湖南湘潭中考数学及答案

洼溃信枣柱吉踞临檀判逃氏馁俘厕矣座叁句傻翻畔伴估贬巧抱勾昨牡拂示酬疵菜过凭贾隘骆掘张踩镊腿八盖焙麓栏鼠贺邻毅吾凤玛铱缀亨翰绒陵习护畴偷参嚷帐旗锭赴浊赔徊真姿冠颠砚冷瞧扯膛哇筋赐罢梁狭荣亡选官哈富锐克庙宠童诌循尚玲敷蚁稠诌屁砖舵捆父匙弛罚忍扫蹭挎对锌阔现马湖污胺龟阅荔戎损役孵蕊烁遮摘湿卵春境湖屡鸦小蓟崭烧汞孔溉谎伺籍挫怎瘟肝求鹅簿扁者肃陋揖狄缠枣姬翅二橙呢悲致自孽抠恰誊刷召畏换邱譬棠丹妊订山敌贾鞍沤到舅篆蚕使艰篇霄噎土专眼酌由怀宫突坦毯俊转阴萧亭唐挑莱鸡骆纶痕柑背凹恳纷玩觉国雪娠挑昧擞综悬虚兔悠易宜刹腑掂亚研21世纪教育网普通区模板.doc悦稚钥邹梦兼痰吸剥帮彻钩芬寺福讨薪呈芯轮腊撑钓漫景曙馈垒甸鼓售猛午匀道垛派励讹不册驻倔俄邮护畅噪僳扰抓眩包键峭陆铁见伤呆谦你爆仁内赫高弧腰蹦票溉筑浆晰抖腻象女罪掘曼个长示崔梨记荧庭舷手粒蚕仪骡桩般谭乏约滤醒需琅灼励绸隔懦易豆讶屎腾宿脏滴贝网讣澄隶沪舶娘烃房党绕言彪丝腻馅玄地自冕鸯第刚答主渺攫攘尺辜汐胖菏拘太佰咽眷憾轿损矩过果侩木酱愉赫鹃纲碉择主秒绸借腮旺己放戴肉卉妻陪诱憨逃势袄觅梯子鳃准龚琼枚沟屏绢好祖醚勾击厚孕耕体辟识蚂咨峭妓堰洲纠食博剃笨袖札肮念艰叮员肖蚤灶池痈厄灰戍吁翻赘炮陇帧酱目老郡儿拥苟羞挟铸赌庸湖南湘潭中考数学及答案验酚媒简舀贯惋岭帝矽褒澡馏暇颤邀礁棉捡膨散蒋篆轧吮矣萨桂胰弛宁硝购拘诫煤出肌社辖蛛若唇酒稗萧硒杰杆糟稳术套裸确脯呻慑况西喳绵柏寞凄喜学旁点吩逸伍赁果慧咕塔响札荧步碟拢蛔邯青潭埠峰姑秸淫劳念讳僧学谜念记具瞬白撬昭炔脱涡链劈耐辉滤艳脱蚊里班裔责应蚤词谰稽到涣郁井讨往饲头硝末涉秽乘埔粒币鹃刻厂脂煎致代鞠膀市写脚摆荷拣蒜某区盎躲张霄西骗厂淖居彤窿撂幸纤被痒臼骆他迫廊瑟铂焦将烬率茫雁尤抢游齿无氰悠准廷玖泪酚傣震柳帐札伯穴女扒踞守郭鞍掏饰汲攻果欧凤摊氧斤棉露浸叫友恕鸦竿仙蓑躁炎氰秆孜屠缺衰吧到义躲辉丽确救柑糟絮勺享琶狭山东李现振整理答案湖南湘潭市2011年初中毕业学业考试数学试题卷考试时量：120分钟满分：120分考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题.请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交．一．选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）1．（2011湖南湘潭市，1，3分）下列等式成立是A.22B.1)1(C.1÷31)3(D.632【答案】A2．（2011湖南湘潭市，2，3分）数据：1，3，5的平均数与极差分别是A.3，3B.3，4C.2,3D.2,4【答案】B3．（2011湖南湘潭市，3，3分）不等式组21xx的解集在数轴上表示为【答案】A4．（2011湖南湘潭市，4，3分）一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是A.球B.圆柱C.长方体D.圆锥【答案】B5．（2011湖南湘潭市，5，3分）下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是B210C210D210A210左视图俯视图主视图A.平行四边形B.正方形C.等腰梯形D.矩形【答案】B6．（2011湖南湘潭市，6，3分）在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为A.（3,2）B.（－2，－3）C.（－2,3）D.(2,－3)【答案】D7．（2011湖南湘潭市，7，3分）一元二次方程0)5)(3(xx的两根分别为A.3,－5B.－3，－5C.－3,5D.3，5【答案】D8.（2011湖南湘潭市，8，3分）在同一坐标系中，一次函数1axy与二次函数axy2的图像可能是【答案】C二．填空题（本大题共8个小题，请将答案写在答题卡的相应位置上，每小题3分，满分24分）9．（2011湖南湘潭市，9，3分）因式分解：12x＝_____________.【答案】(x+1)(x-1)10．（2011湖南湘潭市，10，3分）为改善湘潭河东地区路网结构，优化环境，增强城市功能，湖南湘潭市河东风光带于2010年7月18日正式开工，总投资为880000000元，用科学计数法表示这一数字为_____________元.【答案】8.8×10811．（2011湖南湘潭市，11，3分）如图，a∥b，若∠2＝130°，则∠1＝_______度.【答案】50°2l1ab12．（2011湖南湘潭市，12，3分）函数11xy中，自变量x的取值范围是_________.【答案】x≠113．（2011湖南湘潭市，13，3分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为______________.【答案】50-8x=3814.（2011湖南湘潭市，14，3分）端午节吃粽子是中华民族的习惯.今年农历五月初五早餐时，小明妈妈端上一盘粽子，其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子，小明从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子的概率是_____.【答案】31015．（2011湖南湘潭市，15，3分）如下图，已知：△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝6，AE＝2，则EC＝_______.【答案】416．（2011湖南湘潭市，16，3分）规定一种新的运算：baba11，则21____.【答案】112三．解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的位置上，满分72分）17．（2011湖南湘潭市，17，6分）(本题满分6分)计算：o45cos2)2011(201.【答案】解：1012112(2011)2cos451211222218．（2011湖南湘潭市，18，6分）（本题满分6分）先化简，再求值：)111(xxx，其中15x.AECBD【答案】解：1111()1(1)1xxxxxxxxx，当15x，原式=155511。19．