第5章 FE模型

第五章FE模型第一节概述第二节短期均衡第三节长期均衡第四节模型基本特征第一节概述第二节短期均衡第三节长期均衡第四节模型基本特征一、FE模型的基本逻辑FE模型（FootlooseEntrepreneursModel）与CP模型的相似之处：经济活动的空间集中需要生产要素的流动，而且这种要素的迁移取决于区际实际工资率的差异。FE模型与FC模型的不同之处：流动要素的使用方式。FE模型由福斯里德（Forslid,1999）、奥塔维诺（Ottaviano,2001）、福斯里德和奥塔维诺（ForslidandOttaviano,2002）提出，该模型兼具CP模型和FC模型的优点。Forslid,R.(1999)Agglomerationwithhumanandphysicalcapital:Ananalyticallysolvablecase,CEPRDiscussionPaper,No.2102.Ottaviano,G.I.P.(2001)Monopolisticcompetition,trade,andendogenousspatialfluctuations,RegionalScienceandUrbanEconomics31,51-77.Forslid,RikardandG.Ottaviano(2002)AnAnalyticallySolvableCore-PeripheryModel,JournalofEconomicGeography,forthcoming.工业部门——Dixit-Stiglitz垄断竞争——规模报酬递增：——固定成本为F单位的企业家H——可变成本为每单位产出需要am单位劳动力北部和南部市场H(流动要素)L(不流动要素)区际交易存在冰山交易成本，区域内交易不存在交易成本农业部门——瓦尔拉斯均衡（规模收益不变和完全竞争）——可变成本为每单位农产品需要aA单位劳动力——边际成本定价资本从南往北或者从北往南流无贸易成本企业家H流动受实际工资差异驱动-*=w/p-w*/p*二、理论假设——两个区域：北部、南部两个部门：农业（A）、制造业（M）两种要素：人力资本或企业家（H）、劳动力（L）——农业部门特征：规模收益不变、完全竞争工业部门特征：规模收益递增、垄断竞争——两个区域：偏好、技术、贸易开放度、初始的要素禀赋等对称；——农业品贸易在区内、区际都无成本；工业品贸易在区内无成本，在区际贸易遵循“冰山”贸易技术。三、消费和生产消费者的效应函数可以写成：10,)(,)1/(0/)1(1diCCCCUwniiMAM（5.1）间接效用函数（实际收入函数）：（企业家和工人工资分别用w和wL表示）其中：是消费者生活成本指数；是消费者面对的工业品价格指数；（5.2）)1/(101)1(wniiMMALLdipPPpPPwwP；；，MAPpP)1()1/(101wniiMdipP式（5.2）可以写成：；wnindipw01)1/(1)(wMnP)1/()1()1(aPwwPALLA，，（5.2’）令则每个工业企业把一单位人力资本作为固定投入，每单位产出需要am单位劳动，企业的成本函数为：xawwmL四、长期均衡条件HHssssHHHH/)1()(，（5.3）sH表示北部区域的人力资本份额。由于每个企业都只使用1单位的人力资本，因此，人力资本份额即为工业生产份额：sn=sH。第一节概述第二节短期均衡第三节长期均衡第四节模型基本特征一、农业部门与CP模型和FC模型一样：因为农产品贸易成本为0，所以两个区域的农产品价格相等：进而：只要两区域都生产农产品，这种关系总能成立，此为农业非专业化条件。LAALAAwapwap;AAppLLww二、工业部门1、产出量决定与CP模型、FC模型类似，通过求解效用最大化，得到北部对某一工业品的消费量（南部类似）：（5.4）LwwHEdipnnpEPpEcLniiwwjMjjw;;011企业的产出包括两个市场上的需求，即本地市场的需求和外地市场的需求。由于假设运输成本为冰山运输成本，因此生产产品j的企业的产出量为：jjjccx2、产品价格与FC模型相同：企业最优定价策略为边际成本加成定价：需要说明的是：FE和FC模型中工业品的价格都取决于不流动要素的价格，而CP模型中的工业品价格则取决于流动要素的价格。ppawpML＝；/11（5.5）3、企业利润函数由于人力资本充当了资本的角色，因此FE模型同FC模型一样，经营利润就是人力资本的报酬，即，而。人力资本H的报酬可以写成：w/pxw)1(1)1(/nnEnnEwwssssssnEpxw由（5.5）式及Δ的定义，即：通过标准化，本地生产并在本地销售的产品可以标准化为1，所以：再令：)]1([)]1([11nnnnsspssp；)1()1(nnnnssss；/b因为FE模型中的Hw等于FC模型中的nw，北部企业的利润函数可以写成：同样，南部企业的利润函数也可以写成：（5.6）bsssBHEbBwnnEEww，，)1(;1sbsssBHEbBwnnEEww，，)1(;1s（5.6’）4、市场份额工业企业的空间分布（即人力资本的空间分布）影响支出的空间分布，给定人力资本的空间分布sH，可以得到市场份额的空间分布模式。