哈工大自控实验报告

自动控制理论实验报告班号：1206161学号：1120610827姓名：郎秋生实验三采用PI的串联校正一、实验原理、内容及步骤1、原系统的原理方块图未校正系统的方块图如下所示：50(0.061)SS()CS()RS×要求设计PI串联校正装置，校正时使用期望特性开环传递函数为典型II型并使系统满足下列指标：%25psts84.0校正网络的传递函数为：101cRCSGsRCS校正后的方块图为：101RCSRCSK50(0.061)SS()CS()RS×2、系统校正前后的模拟电路图20K20K20K20K10K10K1u3u()Rt()Ct图1校正前系统模拟电路图20K20K20K10K10K1u3u()Ct3R2R6.47u1R100K100K()Rt图2系统校正后的模拟电路图二、实验结果1、未校正系统的性能指标理论分析：系统固有部分的分析：原系统的开环传函：502500/30.06150/3Gsssss对于二阶系统：2=2nnGsss（）可得：12500328.87ns，50/30.292n固有系统单位阶跃响应的超调量为：2exp()100%38.6%1pM调整时间：40.48snts实验中测得的未校正系统的阶跃响应曲线如下所示：由响应曲线可知：实测的系统的超调量为33.3%调整时间为0.419s。实测值理论值超调量33.3%38.6%调整时间0.425s0.48s由上表可知，对比理论值与实际值，相差不大，在误差允许的范围内，测量结果正确。2、校正系统的性能指标理论分析：校正参数设计如下：(1)对于具有中频宽系统，时域响应与频域响应的指标间的经验公式如下：()1scKt0.160.41prM221.512.51rrKMM(2)典型Ⅱ型系统的bode图分析：aKc12h12h开环传函：1221111aKsGsss，中频宽2111rrMhM，振荡度11rhMh(3)系统要求的指标要求：25%pM，0.84Sts。结合经验公式0.160.41prM，可以得到得：1.225rM，221.512.512.464rrKMM由()0.841scKst，可得剪切频率19.2cs由10h，可得：111.671/2csh，12116.7hs因此115.36acK，从而确定期望的开环传递函数为：e2115.3611.67=1116.7sGsss，由此可得校正环节的传递函数如下：0.31(0.61)ecGssGsGss将上式和1011cRCsRCGs联立，可以确定6.47CF，则10.692.7RkC，而由于011=1.5451006.47RCk，则可确定wK0.31/1.5450.2，在本次试验中，选择235100RRk。综上所述，选取校正装置参数如下：192.7Rk6.47CuF2500Rk3100Rk实验中测得的校正后系统的阶跃响应曲线如下所示：由响应曲线可知：实测的系统的超调量为8.9%调整时间为0.836s。满足题目要求。结果分析：用bode图绘制出了系统固有部分、期望和校正环节的对数幅频特性，固有系统原来以-40dB/dec过横轴，通过串入部分的校正作用，使幅频特性以-20dB/dec过横轴，改善了系统的暂态性能。1.673.929.216.7期望固有校正-dB/dec20-dB/dec20-dB/dec40-dB/dec40-dB/dec40-dB/dec20三、思考题1、试推导典型Ⅱ型系统开环放大倍数aK与中频宽1、2的关系。解：1acKg，其中中频宽112h，112ch，则：11()2acK。2、在本实验的典型II型系统校正外，还有没有其它校正方式？答：此实验需要是系统的c变小，从而使剪切频率对应的相位裕度变大，通过相位超前校正方法，也可以实现这种校正。实验四具有微分负反馈的反馈校正一、实验内容、步骤及原理1、原系统的原理方块图已知未校正系统的方框图如图4—1所示图4—1未校正系统的方框图要求设计具有微分校正装置，校正时使期望特性开环传递函数为典型I型，并使系统满足下列指标：放大倍数：19vK闭环后阻尼系数：0.707超调量：%3.4pM调节时间：sTs3.0校正网络的传递函数为：121CSRCRGc校正后的方块图如图4—2所示图4—2校正后的方块图2、系统校正前后的模拟电路图图4—3系统校正前的模拟电路图图4—4系统校正后的模拟电路图3、实验内容及步骤a：测量未校正系统的性能指标。准备：将模拟电路输入端R(t)与信号源单元（U1SG）的输出端OUT端相连接；模拟电路的输出端C(t)接至示波器。步骤：按图4—3接线；加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量Mp和调节时间Ts，记录曲线及参数。%2.69pM4.3%，sts44.10.3s,不符合要求的性能指标性能分析：开环传函()250(0.31)SDSS，特征方程为：2102500033SS，503，11032exp()83.39%1PM,1.8sts与测量值基本一致，系统不满足指标，需加以校正。b：测量校正系统的性能指标准备：设计校正装置参数根据给定性能指标，设期望开环传递函数为)1(19)(TSSsG因为：闭环特征方程为：0192STS或0T19T12SS707.0故T1921026.0T由于微分反馈通道的Bode图是期望特性Bode图的倒数，所以微分反馈通道的放大倍数为期望特性的放大倍数的倒数，即1/19。而微分反馈通道传递函数的时间常数取期望特性时间常数T的二倍，为80。因此，反馈通道的传递函数为：10125.00526.0180/119/1120SSSSCSRCSR根据上式中各时间常数值，图4—4中按以下参数设定，微分反馈对系统的性能有很大的改善。R1=100KR2=24KC=0.526F步骤：按图4—4接线，加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量Mp和调节时间Ts，看是否达到期望值，若未达到，请仔细检查接线、参数值并适当调节参数及W1值。记录达标的校正装置的实测曲线及参数。%1.4pM,sts305.0满足系统要求。性能分析：开环传函()19(0.261)SDSS，特征方程为211900.0260.026SS27,0.7074.3%,0.21PsMts结果分析由已知可得如下bode图：28.873.3325038.461944.7620dB/dec20dB/dec40dB/dec20dB/dec固有期望校正对于欠阻尼二阶振荡系统有Mp==exp（21）100%，所以Mp完全由决定，越大Mp越小，所以适当增加到一定时刻（但必须在欠阻尼要求范围内），就可能满足对超调亮的要求的。超调时间Ts=3nw(当00.8时)，与自然震荡角频率nw和阻尼系数都有关，因此只要调整好时间常数和阻尼系数就可能满足要求。二、思考题1、当电位器1W中间点移动到反馈信号最大端，系统的输出波形C（t）、pM增加了不是减少了？为什么？答：电位器1W调整的是反馈强度，当移动至反馈信号最大端时，微分负反馈强度最大，反馈环节中的微分环节能够“预见”较大的超调而有效的加以抑制，从而使系统输出的超调量减小，但是系统的动态响应速度变慢。2、是否能用4个运算放大器环节组成与图4—4功能相同的模拟电路?答：能。图中前向通道有一个反相器，反馈通道也有一个反相器，可以把前向通道的反相器放在最后，同样能保证输出信号为正。然后反馈信号由前向通道反相器的反相端引出，可把反馈通道中的反相器略去。