等比数列测试题含答案

§2.4等比数列练习1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．2、在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则G称为a与b的等比中项．若2Gab，则称G为a与b的等比中项．3、若等比数列na的首项是1a，公比是q，则11nnaaq．4、通项公式的变形：①nmnmaaq；②11nnaaq；③11nnaqa；④nmnmaqa．5、若na是等比数列，且mnpq（m、n、p、*q），则mnpqaaaa；若na是等比数列，且2npq（n、p、*q），则2npqaaa．一.选择题：1.下列各组数能组成等比数列的是（）A.111,,369B.lg3,lg9,lg27C.6,8,10D.3,33,92.等比数列na中，32a，864a，那么它的公比q（）A.4B.2C.52D.123.已知na是等比数列，na0，又知243546225aaaaaa，那么35aa（）A.5B.10C.15D.204.等比数列na中，11a，1qq公比为且，若12345maaaaaa，则m为（）A.9B.10C.11D.125.“2bac”是“a、b、c成等比数列”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要6.若na是等差数列，公差0d，236,,aaa成等比数列，则公比为（）A.1B.2C.3D.4二.填空题：7.等比数列中，首项为98，末项为13，公比为23，则项数n等于.8.在等比数列中，na0，且21nnnaaa，则该数列的公比q等于.9.在等比数列na中，na0，()nN且3698aaa，则22242628210logloglogloglogaaaaa.10.若na是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代号为是.①2na②2na③1na④lgna三.解答题11.等比数列na中，已知12324aa，3436aa，求56aa.12.已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数.§2.5等比数列的前n项和练习1、等比数列na的前n项和的公式：11111111nnnnaqSaqaaqqqq．2、等比数列的前n项和的性质：①若项数为*2nn，则SqS偶奇．②nnmnmSSqS．③nS，2nnSS，32nnSS成等比数列．一.选择题：1.等比数列na的各项都是正数，若181a,516a,则它的前5项和是()A.179B.211C.243D.2752.等比数列na中,12a,前3项和326S,则公比q为()A.3B.−4C.3或−4D.−3或43.等比数列na的前n项和3nnSa,则a等于()A.3B.1C.0D.−14.已知等比数列na的前n项和54nS,前2n项和260nS,则前3n项和3nS()A.64B.66C.2603D.26635.等比数列na中,0na,569aa,则313233310loglogloglogaaaa()A.12B.10C.8D.32log56.若na是等比数列,前n项和21nnS,则2222123naaaa()A.2(21)nB.21(21)3nC.41nD.1(41)3n二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案写在题中横线上.7.等比数列4，−2，1，∙∙∙的前10项和是.8.1111135[(21)]2482nn.9.在等比数列na中,465S,23q,则1a.10.若三角形三边成等比数列，则公比q的范围是.三.解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤，11.在等比数列na中,166naa,21128naa,且前n项和126nS，求n以及公比q.12.等比数列na中前n项和为nS,42S,86S,求17181920aaaa的值.