了6包五香味的和8包原味的共花了88元。（1）现在老师带了200元，能否买到10包五香味牛肉干和20包原味牛肉干？（2）现在老师想刚好用完这200元钱，你能想出哪些牛肉干的包数组合形式？