苏教版八年级下数学期末试卷及答案

1苏教版八年级下数学期末试卷及答案一、选择题（每题3分，共18分）1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）A.20米B.18米C.16米D.15米2、下列说法正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似3、如图所示，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2，那么SΔADE∶S四边形DBCE=（）A.32B.43C.54D.944、如图，在△ABC中，DE∥BC，ADEDBCESS梯形，下列关系正确的是()A．AD：DB=2：1B．AD：AB=l：2C．14ADEABCSS：：D．DE：BC=l：25．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1．6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为()A．24mB．22mC．20mD．18m第5题第6题6．如图，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的点，DEBC，且8DBCES四边形ADES那么:AEAC等于（）A．1：9B．1：3C．1：8D．1：27.小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45°到60°之间的概率是()A．16B．13C．12D．238．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是()A．718B．34C．1118D．2336二、填空题(每小题3分，共27分)9、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小BACDE2的多边形的面积是cm2.10、化简：2222444mmnnmn．11、不等式5(1)31xx的解集是．12、如图，DE与BC不平行，当ABBC=时，ΔABC与ΔADE相似.13、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ=.第14题第15题第16题14．如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：____________________．15．如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角∠AOB=90°，若灯泡O离地面的高OO1是2米，则光束照射到地面的面积是__________米2．16．如图，正方形ABCD的边长为1，,MN为BD所在直线上的两点，且5AM，135MAN，则四边形AMCN的面积为______________．三、计算题（共75分）17、（8分）如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4．现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子(它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中的一个)，每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点的点数作为直角坐标系中点P的坐标(第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标)．(1)求点P落在正方形ABCD面上(含正方形内和边界，下同)的概率．(2)将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为34?若存在．指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．18、（9分）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙3工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？19、（9分）已知直线ykxb经过A(2，3)，B(一1，0)两点，双曲线myx经过点A．(1)求k、b、m的值，并作出直线与双曲线的图象；(2)若点P(x，2)在myx上，请你在x轴上求点Q的坐标。使直线PQ与直线AB平行．20、（10分）已知ABC△，延长BC到D，使CDBC．取AB的中点F，连结FD交AC于点E．（1）求AEAC的值；（2）若ABaFBEC，，求AC的长．21、（10分）24、阅读以下文字并解答问题：在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）．身高是1．6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m．图1图2图3图4ABFECD4（1）在横线上直接填写甲树的高度为米．（2）求出乙树的高度（画出示意图）．（3）请选择丙树的高度为（）A、6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看．22、（10分）如图，在直角坐标系中梯形ABCD的BC边在x轴上，AD//BC，AD=8，OA=4，OB=6，MN=2，且∠D=∠BAO．(1)写出点D坐标；(2)若线段NM的两个端点在AD、CD上滑动，当△ADB与点D、M、N为顶点的三角形相似时，求M点的坐标．23、（11分）在ΔABC中，AB=4如图(1)所示，DE∥BC，DE把ΔABC分成面积相等的两部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的长.如图(2)所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把ΔABC分成面积相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的长.如图(3)所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把ΔABC分成面积相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，请直接写出AD的长.24.如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。（1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由。l（第24题图）EFOCDAB5试题答案一选择题1.B2.C3.C4.B5.B6.B二．填空题7.抽样调查8.甲9.4010.(m-2n)÷(m+2n)11.x＜312.AE÷AD13.1:3:514.552或515.(1,0)(答案不唯一)三计算与证明16.解：原式=1)1()1)(1(2xxx当x=21时原式=-3+1=-2=1)1()1(xx17.解：由（1）可得：x＜3由（2）可得:x＞-2∴原不等式的解集是-2＜x＜3把次解集表示在数轴,如下图：18．解：)1(516xxxx5)1()1(6xxxx6x=x+5X=1经检验x=1满足方程符合题意不是增根∴原方程的解就是x=119.解：（1）略（2）(110+90+83+87+80)÷5=90(3)火箭的极差98-80=18湖人的极差110-80=30(4)综上所述：火箭队发挥平稳获胜的机率大20.解：（1）∵22ACCFCGAC,∠C是⊿ACF与⊿GCA的公共角∴⊿ACF与⊿GCA相似（2）∵AC是正方形ABCD的对角线∴∠ACB=45°∵⊿ACF∽⊿GCA又∵∠ACB是⊿ACF与⊿GCA的外角∴∠1﹢∠2=∠ACB∴∠1﹢∠2=45°21.解：（1）平面镜反射图像入射角等于反射角（2）∵∠DCP=∠ABP∠DPC=∠APB∴⊿DCP∽⊿ABP∴ABDCBPCP∴AB74.15612AB=8.12∴树高8.12米。22.解：（1）造A型沼气池X个，B型的（20-X）个得方程组：492)20(3018365)20(2015xxxx解方程组得79xx是整数所以x=7,8,9所以有3种方案（2）当x=7时，7×2+（20-7）×3=53万元当x=8时，8×2+（20-8）×3=52万元6当x=9时，9×2+（20-9）×3=51万元51＜52＜53∴x=9时花钱最少∴建A型9个，B型11个最省钱23.（1）(3)n16（2）25、解：（1）四个点（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2）概率是91364（2）向上移1个单位，再向上移3个单位；或向上移3个单位，再向上移1个单位2222121121ABADABADSABCSSS解：334331311321ABADABADSABCSSSS解：