大学物理 第三篇 电磁感应(法拉第电磁感应定律 )

第六章电磁感应electromagneticinduction奥斯特电流磁效应对称性磁的电效应？反映了物质世界对称的§1法拉第电磁感应定律Faradaylawof~美一.现象Φ变化本质是电动势electromotiveforce(emf)××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××BvvvRG左面三种情况均可使电流计指针摆动第一类第二类二.规律1.法拉第电磁感应定律感应电动势的大小iddt2.楞次定律Lenzlaw闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。inductionemf3.法拉第电磁感应定律〔配以某些约定的或考虑楞次定律的〕iddt约定首先任定回路的绕行方向规定电动势方向与绕行方向一致时为正当磁力线方向与绕行方向成右螺时规定磁通量为正如均匀磁场B.....................B均匀磁场0dtdB若绕行方向取如图所示的回路方向按约定SdtdB0S电动势的方向与所设的绕行方向相反求：面积S边界回路中的电动势L磁通量为正dtdi由BS即负号说明iSLBS若绕行方向取如图所示的方向.....................B均匀磁场SL0电动势的方向与所设绕行方向一致L按约定磁通量取负dtdi由SdtdB正号说明iS两种绕行方向得到的结果相同使用iddt意味着约定磁链magneticfluxlinkage对于N匝串联回路每匝中穿过的磁通分别为ii讨论N，，，21则有Ni21dtddtddtdN21dtdi磁链例：直导线通交流电置于磁导率为的介质中求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势解：设当I0时，电流方向如图LINNBdSSladtIIsin0已知其中I0和是大于零的常数设回路L方向如图xo建坐标系如图在任意坐标处取一面元sdsdNNBdSSldxxINadd2NIldad2lnNIltdad02sinlndadtlNIrlncos200SBdsNdtdi交变的电动势LIladxosddadtlNIrilncos200t2t普遍0iii0iLIladxosd把感应电动势分为两种基本形式动生电动势motionalemf感生电动势inducedemf下面从场的角度研究电磁感应电磁感应对应的场是电场它可使静止电荷运动研究的问题是：动生电动势的非静电场？感生电动势的非静电场？性质？§2动生电动势一.典型装置1.中学：单位时间内切割磁力线的条数vlabiBlv由楞次定律定方向abiB均匀磁场导线ab在磁场中运动电动势怎么计算？2.法拉第电磁感应定律建坐标如图BlxtiddtBldxdtBlvabivlabB均匀磁场0x设回路L方向如图L负号说明电动势方向与所设方向相反3.由电动势与非静电场强的积分关系非静电力－－洛仑兹力fmfqvBmEqvBqvBKvBdlibavBdlvBlvBdlbaiiabve0aBbiddt适用于一切产生电动势的回路例在空间均匀的磁场中BBz讨论ibavBdl适用于切割磁力线的导体iiddvBdliabL设导线ab绕Z轴以匀速旋转导线ab与Z轴夹角为abzBL求：导线ab中的电动势解：建坐标如图vBvBvBrBlBsincosvBdlBldlsin2iiLdBldlsin2022sin2LB0dl在坐标处取l该段导线运动速度垂直纸面向内运动半径为r2ldBvdi)(0方向从ababzBllldr