一轮复习-线性规划

问题1：画出下列不等式组所表示的平面区域.2841641200xyxyxy0xy4348问题2：在上述条件下，求z=2x+3y的最大值.问题2：求z=2x+3y的最大值.,2z2把z=2x+3y变形为y=-x+,这是斜率为-333z在y轴上的截距为的直线,3当点P在可允许的取值范围变化时,z求截距的最值,即可得z的最值.30xy43482841641200xyxyxy0xy4348233zyxM（4，2）问题：求z=2x+3y的最大值.143224maxZ2841641200xyxyxy象这样关于x,y一次不等式组的约束条件称为线性约束条件Z=2x+3y称为目标函数,(因这里目标函数为关于x,y的一次式,又称为线性目标函数求线性目标函数,在线性约束下的最值问题,统称为线性规划问题,满足线性约束的解(x,y)叫做可行解,所有可行解组成的集合叫做可行域使目标函数取得最值的可行解叫做这个问题的最优解0xy43482841641200xyxyxy0xy4348133zyxN（2，3）142yx变式：求z=x+3y的最大值.max23311z解线性规划题目的一般步骤：2、画：画出线性约束条件所表示的可行域；3、移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；4、求：通过解方程组求出最优解；5、答：做出答案。1、列：线性约束条件；:,2:1满足下列条件其中的最大值和最小值，求例yxyxz1x255y3x-34y-xxy01x34yx2553yx)1,1(A)2,5(B)522,1(Cxyl2:0xy2zxyl2:0作直线yxz20l平移311minzA）时，，（经过1225maxzB）时，，（经过1)求z=2x-y的最值:,满足下列条件若yx1x255y3x-34y-x例2：xy01x34yx2553yx)1,1(A)2,5(B)522,1(Cxyl2:02)求z=x+2y的最值:,满足下列条件若yx1x255y3x-34y-x例2：xy01x34yx2553yx)1,1(A)2,5(B)522,1(Cxyl21:03)求z=3x+5y的最值:,满足下列条件若yx1x255y3x-34y-x例2：xy01x34yx2553yx)1,1(A)2,5(B)522,1(Cxyl53:0的最值求xyZ)4:,满足下列条件若yx1x255y3x-34y-x例2：xy01x34yx2553yx)1,1(A)2,5(B)522,1(CP的最值求22)5yxZ:,满足下列条件若yx1x255y3x-34y-x例2：xy01x34yx2553yx)1,1(A)2,5(B)522,1(CP6)若z=ax+y取得最大值的最优解有无数个,求实数a的值:,满足下列条件若yx1x255y3x-34y-x例2：xy01x34yx2553yx)1,1(A)2,5(B)522,1(C7)若z=ax+y取得最小值的最优解有无数个,求实数a的值:,满足下列条件若yx1x255y3x-34y-x例2：xy01x34yx2553yx)1,1(A)2,5(B)522,1(C:30505,求满足线性约束条件已知xyxyxyx的最值yxZ42)1的最值xyZ)2的最值1)3xyZ的最值22)4yxZ练习一：xy03x05yx05yx)5,0(A)2,3(B)8,3(Cxyl21:0262，最小值为－最大值为－:30505,求满足线性约束条件已知xyxyxyx的最值xyZ)2练习一：xy03x05yx05yx)5,0(A)2,3(B)8,3(C32为最大值不存在，最小值),(yxP:30505,求满足线性约束条件已知xyxyxyx的最值1)3xyZ练习一：xy03x05yx05yx)5,0(A)2,3(B)8,3(C215，最小值为最大值为),(yxP)0,1(M:30505,求满足线性约束条件已知xyxyxyx的最值22)4yxZ练习一：xy03x05yx05yx)5,0(A)2,3(B)8,3(C22573，最小值为最大值为),(yxP练习二：1、已知x,y满足约束条件，则z=2x+4y的最小值为()(A)6(B)-6(C)10(D)-103005xyxyxB03005xyxyx3.平面内满足不等式组的所有点中，使目标函数z=5x+4y取得最大值的点的坐标是________00624yxyxyx(4，0)2、三角形三边所在直线方程分别是x-y+5=0，x+y=0，x-3=0，用不等式组表示三角形的内部区域(包含边界).4.在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括周界)，目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个，则a的一个可能值为()(A)-3(B)3(C)-1(D)1A5.在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括周界)，目标函数z=x+ay取得最大值的最优解有无数个，则a的一个可能值为()(A)-3(B)3(C)-1(D)1D1、线性规划问题的有关概念小结：2、线性规划问题的解题步骤