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2.4.2抛物线的简单几何性质1．经过抛物线y2＝2x的焦点且平行于直线3x－2y＋5＝0的直线l的方程是()．A．6x－4y－3＝0B．3x－2y－3＝0C．2x＋3y－2＝0D．2x＋3y－1＝02．过点(1，0)作斜率为－2的直线，与抛物线y2＝8x交于A，B两点，则弦AB的长为()．A．213B．215C．217D．2193．已知抛物线y2＝2px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为()．A．x＝1B．x＝－1C．x＝2D．x＝－21．4.已知抛物线y2＝2px(p0)的准线与圆x2＋y2－6x－7＝0相切，则p的值为()A.12B．1C．2D．45.已知直线y＝k(x＋2)(k0)与抛物线C：y2＝8x相交于A，B两点，F为C的焦点．若|FA|＝2|FB|，则k＝()．A.13B.23C.23D.2236．过抛物线y2＝2px(p0)的焦点F的直线与抛物线相交于M，N两点，自M，N向准线l作垂线，垂足分别为M1，N1，则∠M1FN1等于()．A．45°B．60°C．90°7．抛物线顶点在坐标原点，以y轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，则抛物线方程为________．8．已知O为坐标原点，F为抛物线y2＝4x的焦点，A是抛物线上一点，若OA→·AF→＝－4，则点A的坐标是________．9．设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)．直线l与抛物线C相交于A、B两点，若AB的中点为(2，2)，则直线l的方程为________．10．求适合下列条件的抛物线的标准方程：(1)顶点在原点，对称轴为坐标轴，顶点到准线的距离为4；(2)顶点是双曲线16x2－9y2＝144的中心，准线过双曲线的左顶点，且垂直于坐标轴．11．已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y＝2x＋1截得的弦长为15，求抛物线的方程．12．(10分)已知直线l经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．(1)若|AF|＝4，求点A的坐标；(2)求线段AB的长的最小值．