哈工程自动控制原理考研辅导笔记

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哈尔滨工程大学辅导班自动控制原理辅导班讲义…………哈工程内部师资考试要点��一、控制系统的数学模型1、控制系统运动的建立�2、控制系统的传递函数的概念及求取、方框图及其简化、信号流图及梅森公式。二、线性系统的时域分析1、一阶、二阶系统的时域分析�2、线性系统的稳定性基本概念及熟练掌握劳斯(Routh)稳定判据判别稳定性的方法�3、控制系统稳态误差分析及其计算方法�4、复合控制。三、根轨迹法1、根轨迹、根轨迹方程及其绘制根轨迹的基本规则�2、理解控制系统根轨迹分析方法。四、频率响应法1、线性系统频率响应物理意义及其描述方法�2、典型环节的频率响应(幅相曲线与对数频率特性曲线)�3、开环系统及闭环系统的频率响应的绘制�4、奈奎斯特(Nyquist)稳定判据和控制系统相对稳定性�5、频域指标与时域指标的关系。五、控制系统的校正与综合1、频率响应法串联校正分析法设计�2、基于频率响应法的串联、反馈校正的综合法设计。六、非线性控制系统的分析1、了解典型非线性特性的输入输出关系(数学表达及关系曲线)�2、理解非线性环节对线性系统的影响�3、相平面法、描述函数法分析非线性控制系统。七、数字控制系统的一般概念1、采样过程、采样定理、零阶保持器的基本概念。八、数字控制系统的数学基础1、Z变换的基本概念及计算方法�2、Z变换基本定理及Z反变换�哈尔滨工程大学辅导班九、数字控制系统的数学描述1、脉冲传递函数的概念及闭环脉冲传递函数的求取�2、(纯)离散系统方框图及其简化的方法。十、数字控制系统分析1、Z平面的稳定性分析�2、朱利稳定判据�3、数字控制系统的暂态、稳态、误差分析。十一、数字控制系统的设计1、控制系统模拟化设计方法�2、数字控制系统的离散化设计方法及最少拍离散系统设计�一、自动控制理论的分析方法��1�时域分析法��2�频率法��3�根轨迹法��4�状态空间方法��5�离散系统分析方法��6�非线性分析方法二、系统的数学模型(1)解析表达�微分方程�差分方程�传递函数�脉冲传递函数�频率特性�脉冲响应函数�阶跃响应函数(2)图形表达�动态方框图�结构图��信号流图�零极点分布�频率响应曲线�单位阶跃响应曲线时域响应分析一、对系统的三点要求�(1)必须稳定�且有相位裕量γ和增益裕量gK(2)动态品质指标好。pt、st、rt、σ%(3)稳态误差小�精度高哈尔滨工程大学辅导班二、结构图简化——梅逊公式例1、解�方法一�利用结构图分析�������������������sXsYsRsYsXsRsE11������方法二�利用梅逊公式�����nkKKPsG1)(其中特征式......11,,1,1������������QfedfedMkjkjNiiLLLLLL式中��iL为所有单独回路增益之和�jiLL为所有两个互不接触的单独回路增益乘积之和�fedLLL为所有三个互不接触的单独回路增益乘积之和其中�kP为第K条前向通路之总增益�k�为从Δ中剔除与第K条前向通路有接触的项�n为从输入节点到输出节点的前向通路数目对应此例�则有�通路�211GGP���11��特征式�312131211)(1GGGGGGGG��������则�3121111)()(GGGGPsRsY����哈尔滨工程大学辅导班例2�[2002年备考题]解�方法一�结构图化简继续化简�于是有�结果为其中)(sG=…)(sG��5342112361GGGGGHGGG���������������2342112334211HGGGGHGGGGGG����5G2H6G��12342131HGGGGGG����34211231GGGGHGG��5G2H6G421GGG�12331HGGG�1G2G5G2H1K3G4G12HG哈尔滨工程大学辅导班方法二�用梅逊公式��012342321123�������HGGHGGGHGG通路�1,1321651���GGGGGP1232521,HGGGP����1,334653���GGGGP于是�����......332211��������PPPsRsY三、稳态误差�1�参考输入引起的误差传递函数���HGGsRsE2111)(���扰动引起的误差传递函数�����HGGHGsNsE2121����2�求参考输入引起的稳态误差ssre时。可以用pK、vK、aK叠加�也可以用终值定理���sEsrs��0lim�3�求扰动引起的稳态误差ssne时�必须用终值定理���sEsNs��0lim�4�对阶跃输入���sGKsp00lim���如����tatr1���则��sasR��pssrKae��12G1GH哈尔滨工程大学辅导班�5�对斜坡输入���sGsKsv00lim����如��tbtr���则��2sbsR��vssrKbe��6�对抛物线输入���sGsKsp020lim����如��221tctr���则��3scsR��assrKce�例3�求�����sRsY�令��0�sN�求����sNsY�令��0�sR解�结构图化简�继续化简�有�当��0�sN时�求得����sRsY=。。。�当��0�sR时�有2G33222321HGGHGGG��331GGH�1G3G3H2221HGG�31GH哈尔滨工程大学辅导班求得����sNsY=…例4�令��0�sN�求����sRsY�令��0�sR�求����sNsY为了完全抵消干扰对输出的影响�则��?�SGx解�求����sRsY�用用梅逊公式�21111,1GKGP����1,212���xGGP��12112111KGGKGKGGKG��������则�����12112111KGGKGGGGKGsRsYx������同理求得����sRsY=…若完全抵消干扰对输出的影响�则干扰引起的输出应该为零。即����sNsY=0,故����12112111KGGKGGGGKGsRsYx�����=0�所以1211GGKGGx���例5�[2002年题4]其中����4111���ssssGn�����222��ssKsGn�r(t)和n(t)分别是参考输入和扰动输入。