（1）先求分母总支出Ew：总支出等于总收入，即Ew等于wLLw加企业家全体的收入，后者又等于总经营收入，也就是式（5.6）和式（5.6’）表示的企业经营利润的总和，即：])1([)1(])1([BsBsbELwHEbBsHEbBsHLwwswsHLwEnnwwLwwnwwnwwLnnwwLw而所以：1)1(BsBsnnbLwEwLw1（2）再求分子北部的支出E：类似于总支出，它可以表示为：同时所以：nwwLLwnwLLwsbBELwswHsLwsEHnsswHwLwEHLEHHsLLsEEsbBssbs，，;)1(（5.7）从（5.7）式可以看出：市场份额的大小不仅依赖于劳动力的空间分布，还依赖于当地人力资本的份额。在FE模型中，人力资本的多少等于企业数量的多少，同时企业家的收益也在本地消费。因此，人力资本的转移导致生产活动的转移，同时也是消费的转移，最终导致市场份额的变化。（这与FC模型不同）三、标准化处理与FC模型一样：以单位劳动生产的农产品作为价格和工资的度量单位，则：。选择合适的工业品产出度量单位，可以使1Aa/11ma1wn1wHHnbLw1可总结如下：标准化处理的好处是：大大简化模型，使表达式更为简介。1pp1LLAAwwpp1nnnw1HHHwHnssHnssHnH1bLw11wE（5.8）第一节概述第二节短期均衡第三节长期均衡第四节模型基本特征一、长期均衡条件长期均衡通过人力资本的流动而实现。当不存在人力资本流动时，经济系统实现长期均衡。因此长期均衡的条件可以写成：1010nnnsss，或，当（5.9）注意：1、根据（5.8）的标准化，可以用sn取代sH；2、实际收入（）涉及区域生活成本指数，而生活成本指数中具有指数项，因此对实际收入比值取对数：1)()1/()1()1(BBPpBPBpPBBPPwwPMAMA0ln1)1()1(lnln1lnlnEEEEssssBB10ln)1()1(lnaassssEEEE，（5.10）式（5.10）给出了人力资本实际收入相同时sn与sE之间相互关系，它说明的是：两个区域人力资本的实际收益率相同时，也就是不存在人力资本流动时，人力资本的空间分布与支出份额的空间分布必须满足的条件。二、稳定性分析稳定性分析就是要找出两个关键的贸易自由度φB（突破点）和φS（持续点）。根据（5.7）和（5.10）经过推导可得。1、突破点从内点均衡时两区域的流动要素报酬相等（，）这一条件出发寻找对称均衡（）变得不稳定的贸易自由度，则可以得出突破点为：2、维持点维持点的贸易自由度为：亦有：（5.11）)1)(1()1)(1(babaB12121)(ssasbb（5.12）BS10ns2/1ns三、战斧图解如下图所示是长期稳定均衡的战斧图解：——当时，对称结构（）是唯一的长期稳定均衡；——当时，CP结构是稳定的长期均衡（包括两种情形）；——当时，有三个稳定的长期均衡（包括一个对称结构、两种CP结构），此外还有两个非对称的内部均衡，但不是稳定的均衡。S2/1nsBBS1/2(tradefree-ness)sn011BS从（5.11）可知：1、突破点与b（）呈反向变化，因此，与反向变化而与正向变化。当变大时变小，即向原点移动，这意味着对称均衡不稳定区间（）扩大了；而变大，意味着人力资源的收益下降，这减弱了聚集力，因此稳定的对称均衡区间变大了。2、a必须小于1，这样才可以保证，否则经济系统就只有CP结构这一种长期稳定的空间模式了。在此，条件称为FE模型的“非黑洞条件”。/bBBBBB0B1)1/(a第一节概述第二节短期均衡第三节长期均衡第四节模型基本特征由于FE模型与CP模型本质上一致，因此，PE模型具有CP模型的所有特征。两个模型主要相同之处：1、要素移动且要素与要素所有者不能分离（出现生产聚集的主要原因）；2、要素移动依据实际收入而非名义收入。不同之处：因为：成本构成不同，CP模型的总成本全部由流动要素所组成，而在FE模型中，流动要素（人力资本H）只占总成本的一部分。所以：FE模型中生产转移和支出转移之间的联系不像CP模型中紧密，FE模型的聚集力比CP模型的聚集力弱一些。因此，在FE模型中，维持点的值（）比CP模型的大，对称均衡持续区间拉长。同样，突破点的值（）也比CP模型的大。但，FE模型的非黑洞条件没有CP模型的苛刻。SB1、本地市场放大效应FE模型存在本地市场放大效应，即支出份额的区际转移要求更大份额的生产转移，也就是支出份额的增加会导致产业份额更大比例的增加。2、循环累积因果关系FE模型中也存在与需求关联的循环累积因果关系和与成本关联的循环累积因果关系。原因：流动要素的转移伴随着所有者的转移，即生产转移带来支出转移，市场规模扩大，因此，存在与需求关联的循环累积因果关系；反过来，生产转移必然导致产品种类增加，从而降低本地价格指数，因而，存在与成本关联的循环累积因果关系。3、内生非对称性与CP模型相同：贸易自由度增大，聚集力增强，初始完全对称的空间结构突然转变为CP结构。尤其与CP模型一样，部分非对称内部均衡（除对称结构外），也不是长期稳定的均衡。4、突发性聚集FE模型也显示出突发性聚集特征：在对称分布的突发点和完全聚集的维持点附近，贸易自由度的一个微小变化都会引起突发性的空间结构变动。5、区位黏性在叠加区内，经济系统受到某种临时冲击或者政策发生变化时，对生产区位的影响是滞后的，即原有区位模式具有很强的粘性——路径依赖。6、驼峰状聚集租金类似于CP模型，FE模型中的聚集租金也是贸易自由度的凹函数，它可以以聚集区转移到非聚集区时的利润损失来表示。把，代