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1六年级下册数学一课一练-2.4图形的放大与缩小一、单选题（共6题；共12分）1.一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（）A.周长扩大16倍B.周长缩小16倍C.面积扩大16倍D.面积缩小16倍2.一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到图形的面积与原图形面积之比是（）A.135：1B.15：1C.9：13.将一个周长12cm的正方形变换成面积为36cm2的正方形。实际是按（）的比放大的。A.1：3B.2：1C.3：1D.4：14.一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2．A.32B.72C.1285.如图，把三角形A按1∶2缩小后，得到三角形B．三角形B三条边的长分别是（）A.14cm、10cm、8cmB.3.5cm、2.5cm、4cmC.3.5cm、2.5cm、2cm6.把一个长4厘米、宽2厘米的长方形，画在纸上，()与原图形相似．A.长4厘米，宽1厘米B.长2厘米，宽2厘米C.长8厘米，宽4厘米二、判断题（共5题；共10分）7.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．________（判断对错）8.将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍。9.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按1：2复印出来。210.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，面积也放大到原来的4倍。11.图形按一定的比放大时，这个比的比值比1大，图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1小。三、填空题（共10题；共20分）12.图形按比例放大或缩小，可以改变图形的________，但不改变图形的________．13.小芳把一个面积4平方厘米的正方形的边长按2：1的比例放大，放大后的正方形的面积是________平方厘米．14.如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大________倍，面积将扩大________倍。15.如果将一个3cm，宽2cm的长方形放大按1:4的比例尺做图。图上长方形的长是________cm，宽是________cm,面积是________cm2。16.如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是________：________，面积比是________：________。17.一块正方形手帕，边长10厘米，将其按________的比放大加工后，边长变为30厘米。18.图形在平移和旋转后，________发生了变化，________不变。图形在放大与缩小后，________发生了变化，________不变。19.把一个长4cm，宽2cm的长方形按3：1放大后，得到的新图形面积是________cm2．20.将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的________倍．21.一个长8cm、宽5cm的长方形按5：1的比例放大后，得到的图形的面积是________。四、解答题（共3题；共30分）22.图形的放大与缩小．（1）按4∶1的比，在下面的方格纸的左边画出上图放大后的图形．（2）把放大后的图形，按1∶2的比缩小后，画在下面方格纸的右面．3（3）如果每个小正方形的边长都是1厘米，那么(1)题中按4∶1的比放大后所得图形的面积和原图形面积的比是几比几？23.翻画平台，按要求画一画．（1）画一个直径为3厘米的圆，并标出圆心、半径和直径．（2）按1∶3的比例画出长方形缩小后的图形，按2∶1的比例画出梯形放大后的图形．24.动手操作．①画出三角形按3：1放大后的图形．②画出平行四边形按1：2缩小后的图形．五、作图题（共1题；共5分）425.画一画．按3：1的比画出长方形放大后的图形；按1：2的比画出三角形缩小后的图形．5答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较面积扩大16倍；【分析】长方形按4：1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4=16倍，据此解答即可。故选：C2.【答案】C【解析】【解答】原图形的面积是：5×3=15（平方厘米），按3：1放大后图形的长是：5×3=15（厘米），宽是：3×3=9（厘米），面积是：15×9=135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是：135：15=9：1。【分析】长5厘米宽3厘米的长方形的面积是5×3=15（平方厘米），根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的长是5×3=15（厘米），宽是3×3=9（厘米），面积是15×9=135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是135：15，将此比化简是9：1。故选：C3.【答案】B【解析】【解答】原边长：12÷4＝3（厘米），新边长是6厘米，6:3＝2:1。【分析】此题考察图形的放大与缩小相关知识。求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长，按新图形：原图形计算。4.【答案】C【解析】【解答】放大后的长：4×4=16（厘米）；放大后的宽：2×4=8（厘米）；面积：16×8=128（平方厘米）；【分析】先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积。故答案选：C5.【答案】C6【解析】【解答】4÷2=2(cm)，5÷2=2.5(cm)，7÷2=3.5(cm)故答案为：C【分析】按1:2缩小的意思就是原来的长是缩小后的长的2倍，用原来图形三条边的长度分别除以2即可求出缩小后三角形三条边的长度.6.【答案】C【解析】【解答】4:2=2:1A、4:1，不相似；B、2:2=1:1，不相似；C、8:4=2:1，相似.故答案为：C【分析】写出所有长方形长与宽的比并化成最简整数比，只有长与宽的比相同的长方形才相似.二、判断题7.【答案】正确【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．故答案为：正确．