(1)求误差传递函数������sRsEsGre�和������sNsEsGne��哈尔滨工程大学辅导班(2)是否存在n1≥0和n2≥0,使得误差为零�(3)设r(t)和n(t)皆为阶跃输入�若误差为零�求此时的n1和n2解�①������2111GGsRsEsGre����������2121GGGsNsEsGne����[N(s)为负]②r(t)=t,要求ssre=0.则系统应为Ⅱ型系统,那么n1+n2=2.③r(t)=1(t),n(t)=1(t),要求sse=0,则n1+n2=1因为如������������1244������sKssssKsNsE,则������������41limlimlim000������������ssNsEssNsNsEssEsesssssn而事实上�������������1244������sKssssKssNsE������������01limlimlim000������������ssNsEssNsNsEssEsesssssn可见积分环节在��sG1部分中�而不在��sG2中。故n1=1�n2=0。就可以实现要求2G1K哈尔滨工程大学辅导班例6�如图�当������������203cos215sintttr时�求稳态输出解�应用频率法���75�����jj�则����73tan5857353,71tan50575111������������jjjj����������������������������73tan203cos581071tan15sin505|11tttyt四、动态指标(1)二阶系统传递函数的标准形�����2222nnnssRsY�������(2)���cos�θ越大�ξ越小(3)21�������nrt�21�����npt�nst��4~3��Δ=5%或2%�例7�如图�要求%30%,1.0���stp�试确定参数K�T。25�s��1�TssK哈尔滨工程大学辅导班解�����222222///nnnssTKTssTKKsTsKsRsY��������������则TKn�2��Tn12���。由1.012������npt�3.01exp%2�����������������可得ξ=��T=�例8�求�①选择1K�tK�使得σ%≤20%�ts=1.8秒(%2���)②求pK、vK、aK�并求出����tttr��1时的稳态误差解�①����������������tnnnnntKKKssKsKKsKsRsY112222112122�������由σ%≤20%�则%201exp2���������������求得ξ≥…由8.14��nst���求得n�≤。。。�从而得1K、tK。②由传递函数�����tKKssKsG110��得�������sGKsp00lim���tsvKsGsK1lim00�������0lim020����sGsKsa1K21ssKt哈尔滨工程大学辅导班当����tttr��1时�ttvpssKKKKe������0111频率法一、基本概念�������jGsGjs���输入是正弦信号�稳态输出。如���tRtr11sin���则�����������������������1111111sin1�����jGjGtRjGjGty二、①惯性环节1�TsK���221��TKjG���������TjG1tan���������900②��11�TssK���221���TKjG���������TjG1tan90�������则����0����������18090������0����A注意�321�����jw0++∞u0++∞G(s)哈尔滨工程大学辅导班因为������������������TjG1321tan90���������③����1121��sTsTK��如图3�则���������������21112221tantan11TTTTKA����������④����1121��sTsTsK��如图4�����������������21112221tantan9011TTTTKA������������求w1。因�����1801���故���������������90tantan180tantan9021112111����TTTT两边取正切�21212111TTTTTT������������⑤������11121���sTsTssK��其中21TT�����如图5�0++∞0++∞0++∞哈尔滨工程大学辅导班⑥增益裕量���11�AKg��相位裕量���c������180�如图6注意�用��1�cjG�求K�用�����180tan11�jG求w1。例1�������11121���sTsTssK��T1T2�K=10�作出波德图例2�[2002年题1]求�(1)写出开环传递函数��sG0(2)计算系统的相位裕量和增益裕量(3)做出��sG0的Nyquist曲线�并分析闭环系统的稳定性哈尔滨工程大学辅导班解�①������11.01220���sssKsG可见图中2�c��因为幅频特性曲线在w1=0.5和w2=10时发生转折�显然w=2时�曲线只在w1=0.5发生转折�而未到w2=10。故w2=10不发生作用�所以��112222�����KK�故����11.0122����ssssG②相位裕量���......2tan4tan18011��������c���因为�����180tan101�jG�则����������gK01.021.0tan2tan1111111�����③�则Z=0�N=0�P=0。符合Z=P+N�故稳定三、Nyquist判据Z为闭环右半平面根数�P为开环��sG0右半平面根数�N为��sG0包围-1圈数�顺时针为正�逆时针为负。当符合Z=
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