分子扩散与菲克定律

第六章吸收一、分子扩散与菲克定律二、气相中的稳定分子扩散三、扩散系数四、对流传质五、吸收机理——双膜理论六、吸收速率方程式第三节传质机理与吸收速率吸收过程涉及两相间的物质传递，包括三个步骤：•溶质由气相主体传递到两相界面，即气相内的物质传递；•溶质在相界面上的溶解，由气相转入液相，即界面上发生的溶解过程；•溶质自界面被传递至液相主体，即液相内的物质传递。单相内物质传递的机理分子扩散对流传质一、分子扩散与菲克定律1、分子扩散：一相内部有浓度差异的条件下，由于分子的无规则热运动而造成的物质传递现象。AB2．菲克定律1）扩散通量：单位面积上单位时间内扩散传递的物质量，单位：kmol/(m2.s)。2）菲克定律dzdCDJAABA试分析与傅立叶定律以及牛顿粘性定律的区别及联系。3）分子扩散系数间的关系对于双组分物系：RTPcccBAT常数dzdcdzdcBABAJJ根据菲克定律：dzdcDJAABAdzdcDBBABAABDD由A、B两种气体所构成的混合物中，A与B的扩散系数相等。二、气相中的稳定分子扩散1．等摩尔反向扩散1）等摩尔反向扩散例如精馏过程2）传递速率在任一固定的空间位置上，单位时间通过单位面积的A物质量，称为A的传递速率，以NA表示。dzdcDJNAAAdzdpRTDA分离变量并进行积分，积分限为：110AAppz22AAppzz210AAPpAzAdpRTDdzN)(12AAAppRTDzN传质速率为：)(12AAAppzRTDN2、一组分通过另一停滞组分的扩散1）一组分通过另一停滞组分的扩散例如吸收2）传递速率设总体流动通量为N，其中物质A的通量为：CcNNyAA总体流动中物质B向右传递的通量为CcNNyBBCcNJNAAACcNJNBBB而0BNCcNJBBCcNJBA即CcNCcNNABAANN将dzdcDJAABAANN和代入CcNJNAAAdzdccCDCNAAA若扩散在气相中进行，则：RTpcAARTPCdzdppPPRTDNAAAdzpdpRTDPNBAA即分离变量后积分210BBppBBzApdpRTDPdzN12lnBBAppzRTDPN2211BABApppp1221BBAApppp)(ln122112BBAABBAppppppzRTDPN)(21AABmpppPRTzDBmpP——漂流因数，无因次。反映总体流动对传质速率的影响。因P＞pBm，所以漂流因数1BmpP三、扩散系数分子扩散系数简称扩散系数，它是物质的特性常数之一。同一物质的扩散系数随介质的种类、温度、压强及浓度的不同而变化。物质在不同条件下的扩散系数一般需要通过实验测定。1、物质在气体中的扩散系数气体A在气体B中（或B在A中）的扩散系数，可按马克斯韦尔—吉利兰（Maxwell-Gilliland）公式进行估算2、物质在液体中的扩散系数物质在液体中的散系数与组分的性质、温度、粘度以及浓度有关。对于很稀的非电解溶液，物质在液体中的扩散系数smTaMDAB/)(104.726.02/1122313121235)()11(1036.4BABAvvPMMTD四、对流传质1、涡流扩散凭籍流体质点的流动和旋涡来传递物质的现象。扩散通量：dzdcDDJAE)(2、对流传质流动流体与两相界面之间的传质1）固定界面气固两相或液固两相间的界面2）流动界面气液两相和液液两相间的界面对于等摩尔反方向扩散)(21AAGABAPPRTZDN对于单向扩散)(21AABmGABAPPPPRTZDN五、吸收机理——双膜理论1、双膜理论•相互接触的气液两相间有一个稳定的界面，界面上没有传质阻力，气液两相处于平衡状态。•界面两侧分别存在着两层膜，气膜和液膜。气相一侧叫气膜，液相一侧叫液膜，这两层膜均很薄，膜内的流体是滞流流动，溶质以分子扩散的方式进行传质。•膜外的气液相主体中，流体流动的非常剧烈，溶质的浓度很均匀，传质的阻力可以忽略不计，传质阻力集中在两层膜内。六、吸收速率方程式吸收速率：单位面积，单位时间内吸收的溶质A的摩尔数，用NA表示，单位通常用kmol/m2.s。吸收传质速率方程：吸收速率与吸收推动力之间关系的数学式吸收速率=传质系数×推动力1、气膜吸收速率方程式)(iBmGABAppPPRTZDNGBmGABkRTPZPD令)(iGAppkN——气膜吸收速率方程式Gk——气膜吸收系数，kmol/(m2.s.kPa)。