【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．8.【答案】正确【解析】【解答】把一个图按2：1的比放大后，面积是原来的4倍。【分析】，边长扩大2倍，周长就扩大2倍，面积扩大4倍。9.【答案】错误【解析】【解答】解：他调到200%来复印，是把这幅画按2:1复印出来，原题说法错误.故答案为：错误【分析】复印后是图上距离，原来的长度是实际距离，图上距离:实际距离=200%:1=2:1，所以是按2:1复印出来的.10.【答案】错误7【解析】【解答】解：4×4=16，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍，面积会放大到原来的16倍，原题说法错误.故答案为：错误【分析】由于三角形面积=底×高÷2，所以三角形面积扩大的倍数是直角边扩大倍数的平方倍.11.【答案】正确【解析】【解答】解：放大图形是把原来的距离放大，放大后的距离与原来距离的比的比值比1大；缩小图形是把原来的图形缩小，缩小后的图形的距离与原来图形距离的比的比值比1小，原题说法正确.故答案为：正确【分析】按一定的比放大或缩小时要注意，比的前项表示放大或缩小后图形的长度，后项表示原来图形的长度.三、填空题12.【答案】大小；形状【解析】【解答】图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．故答案为：大小，形状。【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此解答。13.【答案】16【解析】【解答】解：因为4平方厘米=2厘米×2厘米，所以面积4平方厘米的正方形的边长是2厘米，按2：1放大后的正方形的边长是2×2=4（厘米），面积是4×4=16（平方厘米）．故答案为：16．【分析】面积4平方厘米的正方形的边长是2厘米，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的正方形的边长是4厘米，由此可求出放大后正方形的面积．此题是考查正形面积的计算、图形放大与缩小的意义．14.【答案】2；4【解析】【解答】如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大2倍，面积将扩大4倍。【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。15.【答案】12；8；968【解析】【解答】解：长：3÷=12(厘米)，宽：2÷=8(厘米)，面积:12×8=96(平方厘米)故答案为：12；8；96【分析】用实际的长和宽分别除以比例尺求出图上的长和宽，再根据长方形面积求出面积即可.16.【答案】3；1；9；1【解析】【解答】把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是3：1，面积比是9：1。【分析】此题考察放大与缩小，对应边放大，面积放大平方倍。17.【答案】3:1【解析】【解答】30：10＝3:1。【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形的边长与原图形的边长的比是30：10＝3:1。18.【答案】位置；形状；大小；形状【解析】【解答】根据平移和旋转，放缩的性质填空。【分析】此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。19.【答案】72【解析】【解答】解：3×4=12（cm）3×2=6（cm）6×12=72（cm2）答：得到的新图形面积是72cm2．故答案为：72．【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离=实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论．20.【答案】4【解析】【解答】解：设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，按2：1的比放大后，两直角边分别为2和4．原三角形的面积：2×1÷2=1放大后三角形的面积：4×2÷2=44÷1=4即将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍．9故答案为：4．【分析】我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，根据图形放大或缩小的意义，这个直角三形按2：1的比放大后，两直角边分别为2和4，分别求出原三角形和放大后的三角形的面积，用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积．一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，其面积是放大或缩小是这个倍数的平方倍，要记住．21.【答案】1000平方厘米【解析】【解答】解：8×5=40(厘米)，5×5=25(厘米)，面积：40×25=1000(平方厘米)故答案为：1000平方厘米【分析】用长方形的长和宽分别乘5求出放大后的长和宽，用放大后的长乘宽即可求出得到图形的面积.四、解答题22.【答案】（1）解：放大后的图形如下：（2）解：缩小后的图形如下右：（3）解：放大后的图形可以通过平移、旋转，拼凑成一个直角梯形，其中一条底长16厘米，另一条底长20厘米，高是4厘米．放大后图形的面积是72平方厘米.同理，原图形可转化为一条底长4厘米，另一10条底长5厘米，高1厘米的直角梯形，面积是4.5平方厘米．放大后图形的面积和原图形面积的比=72∶4.5=16∶1．答：(1)题中按4：1的比放大后所得的图形的面积和原图形面积的比是16：1.【解析】【分析】(1)原图形中是两个梯形，把两个梯形的上下底和高都扩大4倍画出放大后的图形；(2)把放大后的图形中两个梯形的上下底和高都缩小2倍画出缩小后的图形；(3)根据梯形面积公式分别计算出放大后梯形的面积和原来梯形的面积，并写出面积的最简整数比即可.23.【答案】（1）解：画图如下：（2）解：缩小后长方形的长是2格，宽是1格，放大后梯形的上底是8格，下底是4格，高是4格，画图如下：【解析】【分析】(1)先确定圆的半径，并用圆规画出圆，标上圆心、直径和半径即可；(2)判断出缩小后长方形的长和宽再画出长方形；(3)判断出扩大后梯形的上下底和高再画出梯形.1124.【答案】解：根据题干解析画图如下：【解析】【分析】①三角形的两条直角边分别是4和3，按照3：1放大后，三角形的两条直角边分别是12和9，据此即可画图。②平行四边形的底与高分别是8和6，按照1：2缩小后，平行四边形的底与高分别是4和3，据此即可画图。五、作图题25.【答案】解：【解析】【分析】（1）按3：1的比画出三角形放大后的图形，就是把原来图形的各条边放大到原来的3倍，原来正方形的长和宽分别是3个格和2个格，放大后的两条直角边应是9个格和6个格；（2）