商务统计习题

商务统计习题一、描述统计图表指标二、推断统计估计检验Practicemakesperfect.Practiceisthebestmaster.BusinessStatistics,AFirstCourse(4e)©2006Prentice-Hall,Inc.Chap1-2一、描述统计(DescriptiveStatistics)Collectdatae.g.,Survey(Census,Sample)Presentdatae.g.,TablesandgraphsCharacterizedatae.g.,Samplemean=iXn中北航空公司对1000多名经常搭乘该公司航班的顾客进行了一项调查，结果如下表。试绘制排列图。原因反馈人次原因反馈人次A天气状况不佳260I空中交通延误170B飞机迟到72J座位选择混乱73C缺少登机口管理员210K乘务人员迟到或缺勤26D机器故障30L燃料供应不及时40E行李未及时运上飞机320M照顾迟到的顾客62F起飞通知错误15N机组人员迟到或缺勤23G检票延迟24总计1347H检查行李22排列图帕累托图原因比率A天气状况不佳0.193B飞机迟到-C缺少登机口管理员0.156D机器故障-E行李未及时运上飞机0.234F起飞通知错误-G检票延迟-H检查行李-I空中交通延误0.126J座位选择混乱-K乘务人员迟到或缺勤-L燃料供应不及时-M照顾迟到的顾客-N机组人员迟到或缺勤-总计100.000圆形图与环形图甲乙两座城市的家庭对其住房状况评价各等级所占百分比资料整理如右，试绘制环形图。甲城市乙城市非常不满意87不满意3633一般3126满意1521非常满意1013总计100100单位：%本科专业目录8%36%31%15%10%7%33%26%21%13%非常不满意不满意一般满意非常满意环形图环形图与圆形图的异同环形图与圆形图类似，但又有区别。环形图中间有一个“空洞”，总体中的每一部分数据用环中的一段表示。圆形图只能显示一个总体各部分所占的比例，而环形图则可以同时绘制多个总体的数据系列，每一个总体的数据系列为一个环。环形图可以显示多个总体各部分所占的相应比例，从而有利于进行比较研究。8%36%31%15%10%7%33%26%21%13%非常不满意不满意一般满意非常满意某农场在不同自然条件的地段上用同样的管理技术试种两个粮食新品种，有关资料如下表所示：试种甲品种乙品种地段播种面积(亩)收获率(公斤/亩)播种面积(亩)收获率(公斤/亩)A2.04502.5383B1.53851.8405C4.23943.2421D5.34205.5372试计算有关指标，从作物收获率水平及稳定性两方面给出综合意见（哪个品种更具有推广价值）。平均数与标准差根据平均产量和标准差系数对比，甲品种更有推广价值甲乙平均数：412.18390.75标准差20.9020.34标准差系数0.05070.0521上题结论农业发展依靠三大技术：优良品种、水利灌溉、农药化肥。有收无收在于水，多收少收在于肥。假设某企业08年、09年产品的产量和质量（等级）资料如下，试计算、分析产品质量变化及产品质量变化对企业效益的影响。产品综合质量产品等级价格(百元)X产量(件)fXf08年09年08年09年一等二等三等53212318007504502400640160180015001350240012804803000320046504160优质优价质量效益产品综合质量：08年4650/3000=1.5509年4160/3200=1.30产品一级品质量最好，09年平均等级小于08年，说明09年产品综合质量水平较08年有所提高。产品质量提高可以增加企业效益。效益增加多少？产品质量提高企业效益增加1）以价格为X、以产量为f，计算08、09两年的产品平均价格；2）产品质量提高增加企业效益为(08年产品平均价格-09年产品平均价格)*09年总产量BusinessStatistics,AFirstCourse(4e)©2006Prentice-Hall,Inc.Chap1-13二、推断统计(InferentialStatistics)Intervalestimatione.g.,EstimatethepopulationmeanweightusingthesamplemeanweightHypothesistestinge.g.,Testtheclaimthatthepopulationmeanweightis120poundsDrawingconclusionsaboutapopulationbasedonsampleresults.区间估计某企业生产A产品的工人有1000人，某日采用不重复抽样从中随机抽取100人调查他们的当日产量，样本人均产量为35件，产量的样本标准差为4.5件。试以95.45%的置信度估计该日人均产量的置信区间。解上题计算抽样平均误差计算抽样极限误差确定置信区间人均产量在34.15～35.85件之间件4269.0100010011005.411222NnnsNnNnx（件）8538.04269.02xxZ35±Δ假设检验某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值=0.081mm，总体标准差为=0.025。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm。问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（＝0.05）解上题H0：μ0=0.081H1：μ00.081n=200，α=0.05-2.83-1.96，拒绝H0新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异。83.2200025.0081.0076.00nxz单侧检验----左侧检验某批发商欲从生产厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于1000小时。已知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为20小时。在总体中随机抽取100只灯泡，测得样本均值为960小时。批发商是否应该购买这批灯泡？(＝0.05)解上题H0：μ01000H1：μ01000n=100，α=0.05-2-1.645，拒绝H0这批灯泡的使用寿命低于1000小时。21002010009600nxz单侧检验----右侧检验根据过去大量资料，某厂生产的灯泡的使用寿命服从正态分布N~(1020，1002)。现从最近生产的一批产品中随机抽取16只，测得样本平均寿命为1080小时。试在0.05的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高？(＝0.05)解上题H0：μ01020H1：μ01020n=16，α=0.052.41.645，拒绝H0这批灯泡的使用寿命有显著提高。4.214100102010800nxz假设检验与区间估计的关系1）假设检验与区间估计的区别：目标不同。假设检验要验证原假设在一定显著性水平α下是否成立；区间估计要估计出总体参数的在一定置信度1-α下的置信区间。立足点不同。假设检验立足于小概率，通常是给定很小的显著性水平α作为拒绝原假设可能犯“弃真”错误的风险；区间估计立足于大概率，通常是以较大的置信度1-α去估计参数的置信区间。思路不同。假设检验根据样本统计量与原假设参数值差异的大小来决定拒绝或接受原假设；区间估计则根据样本统计量和给定的置信度来确定总体参数的置信区间。假设检验与区间估计的关系（续）2）假设检验与区间估计的联系：依据相同。二者都是依据样本信息对总体参数进行推断。理论基础相同。二者都是以抽样分布为理论基础，都是建立在概率基础上的推断，推断结果都有一定的置信度和风险。研究实际问题时，二者可以相互转换。针对同一问题的参数进行推断，使用同一样本、同一统计量和同一分布，此时假设检验问题可以转换为区间估计，区间估计问题也可以转换为假设检验。