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第六章达标测试卷时间：100分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各数中为无理数的是()A.9B．3.14C．πD．02．在实数－13，－1，0，3中，最小的实数是()A．－1B．0C．－13D.33.116的平方根是()A．±12B．±14C.14D.124．若a3＝－27，则a的倒数是()A．3B．－3C.13D．－135．面积为8的正方形的边长在()A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间6．下列等式正确的是()A.22＝2B.33＝3C.44＝4D.55＝57．下列命题是真命题的是()A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是08．制作一个表面积为30cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是()A.6cmB.5cmC.30cmD．±5cm9．已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是()A．9B．±9C．±3D．310．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是()(第10题)A．ab0B．a＋b0C．|a||b|D．a－b0二、填空题(每题3分，共24分)11．4的算术平方根是_______，9的平方根是_______，－8的立方根是_______．12．已知a为实数，若－a2有意义，则－a2＝________．13．计算：|2－3|＋2＝________.14．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝________．15．实数28－2的整数部分是________．16．如图，数轴上A，B两点之间表示整数的点有________个．(第16题)17．已知2019≈44.93，201.9≈14.21，那么20.19≈__________．18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________．(第18题)三、解答题(19题16分，20，22题每题8分，21，23题每题10分，24题14分，共66分)19．计算：(1)0.09＋38－14；(2)33－2(3－1)；(3)|3－32|－32－（－5）2；(4)214－（－2）4＋31－1927－(－1)2019.20．求下列各式中x的值：(1)(x＋2)3＋1＝78；(2)25(x2－1)＝24.21．已知|2a＋b|与3b＋12互为相反数．(1)求2a－3b的平方根；(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.22．座钟的摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2πlg，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g≈9.8m/s2.假如一台座钟的摆长为0.5m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声(可利用计算器计算，其中π≈3.14)?23．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示－2，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋2)2的值．(第23题)24．你能找出规律吗？(1)计算：9×16＝________，9×16＝________；25×36＝________，25×36＝________．(2)请按找到的规律计算：①5×125；②123×935.(3)已知a＝2，b＝10，用含a，b的式子表示40.答案一、1.C2.A3.A4.D5.C6.A7．A8.A9.C10．D点拨：根据a，b在数轴上对应的点的位置可知1＜a＜2，－1＜b＜0，∴ab＜0，a＋b＞0，|a|＞|b|，a－b＞0.故选D.二、11.2；±3；－212.013.314．215.316.417.4.4918.32三、19.解：(1)原式＝0.3＋2－12＝1.8；(2)原式＝33－23＋2＝3＋2；(3)原式＝32－3－32－5＝－8；(4)原式＝94－16＋3827－(－1)＝32－4＋23＋1＝－56.20．解：(1)(x＋2)3＝－18，x＋2＝－12，x＝－52；(2)x2－1＝2425，x2＝4925，x＝±75.21．解：由题意，得2a＋b＝0，3b＋12＝0，解得b＝－4，a＝2.(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，所以2a－3b的平方根为±4.(2)把b＝－4，a＝2代入方程，得2x2＋4×(－4)－2＝0，即x2＝9，解得x＝±3.22．解：由题意知l＝0.5m，g≈9.8m/s2，∴T＝2πlg≈2×3.14×0.59.8≈1.42(s)．∴在一分钟内，该座钟大约发出601.42≈42(次)滴答声．23．解：(1)∵蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，∴点B所表示的数比点A表示的数大2.∵点A表示－2，点B表示m，∴m＝－2＋2.(2)|m－1|＋(m＋2)2＝|－2＋2－1|＋(－2＋2＋2)2＝|－2＋1|＋4＝2－1＋4＝2＋3.24．解：(1)12；12；30；30(2)①原式＝5×125＝625＝25；②原式＝53×485＝16＝4.(3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a2b