大学物理圆周运动ppt

第一章质点运动学物理学教程（第二版）1–3圆周运动平面极坐标Arxyo设一质点在平面内运动，某时刻它位于点A.矢径与轴之间的夹角为.于是质点在点A的位置可由来确定.),(rAOxyrx以为坐标的参考系为平面极坐标系.),(rsincosryrx它与直角坐标系之间的变换关系为第一章质点运动学物理学教程（第二版）1–3圆周运动一圆周运动的角速度和角加速度tttd)(d)(角速度角坐标)(t角加速度tdd速率ttrtst0lim0limvxyor)()(ddtrttsvvAB第一章质点运动学物理学教程（第二版）1–3圆周运动tttddereetsvvnn2dderetarvv2rtat2vv0lim加速度大小rrvvtrrvtvvv,0,0t二匀速率圆周运动BvAvv法向单位矢量AvroBvrtene第一章质点运动学物理学教程（第二版）1–3圆周运动1v2vv1vro2vnvtvntvvvnnttddeaeatavttattn0t0limlimvv三变速圆周运动切向加速度和法向加速度tenennnn0limeaettrvv2tttt0ddlimeaetttvv第一章质点运动学物理学教程（第二版）1–3圆周运动切向加速度（速度大小变化引起）22tddddtsrtav法向加速度（速度方向变化引起）rra22nvvnntteaeaa圆周运动加速度22ntaaa1vro2v1v2vvnvtvn2tdderetvvtene第一章质点运动学物理学教程（第二版）1–3圆周运动切向加速度rtaddtvv,π2π,0减小ta增大v,2π0,0常量v,2π,0aaπ00navtenexyonntteaeaa与夹角tn1tanaaatea第一章质点运动学物理学教程（第二版）1–3圆周运动ntddeeta2vvtddetsvdds其中曲率半径.tntaaaatan的夹角与anata对于一般的曲线运动利用自然坐标,一切运动可以根据切向、法向加速度来分类：an=0at=0匀速直线运动an=0at0变速直线运动an0at=0匀速曲线运动an0at0变速曲线运动第一章质点运动学物理学教程（第二版）1–3圆周运动对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：（A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动.a讨论第一章质点运动学物理学教程（第二版）1–3圆周运动例质点作半径为R的变速圆周运动的加速度大小为：（1）（2）（3）（4）tddvR2vRvv2tdd22)()dd(Rvv2t讨论第一章质点运动学物理学教程（第二版）1–3圆周运动例1设有一个质点作半径为r的圆周运动.质点沿圆周运动所经历的路程与时间的关系为s=bt2/2,并设b为一常量,求（1）此质点在某一时刻的速率;（2）法向加速度和切向加速度的大小;（3）总加速度.解：（1）btbttt)21(dddd2svrbtra22v)(n（2）btaddtv（3）21242212n2t)1()(rtbbaaa21242t)1(tanrtbaa第一章质点运动学物理学教程（第二版）1–3圆周运动四角加速度匀变角加速圆周运动公式若=常量，t=0时，＝0，＝0,可求匀变角加速圆周运动公式.tdd角加速度切向加速度rtaddtv0t＋＝21200tt)(20202注意：仅适用于角加速度为恒量情况.第一章质点运动学物理学教程（第二版）1–3圆周运动oABAvBvr例2如图一超音速歼击机在高空A时的水平速率为1940km/h,沿近似于圆弧的曲线俯冲到点B,其速率为2192km/h,所经历的时间为3s,设圆弧的半径约为3.5km,且飞机从A到B的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动,若不计重力加速度的影响,求(1)飞机在点B的加速度;(2)飞机由点A到点B所经历的路程.ABatana解（1）因飞机作匀变速率运动所以和为常量.tataddtv分离变量有tta0tddBAvvv第一章质点运动学物理学教程（第二版）1–3圆周运动oABAvBvratana2tsm3.23taABvv1hkm1940Av1hkm2192Bvs3tkm5.3AB已知：在点B的法向加速度22nsm106raBv在点B的加速度22n2tsm109aaa4.12arctanntaa与法向之间夹角为atta0tddBAvvv第一章质点运动学物理学教程（第二版）1–3圆周运动1hkm1940Av1hkm2192Bvs3tkm5.3AB已知：（2）在时间内矢径所转过的角度为tr221ttA飞机经过的路程为2t21tatrsAv代入数据得m1722soABAvBvratana