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第一章晶体学基础1.1晶体的周期性和空间点阵1.2布拉菲点阵1.3晶向指数与晶面指数1.4晶面间距、晶面夹角和晶带定理1.5晶体的对称性1.6极射投影化学与化学工程系材料科学教研室一、晶体的基本概念二、晶体的基本性质三、晶体学的主要研究内容§1.1晶体的基本概念与性质化学与化学工程系材料科学教研室凡是具有（非人工琢磨而成）几何多面体形态的固体都称之为晶体？一、晶体的基本概念化学与化学工程系材料科学教研室无色水晶化学与化学工程系材料科学教研室水晶晶簇化学与化学工程系材料科学教研室黄铁矿石盐化学与化学工程系材料科学教研室冰州石化学与化学工程系材料科学教研室石榴石化学与化学工程系材料科学教研室绿柱石化学与化学工程系材料科学教研室金刚石化学与化学工程系材料科学教研室萤石化学与化学工程系材料科学教研室玻璃化学与化学工程系材料科学教研室电气石(碧玺)化学与化学工程系材料科学教研室化学与化学工程系材料科学教研室石墨化学与化学工程系材料科学教研室人造刚玉多晶化学与化学工程系材料科学教研室晶体？软玉化学与化学工程系材料科学教研室晶体？翡翠化学与化学工程系材料科学教研室1912年，X射线晶体衍射实验成功，对晶体的研究从晶体的外部进入到晶体的内部。食盐现已证明，一切晶体不论其外形如何，它的内部质点（原子、离子、分子）都在三维空间有规律排列。化学与化学工程系材料科学教研室晶体：晶体是内部质点（原子、离子或分子）在三维空间呈周期性重复排列的固体。有些固体如玻璃、琥珀、松香等，它们的内部质点不作规则排列，称为非晶体。即原子无规则堆积，也称为“过冷液体”。NaCl晶体结构比较图化学与化学工程系材料科学教研室晶体与非晶体关系1.晶体与非晶体的区别：a.根本区别：质点是否在三维空间作有规则的周期性重复排列。b.熔化时：晶体具有固定的熔点,而非晶体无明显熔点,只存在一个软化温度范围。c.性能：晶体具有各向异性,非晶体呈各向同性。2.晶体与非晶体相互转化如：玻璃长时间高温加热转化为晶体玻璃；晶体在急冷条件下转化为非晶体。玻璃调整内部结构基元的排列方式——晶体（退玻璃化或晶化）晶体——非晶体（玻璃化或非晶化）3.单晶体与多晶体a.单晶体：质点按同一取向排列。由一个核心（称为晶核）生长而成的晶体b.多晶体：通常由许多不同位向的小晶体(晶粒）所组成。c.晶粒与晶粒之间的界面称为晶界d.多晶体材料一般显示出各向同性——假等向性化学与化学工程系材料科学教研室液晶:介于固态和液态之间的各向异性的流体。性质上：既具有液体的可流动性、粘滞性，又具有晶体的各向异性结构上：具有一维或二维近似有序晶，即分子按某一从优方向排列平移无序或部分平移无序的液晶物质的其它聚集形态准晶是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准晶具有长程定向有序，然而又不具有晶体所应有的平移对称性，因而可以具有晶体所不允许的宏观对称性。物质的其它聚集形态化学与化学工程系材料科学教研室以色列人达尼埃尔·谢赫特曼以发现准晶体赢得2011年度诺贝尔化学奖。化学与化学工程系材料科学教研室伊朗某清真寺的建筑设计，类似准晶的排列penrose瓷砖化学与化学工程系材料科学教研室1、均匀性2、各向异性3、自限性4、对称性5、最小内能性二、晶体的基本性质4、对称性：在某些特定的方向上所表现出来的物理化学性质完全相同，且具有固定的熔点；是指同一晶体中的相同部分或某种相同的性质在不同的方向或位置上作有规律地重复。5、最小内能性：在相同的热力学条件下晶体与同种物质的非晶质体、液体、气体相比较，其内能最小。晶体学？1、均匀性：晶体不同部位的宏观性质相同；同一晶体的各部分的物理化学性质相同。2、各向异性：在晶体中不同方向上有不同的性质；同一晶体在不同方向上性质有所差异。3、自限性：晶体具有自发地形成规则几何外形的特征；是指晶体在适当条件下可以自发地形成封闭的凸几何多面体的性质。