两条直线的平行与垂直-课件

吉化三中知识回顾1、直线的倾斜角定义及其范围：18002、直线的斜率定义：aktan3、斜率k与倾斜角之间的关系：0tan18090)(tan900tan90000tan0akakaaakaka不存在不存在4、斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或)90(a1．若直线l向上的方向与y轴正方向成30o角，则l的倾斜角为，l的斜率为.练习60o或120o33或2．当且仅当m为何值时，经过两点A(m，3)B(－m，2m－1)的直线的倾斜角为60o？31moxyL1L2问题：如果两条直线互相平行，它们的倾斜角满足什么关系？它们的斜率呢？L1//L2前提:两条直线不重合直线倾斜角相等k1=k2或k1，k2都不存在L1//L2L1//L2k1=k2两条直线不重合,斜率都存在前提:例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。OxyABPQ例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。OxyDCABL1⊥L2时，k1与k2满足什么关系？α1α2xOyl2l1L1⊥L2k1k2=-1前提条件：两条直线都有斜率，并且都不等于零.例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。OxyACB小结1.平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1∥l2k1＝k2.2.垂直：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有l1⊥l2k1k2=-1.条件：不重合、都有斜率条件：都有斜率３.利用斜率相等，判断三点共线、平行四边形。4.利用k1k2＝—1，判断直角三角形。(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,则它们平行。(1)若两条直线的斜率相等,则这两条直线一定平行。实践与探究：1.判断题：(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等。(×)(×)（√）若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零,它们的位置关系也是垂直.实践与探究：1.判断题：（4）若两条直线的斜率之积为-1,这两条直线一定垂直。(√)(×)(5)若两条直线垂直,则它们的斜率之积一定为–1.