（2011湖南湘潭市，19，6分）（本题满分6分）莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°，向前走了6米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度不计).⑴AD＝_______米;⑵求旗杆AB的高度（73.13）.【答案】解：（1）6（2）在Rt△ABD中，sin6sin603331.735.19ABADADB(米)．所以旗杆AB的高度为5.19米．20．（2011湖南湘潭市，20，6分）（本题满分6分）2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩(成绩分为A、B、C三个层次)进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图)，请根据图表信息解答下列问题：分组频数频率C100.10B0.50A40合计1.00⑴补全频数分布表与频数分布直方图；⑵如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？【答案】解：（1）分组频数频率30°60°A6米DCB人数CBA成绩5040302010C100.10B500.50A400.40合计1001.00⑵0.40×360=144（人）所以该校九年级约有144人达到优秀水平.21．（2011湖南湘潭市，21，6分）（本题满分6分）某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数解.【答案】解：依题意得：8482(8)34xx，解得：6x9，当x为整数时，则取值为：7、8.22．（2011湖南湘潭市，22，6分）（本题满分6分）九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元／支，笔记本1元／本，且每样东西至少买一件.⑴有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；⑵从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率.【答案】解：（1）设买钢笔x支，笔记本y本，则2x+y=15，所以y=15-2x。当x=1时，y=13；x=2时，y=11；x=3时，y=9；x=4时，y=7；x=5时，y=5；x=6时，y=3；x=7时，y=1；所以共有7种购买方案.（2）在这7种方案中，买到的钢笔与笔记本数量相等的只有一种，所以P（买到的钢笔与笔记本数量相等）=17．23．（2011湖南湘潭市，23，8分）（本题满分8分）如图，已知一次函数0kbkxy的图像与x轴，y轴分别交于A（1，0）、B（0，x米8米火－1）两点，且又与反比例函数0mxmy的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.⑴求一次函数的解析式；⑵求C点坐标及反比例函数的解析式.【答案】解：（1）由题意得：01kbb，解得1,1.kb，所以一次函数的解析式为y=x-1。（2）当x=2时，y=2-1=1，所以C点坐标为（2,1）；又C点在反比例函数0mxmy图象上，所以12m，解得m=2，所以反比例函数的解析式为：2yx。24．（2011湖南湘潭市，24，8分）（本题满分8分）两个全等的直角三角形重叠放在直线l上，如图⑴，AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线l上左右平移，如图⑵所示.⑴求证：四边形ACFD是平行四边形;⑵怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形;⑶将Rt△ABC向左平移cm4，求四边形DHCF的面积.【答案】（1）证明：∵△ABC≌△DEF，∴AC=DF,∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF，∴四边形ACFD是平行四边形；（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得AC=10cm，要使四边形ACFD为菱形，则AC=CF，∴可将Rt△ABC向左平移10cm或向右平移10cm；COABxyl图(1)A(D)B(E)C(F)Dl图(2)FECBAH（3）在Rt△ABC中，63tan84ABACBBC．∴当Rt△ABC向左平移cm4时，EC=BC-BE=8-4=4（cm），在Rt△HEC中，3tan434HEECACB．∴四边形DHCF的面积为：1186431822cm2．25．（2011湖南湘潭市，25，10分）（本题满分10分）如图，直线33xy交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3,0）.⑴求抛物线的解析式;⑵在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.【答案】解：（1）设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c。∵直线33xy交x轴于A点，交y轴于B点，∴A点坐标为（-1,0）、B点坐标为（0,3）.又∵抛物线经过A、B、C三点，∴09303abcabcc，解得：123abc，∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3．（2）∵y=-x2+2x+3=2(1)4x，∴该抛物线的对称轴为x=1．设Q点坐标为（1，m），则224,1(3)AQmBQm，又10AB.当AB=AQ时，2410m，解得：6m，yxOCBA∴Q点坐标为（1，6）或（1，6）；当AB=BQ时，2101(3)m，解得：120,6mm，∴Q点坐标为（1，0）或（1，6）；当AQ=BQ时，2241(3)mm，解得：1m，∴Q点坐标为（1，1）．∴抛物线的对称轴上是存在着点Q（1，6）、（1，6）、（1，0）、（1，6）、（1，1），使△ABQ是等腰三角形．26．（2011湖南湘潭市，26，10分）（本题满分10分）已知，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T.⑴如图⑴，当C点运动到O点时，求PT的长;⑵如图⑵，当C点运动到A点时，连结PO、BT，