基本统计测量系统分析

审核员统计技术应用指南第五章测量系统分析(MSA)目录1、术语和基本概念；2、测量系统；3、测量系统的基本要求；4、测量系统的波动；5、测量系统分析程序。测量系统分析统计质量控制是以数据为基础建立的；数据的质量非常重要；必须对获得数据的测量系统进行研究和控制。测量系统分析第一部分术语和基本概念1、几个术语的兼容性处理国家在等同采用ISO10012《测量控制系统》国际标准时，把ISO10012标准中测量、测量仪器、测量标准等术语与《中华人民计量法》中的计量、计量器具、计量标准等术语一一对应地作出了兼容性处理，即测量与计量对应，测量仪器与计量器具对应，测量标准与计量标准对应。在不同的场合使用不同术语时，其含义是兼容等效的。2、常用术语（1）⑴测量仪器单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具。⑵测量设备定义：为实现测量过程所必需的测量仪器、软件、测量标准、标准物质或辅助设备或它们的组合。2、常用术语（2）⑶标称范围测量仪器操纵器件调到特性位置时可得到的示值范围。⑷量程标称范围两极限之差的模。2、常用术语（3）⑸标称值测量仪器上表明其特性或指导其使用的量值，该值为圆整值或近似值。⑹测量范围测量仪器的误差处在规定极限内的一组被测量的值。2、常用术语（4）⑺分度值相邻两刻度线所代表的量值之差。⑻[测量仪器的]引用误差测量仪器的误差除以仪器的特定值。2、常用术语（5）⑼测量仪器的[示值]误差测量仪器的示值与被测量（约定）真值之差。⑽偏差一个值减去其参考值。注：一般指测量仪器实际值与标称值之差。2、常用术语（6）⑾比对在规定条件下,对相同准确度等级的同类基准、标准或工作用计量器具之间的量值进行的比较。⑿[显示装置的]分辨力显示装置能有效识别的最小的示值差。注：一般认为模拟式显示装置的分辨力为标尺分度值的一半，数字式显示装置的分辨力为末位数的一个字码。2、常用术语（7）⒀稳定性测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。⒁测量结果由测量所得到的赋予被测量的值。2、常用术语（8）⒂随机误差测量结果与在重复条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。⒃系统误差在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。2、常用术语（9）⒄测量不确定度与测量结果相联系的参数，表征合理地赋予被测量之值的分散性。⒅校准在规定条件下，为确定测量仪器（或测量系统）所指示的量值，或实物量具（或参考物质）所代表的值，与对应的由测量标准所复现的值之间关系的一组操作。2、常用术语（10）⒆检定查明和确认计量器具是否符合法定要求的程序，它包括检查、加标记和出具检定证书。2、常用术语（11）⒇计量确认为确保测量设备符合预期使用要求所需要的一组操作。注：①计量确认通常包括：校准或检定、各种必要的调整或维修及随后的再校准，与设备预期使用的计量要求相比较以及的封印和标签。②只有计量设备已被证实适合于预期使用并形成文件，计量确认才算完成。③预期使用要求包括：量程、分辨力、最大允许误差等。④计量确认要求通常与产品要求不同，并不在产品要求中规定。第二部分测量系统两个基本概念1、测量——以确定实体或系统的量值大小为目标的一整套作业。2、测量系统——给具体事物赋值的过程，过程的输入是：人、机、料、法、环，输出是数据。赋值操作者设备软件被测事物操作程序测量环境数据（测量结果）测量系统示意图表征数据质量的（2个）统计指标★什么是高质量的数据呢？通常用来表征测量数据质量高低的统计指标是：1、偏倚（bias），有时候叫做偏移；2、变差（variation），一般用标准差表示。偏倚（bias）示意图基准值实测值偏倚（bias）偏倚用来表示多次测量结果的平均值与基准值之差，其中基准值可以通过更高级别的测量设备进行多次测量取其平均值来确定。偏倚（bias）特别提醒：偏倚较大的原因可能是①标准和基准值误差，此时要检查校准程序；②仪器磨损；③仪器尺寸不对；④仪器测量了错误的特性；⑤仪器校准不正确；⑥员工操作方法不当；⑦仪器修正计算不正确。变差（variation）示意图PV=5.15σ0.0050.0050.99变差用来表示在相同的条件下进行多次重复测量结果的变异程度，常用测量结果的标准差σ或过程变差PV（5.15σ）表示。PV是指99%的测量结果所占区间的长度（两边对称）。变差（variation）过程变差PV1、测量结果一般服从正态分布，有：99.0)575.2(xp因此，99%的测量结果所占区间是：)575.2,575.2(区间长度是：PV=5.15σ数据的质量要求测量数据质量高既要求偏倚小，又要求变差小。若偏倚和变差中有一项或两项比较大，就不能说测量数据质量高。偏倚与准确度有关，变差与精密度有关。偏倚与变差示意图偏倚小变差小偏倚大变差大偏倚小变差大偏倚大变差小例题对基准值为L=0.80mm的样品重复测量10次，测量值如下：0.750.750.800.800.650.800.750.750.750.7075.0105.7101101iixx05.080.075.0Lx偏倚这表明测量的平均值比基准值低0.05mm标准差的估计（1）影响数据变差的因素有两个：偶然因素异常因素当系统仅受偶然因素影响时，测量数据的标准差可用测量数据的极差R估计：2ˆdRminmaxxxR其中：d2是只与样本量n有关的系数，在SPC中有这样一个表。标准差的估计（2）当测量系统既受偶然因素，又受异常因素影响时，其标准差可用测量数据（样本）的标准差估计：niixxnS12)(11niixnx11其中：注意：总体参数与样本参数的区别，不能混淆！