也可写成：GiAkppN1当气相的组成以摩尔分率表示时)(iyAyykNyk—以y表示的气膜吸收系数，knoll/(m2.s)。当气相组成以摩尔比浓度表示时)(iYAYYkNYk—以Y表示推动力的气膜吸收系数，kmol/(m2.s)。2、液膜吸收速率方程式)(ccczCDNismLA令LsmLkcZCD)(cckNiLA或LiAkccN1——液膜吸收速率方程Lk—以c为推动力的液膜吸收系数，m/s；当液相的组成以摩尔分率表示时)(xxkNixAxk—以x为推动力的液膜吸收系数，kmol/(m2.s)。当液相组成以摩尔比浓度表示时)(XXkNiXAXk—以X为推动力的液膜吸收系数，kmol/(m2.s)。3、界面浓度)()(cckppkNiLiGAGLiikkccpp当已知两相组成的平衡关系，如)(*cfp和上式联立便可求出iicp,pcAIcipi4、总吸收系数及相应的吸收速率方程式1）以气相组成表示总推动力的吸收速率方程式a）以△p为推动力的吸收速率方程*)(ppKNGAGK—以p为推动力的气相总吸收系数，kmol/(m2.s.Pa)*p—与液相主体浓度c成平衡的气相分压，Pa。)(*yyKNyAb）以△y为推动力的吸收速率方程2）以液相组成表示总推动力的吸收速率方程式yK—以△y为推动力的气相总吸收系数，kmol/(m2.s)。yKa）以△c为推动力的吸收速率方程)*(ccKNLALK—以△c为推动力的液相总吸收系数，m/sb）以△x为推动力的吸收速率方程)(*xxKNxAxK—以△x为推动力的液相总吸收系数，kmol/(m2.s)3）用摩尔比浓度为总推动力的吸收速率方程式适用条件：溶质浓度很低时a）以*)(YY表示总推动力的总吸收速率方程式据分压定律PypYYy1YYPp1*1**YYPp代入*)(ppKNGA)*1*1(YYPYYPKNGA*)(*)1)(1(YYYYPKNGA令YGKYYPK*)1)(1(*)(YYKNYAYK—以Y为推动力的气相总吸收系数，kmol/(m2.s)b）以)*(XX表示总推动力的吸收速率方程式)*(XXKNXAXK—以X为推动力的液相总吸收系数，kmol/(m2.s)5、各种吸收系数之间的关系1）总系数与分系数的关系*)(ppKNGAGAKNPP*)(iGAppkNGAikNpp)(cckNiLALAikNcc由亨利定律：iiHpc*Hpc)(cckNiLA*)(ppHkiLLAiHkNpp**)()(*ppppppiiLAGAHkNkNLAGAGAHkNkNKNLGGHkkK111LGGHkkK1,1,1分别为总阻力、气膜阻力和液膜阻力即总阻力=气膜阻力+液膜阻力同理LGLkkHK11xyykmkK11xyxkmkK111在溶质浓度很低时xYYkmkK11YXXmkkK1112）总系数间的关系a）气相总吸收系数间的关系GyPKK)1)(1(*YYPKKGY当溶质在气相中的浓度很低时PKKGYb）液相总传质系数间的关系LxLXCKKCKK,c）气相总吸收系数与液相总吸收系数的关系yxLGmKKHKK,3）各种分系数间的关系GyPkkLxCkk6、传质速率方程的分析1）溶解度很大时的易溶气体LGHkk11LGGHkkK111GGkK11GGkK即——气膜控制气膜控制例：水吸收氨或HCl气体液膜控制例：水吸收氧、CO22）溶解度很小时的难溶气体LGLkkHK11当H很小时，LGkkH1LLkK11——液膜控制3）对于溶解度适中的气体吸收过程气膜阻力和液膜阻力均不可忽略，要提高过程速率，必须兼顾气液两端阻力的降低。小结：吸收速率方程与膜系数相对应的吸收速率式与总系数对应的速率式用一相主体与界面的浓度差表示推动力用一相主体的浓度与其平衡浓度之差表示推动力)(),(),(iYAiyAiGAYYkNyykNppkN)(),(),(XXkNxxkNcckNiXAixAiLA)(),(),(***yyKNYYKNppKNyAYAGA)(),(),(***xxKNXXKNccKNXAXALA注意：吸收系数的单位：kmol/(m2.s.单位推动力)吸收系数与吸收推动力的正确搭配阻力的表达形式与推动力的表达形式的对应吸收速率方程的适用条件各种吸收系数间的关系气膜控制与液膜控制的条件