大学物理复习题1

1.电流元的磁场一电流激发磁场30dπ4drrlIB毕奥—萨伐尔定律2.载流导线的磁场30dπ4drrlIBB磁感强度叠加原理（注意熟记几种特殊形状载流导线的磁场）例一无限长载流I的导线，中部弯成如图所示的四分之一圆周AB，圆心为O，半径为R，则在O点处的磁感应强度的大小为（A）（B）（C）（D）RBAORIπ20)2π1(π40RIRI40)2π1(π40RI例一长直载流I的导线，中部折成图示一个半径为R的圆，则圆心的磁感应强度大小为（A）（B）（C）（D）0RORI20RIπ20RIRIπ2200磁场的高斯定理和安培环路定理反映了磁场是非保守场.二反映磁场性质的两条基本定理磁场的高斯定理安培环路定理SmSBΦ0diilIldB0例图中有两根“无限长”载流均为I的直导线，有一回路L，则下述正确的是（A），且环路上任意一点（B），且环路上任意一点（C），且环路上任意一点（D），且环路上任意一点常量ILI0dLlB0B0dLlB0B0dLlB0B0dLlBB例如图，流出纸面的电流为，流进纸面的电流为，则下述各式中哪一个是正确的?（）I2(1)(2)(3)(4)IlBL02d1IIlBL02dIlBL03dIlBL04dI2I1L2L3L4L例一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴导体圆管（内、外半径分别为b、c）构成，使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回，设电流都是均匀的分布在导体的横截面上，求：（1）导体圆柱内（ra）；（2）两导体之间（arb）；（3）导体圆管内（brc）以及（4）电缆外（rc）各点处磁感应强度的大小.abc210202222304/2π()/2π()()/2π()()0()BIraraBIrarbBIcrrcbbrcBrc解由可得IldBl0四磁场对运动电荷、电流的作用1.磁场对运动电荷的作用力——洛仑兹力FqBv2.磁场对载流导线的作用力——安培力ddFIlB电流元受到的安培力载流导线受到的安培力ddFFIlB3.磁场对平面载流线圈的作用载流线圈的磁矩mNIS平面载流线圈在均匀磁场中受到的磁力矩MmB例在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积A1=2A2，通有电流I1=2I2，它们所受到的最大磁力矩之比M1/M2等于（A）1（B）2（C）4（D）1/4例一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到2倍，入射速度增大到2倍，磁场的磁感应强度增大到4倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的（A）2倍（B）4倍（C）1/2倍（D）1/4倍例在均匀磁场中有一电子枪，它可发射出速率分别为v和2v的两个电子，这两个电子的速度方向相同，且均与B垂直，则这两个电子圆周运动的半径之比为：（A）1:1（B）1:2（C）2:1（D）4:1。例一正方形线圈共饶有200匝，每边长为150mm,放在B=4.0T的外磁场中，当导线中通有I=8.0A的电流时，线圈磁矩m的大小为，作用在线圈上的力矩的最大值为。1IABCDEF2Iabd例在长直导线AB内通有电流I1=20A，如图所示，在矩形线圈CDEF中通有电流I2=10A，AB与线圈共面，且CD、EF都与AB平行.9.0cm,20.0cm,1.0cmabd已知，求：（1）导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力；（2）矩形线圈所受的合力.解（1）012242π810NCDCDIFIbBIbd012252π()810NEFEFIFIbBIbda方向如图0122d5012dd2πln9.210N2πdaDEIFIlBIrrIIdad59.210NCFDEFF（2）由（1）可得47.2010NF方向如图1IABCDEF2Iabd例边长为0.2m的正方形线圈，共有50匝，通以电流2A，把线圈放在磁感应强度为0.05T的均匀磁场中.问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？解sinNBISM得max,2πMMmN)2.0(205.0502NBISMmN2.0M问如果是任意形状载流线圈，结果如何？1.法拉第电磁感应定律一电磁感应定律tΦddi2.楞次定律例若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中（A）产生感应电动势，也产生感应电流（B）产生感应电动势，不产生感应电流（C）不产生感应电动势，也不产生感应电流（D）不产生感应电动势，产生感应电流B例均匀磁场如图垂直纸面向里.在垂直磁场的平面内有一个边长为l的正方形金属细线框，在周长固定的条件下，正方形变为一个圆，则图形回路中感应电流方向为（A）顺时针（B）逆时针（C）无电流（D）无法判定例一个圆形环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，如图所示，磁场的方向垂直向纸内，欲使圆环中产生逆时针方向的感应电流，应使（A）圆环向右平移（B）圆环向上平移（C）圆环向左平移（D）磁场强度变弱B二动生电动势和感生电动势（按产生原因分类）1.动生电动势i()dlBlEv2.感生电动势SLstBlEddddkiE由变化的磁场可以激发感生电场，它是有旋场，注意与静电场的区别.kE0dddktΦlEL感生电场是非保守场和均对电荷有力的作用.kE静E感生电场和静电场的对比0dLlE静静电场是保守场静电场由电荷产生；感生电场是由变化的磁场产生.解lBdvLllB0dLlB0idv2i21LBlBd)(div例一长为的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中,以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势.LB+++++++++++++++++++++++++++++++++++oPB（点P的电势高于点O的电势）方向OPivld解：连接MN形成一半圆闭合回路xIB200ddti总E例已知半圆导线与长直电流共面（如图），半圆以匀速沿直导线方向向上运动，求动生电动势.viNMiMCNi总EEEiMNiNMiMCNEEExo*bMNCv+BI'oababaIln20v问：M、N两端，何处电势高？xIB20babaIiMCNln20vExxIbabaiMNd20vElBlBidd)(dvvExo*bMNCv+BI'oavld三自感电动势和互感电动势（按激发方式分类）1.自感自感系数自感电动势LItILLddEtILLddE2.互感互感系数互感电动势211212ΦΦMIItIMdd212EtIMdd121EtItIMdddd212121EE2020/3/4nIHBlNnL例如图的长直密绕螺线管,已知,求其自感.（忽略边缘效应）,,,NSllSE对于长直螺线管，设其中通过的电流为，此时可以把管内的磁场近似看做是均匀的。I解先设某一线圈中通以电流I求出另一线圈的磁通量ΦL2020/3/4lSEISlNNlNnlSVVnL2SlNIL2NBSNΦISlNN