余数问题 ― 求余数

余数问题余数问题—求余数【整除特征求余】1.2、5求余：只看个位4、25求余：只看末两位8、125求余：只看末三位2.3、9求余：（1）数字和（2）弃倍数3.11求余：（1）奇偶位差：奇数位数字和减去偶数位数字和的差（2）偶数位截断求和（3）三位截断求差：从右往左，每三位截一段，奇数段之和减偶数段之和【余数的性质】1.余数一定比除数小。2.AmaBmb（1）余数的可加性：ABmab（2）余数的可减性：ABmab（3）余数的可乘性：ABmab注意：余数的三个性质的前提是：除数相同！【常见题型】1.复杂算式求余用余数的三个性质求解。2.周期求余用余数的可乘性求解，余数是一个周期。余数问题题型一：整除特征求余1.1234567除以5的余数是几？除以8的余数是几？除以25的余数是几？除以9的余数是几？2.201720172017除以9的余数是几？2017个3.201720182019除以3的余数是几？除以9的余数是几？附加题：21!0909421717094000ABCD，那么四位数ABCD是几？题型二：复杂算式求余1.4123271843余数是几？4123271849余数是几？余数问题2.7323271849余数是几？3.201720182019的结果除以3的余数是几？4.81547×118除以8、9、11的余数分别是几？5.200120022003200420052006200720082009的积的末三位数是多少？6.1232018的计算结果，除以9的余数是几？余数问题题型三：周期求余1.201783的余数是几？2.201720179的余数是几？