4ˆcS计算过程变差PV（例题）对基准值L=0.80mm的样品测量10次，测量值如下：0.750.750.800.800.650.800.750.750.750.7075.0x15.0R078.32d查表04714.01112niixxnS计算过程变差PV（例题）2509.0078.315.015.5RPV2428.004714.015.5ˆ15.5ssPV这说明有99%的测量结果落在长0.25的区间内ReportVAR00001.750010.04714.750010.04714VAR000021.00TotalMeanNStd.Deviation应用SPSS计算的结果第三部分测量系统的基本要求测量系统的3个基本要求1、分辨力；2、统计稳定性；3、线性。足够的分辨力测量系统的分辨力是指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力。每个测量系统都有自己的分辨力，在分辨力范围内，测量系统能识别被测物之间的差别，但在分辨力之外，该测量系统则不能分辨出被测物的差别。没有一个测量系统能够识别一切被测特性。测量系统具应有识别最小质量特性的能力。分辨力要求★一个测量系统被选用，它一定具有足够的分辨力，即：①测量系统的波动比制造过程的波动小，最多为后者的1/10；②测量系统的波动小于公差限，最多为公差限的1/10。分辨力要求若波动大小用各自的标准差表示，σ表示测量系统的标准差，表示制造过程的标准差，d表示公差限，则一个测量系统具有足够的分辨力是指：110,10min1d分辨力对测量结果的影响如果测量系统没有足够的分辨力，就不能定量地表示单个被测量的特性值，也不能识别制造过程所发生的波动，这时，应放弃使用该测量系统，改用更好的测量系统，以满足测量的要求。但是应注意，测量系统分辨力的提高会增加成本。测量系统的统计稳定性这是一项基本要求，评价测量系统是否保持稳定可用控制图或控制图判定。因为测量本身可以看成一个过程，因此用来判断过程稳定性的各种过程控制图都可以用来评价测量系统的稳定性。Rxsx测量系统的线性测量系统的线性是指在其量程范围内，偏倚应是基准值的线性函数。一个测量系统不具有线性，那它不是一个合格的测量系统，若一个测量系统在设计时具有线性，但在使用时发现为非线性，这时就要查找原因，及时纠正或校准。测量系统的线性“线性”可以用偏倚与基准值的散布图和相关分析进行分析。通过“回归分析”求得参数b（斜率）。“偏倚”不仅表示偏倚对基准值的线性关系，而且还被定义为一个指数：xxxyLLb2xxLyyxxLixxiixy测量系统的线性PVb过程变差斜率线性称其为线性度，记为%Linearity，它表示量具的线性程度，其值越小越好。※说明：过程变差（零件之间的变差）PV的概念将在后面讲到。第四部分测量系统的波动波动及其来源测量系统的波动主要是由于量具或操作者引起的。为了考察量具与操作者引起的波动的大小，常常要选用一些产品让操作者使用量具去测量，由于产品间差异对测量结果的影响不得不考虑，故在考察量具和操作者的波动时，还要考察产品之间的波动。1231、重复性（repeatability）由一个或多个操作者采用一种量具，多次重复测量同一零件的同一特性时所获得的测量值的变差称为量具的重复性，记为EV。一个好的量具应具有很好的重复性，也就是它的重复测量值的变差是在允许范围内的。重复性计算步骤1、考察测量过程是否稳定，即测量过程的波动是否仅由偶然原因引起？这可使用R控制图完成。eEV15.52、计算量具的重复性：重复测量引起的标准差e的计算e的计算eˆ它的估计公式为：测量引起的标准差，是测量过程中由于重复eˆ2ˆdRe平均极差—重复测量一个零件的—R22dd—系数，查表，不同于—2、再现性(reproducibility)由不同操作者，采用相同量具，测量同一产品的同一特性所得重复测量的均值的变差称为量具的再现性，记为AV。在再现性的定义中，量具是相同的、产品是相同的，不同的是操作者。所以一个测量系统的再现性主要反映操作者在测量技术上的变差，简单地说，再现性就是操作者（人的因素）引起的测量误差。再现性示意图操作者A操作者B操作者C再现性maxxminx估计再现性的步骤（1）假设现有k名操作者，测量n个零件，每名操作者对每个零件重复测量m次。记i名操作者的测量数据如下：个测量值的总平均名操作者所得的把第nmi继续个总平均：这样就得到记为kxi,)()()2()1(,...,,kxxx重复号零件号12…n12…m均值11x12xmx121x22xmx2…………………………….………………1nx2nxnmx1x2x……总平均nxx测量数据表计算极差与操作者的标准差（2）minmax0xxR)1,(ˆ20kdR215.5dkn有时用注意：这里的与前面的不一样2d在计算时使用这个参数，可以更加简洁标准差的修正（3）由于上述标准差还包含着每名操作者重复测量引起的波动，故需对作出修正，此种修正要用相应方差进行。因为在独立场合方差具有可加性，而标准差不具有可加性。0ˆ0ˆ标准差的修正（3）若记重复性中的方差为，如今每名操作者各测量nm次，故其方差要缩小nm倍，即实际重复性的方差为/nm。从上述再现性的方差中扣除这个重复性方差，即得再现性的方差的校正值：eˆ2ˆe继续标准差的修正（3）nme2202'0ˆnme220'0ˆ再现性计算（4）'015.5AVnme220)15.5()ˆ15.5()()(222nmEVkxDIFF3、零件之间的变差任意两个产品之间总是有差异的，这种差异反映在它们各自的测量值上。如，测量5个不同的产品的某个质量特性，可得5个测量值其极差R与标准差分别为：54321,,,,xxxxxp2minmax/,dRxxRpPPPV15.53、零件之间的变差如使用重复测量数据，则：pPVˆ15.5),(ˆ*2minmaxgmd