4.1平面向量的加法运算

§2.2.1向量加法运算及其几何意义§4.1平面向量的加法运算以前，乘车从慈溪去嘉兴要先从慈溪到杭州再由杭州到嘉兴，则两次位移的总效果如何?嘉兴慈溪杭州1、位移与位移的和ABBCC嘉兴A慈溪B杭州2、位移AC结论：动点从点A直接位移到点C,与两次连续位移的效果相同．即ACBCAB如果我们把慈溪、杭州、嘉兴分别用字母A、B、C表示，那么两种方法可以看成：问：位移求和时，两次位移的位置关系是什么？如何求出他们的和位移？BCAAAA定义：求两个向量和的运算,叫做向量的加法.向量的加法a+b=AB+BC=AC注意：两个向量的和仍然是一个向量作平移,首尾相连,由起点指向终点.A1在平面内任取一点作法：bBC,aAB2作baAC3则向量aba+b首尾相连ab向量加法的三角形法则abc练习：已知向量，求作向量,abab首尾相连bac例1：在平行四边形ABCD中，求作＋ABAD我们先来找一找在这个平行四边形中相等的向量：DCABBCADCDBACBDA解：因为，所以．BCADACBCABADAB例1：在平行四边形ABCD中，1.说一说两个相加向量的位置特点；ACADAB2.两个向量相加的和向量与这两个向量的位置关系；例1：在平行四边形ABCD中，ACADAB这种求不共线的两个向量和的方法叫做的和正好是以向量、为邻边的平行四边形的对角线AC表示的向量．ABADADAB向量加法的平行四边形法则首首相连作平移,共起点,四边形,对角线BabCDAAAA作法:(1)在平面内任取一点AbADaAB,(2)作baAC则(3)以AB,AD为邻边作平行四边形ABCD向量的加法首首相连已知向量a,b,用向量加法的平行四边形法则求作向量a+b.练一练如图,已知用向量加法的平行四边形法则作出baba,（1）abbbaababa（2）首首相连回顾例1：平行四边形ABCD中，ACADAB解：因为，DCABACDCADABAD所以ABADADAB即bAD,aAB令于是abba这就是向量的加法交换律.(与数量的加法交换律相似)问:能否不移动向量,而移动向量？结果是否和原来一样呢？ADABDABC例2．如图所示是平行四边形ABCD，化简下列各式：BCAB)1(ADAB)2(CDAD)3(解：ACBCAB)1(ACADAB)2(BDCDAD即(3)因为，BCADBDCDBCCDAD所以abba作业：•教材P89，课堂练习第1、2题