云母、排队、冰化学与化学工程系材料科学教研室晶体生长学：研究晶体发生、成长机理和晶体的合成。几何结晶学：研究晶体外形的几何规律。晶体结构学：研究晶体内部结构的几何规律、结构型式和构造的缺陷。晶体化学：主要研究晶体的化学成分和结构的关系，并进而探讨成分、结构与其性能和生成条件的关系。晶体物理学：研究晶体的物理性质及其产生机理。三、晶体学的主要研究内容化学与化学工程系材料科学教研室本节重点掌握：1、概念：晶体2、晶体的基本性质化学与化学工程系材料科学教研室一、晶体结构与空间点阵二、单胞（单位平行六面体）三、布拉维点阵§1.2空间点阵化学与化学工程系材料科学教研室教学要求：1、掌握晶体空间点阵、晶面和晶向指数；2、掌握理想晶体和实际晶体的晶体结构；3、了解合金相结构。重点：3种典型的晶体结构及晶体缺陷。难点：晶体结构与晶体缺陷。学时：共4学时。化学与化学工程系材料科学教研室NaNO2一、晶体结构与空间点阵化学与化学工程系材料科学教研室34(a)晶体结构(b)结构单元(C)空间点阵两个定义化学与化学工程系材料科学教研室等同点：是指晶体结构中占据相同位置和具有相同环境的一系列几何点。CsCl•结构基元：是指晶体结构中重复排列的基本单位。每个结构基元化学组成相同、空间结构相同、排列取向相同、周围环境相同。化学与化学工程系材料科学教研室1、原子（离子）的刚球模型钢球模型—用钢球代表空间排列的原子等。但难看清原子排列的规律和特点。可直观地看出原子在各个方向的排列都是很规则的。怎么办？化学与化学工程系材料科学教研室晶胞晶格：描述原子或原子团在晶体中排列方式的几何空间格架。晶胞：从晶格中选取出来的一个能够完全反映晶格特征的最小几何单元。阵点：将构成晶体的原子或原子群抽象为纯粹的几何点。空间点阵：将构成晶体的原子等抽象为几何点，得到一个由无数几何点在三维空间规则排列而成的阵列-是数学上的抽象。2、点阵（晶格）模型化学与化学工程系材料科学教研室晶体中原子堆垛、晶格和晶胞示意图构成晶体的基元在三维空间的具体排列方式。晶体结构=空间点阵+基元化学与化学工程系材料科学教研室注意：晶体结构和空间点阵的区别空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性。由于各阵点的周围环境相同，它只能有14种类型。晶体结构是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列方式。它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构类型是无限的。联系：晶体结构的结构基元与相应空间点阵的结点在空间排列的周期一致看四种晶体化学与化学工程系材料科学教研室点阵点群与点阵点的位置点群晶体结构空间点阵+结构基元单胞金属晶体分子晶体原子晶体离子晶体化学与化学工程系材料科学教研室晶体结构空间点阵单胞定义选取原则表征二、单胞（单位平行六面体）化学与化学工程系材料科学教研室构成空间格子的具有代表性的基本单元（平行六面体）称为单胞。将单胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。1、定义化学与化学工程系材料科学教研室①所选取的平行六面体应能反映整个空间点阵的周期性和对称性；②在上述前提下，平行六面体棱与棱之间的直角应最多；③在遵循上两个条件的前提下，平行六面体的体积应最小。2、单胞的选取原则具有L44P的平面点阵单胞表征化学与化学工程系材料科学教研室单位平行六面体的三根棱长a、b、c及其夹角α、β、γ是表示它本身的形状、大小的一组参数，称为点阵常数（或晶格常数）3、单胞的表征原点：单胞角上的某一阵点坐标轴：单胞上过原点的三个棱边x，y，z点阵参数：a，b，c，α，β，γXYZabc晶格常数a，b，c轴间夹角α，β，γ晶轴X，Y，Z晶胞的几何特征化学与化学工程系材料科学教研室晶胞：是指能够反映整个晶体结构特征的最小结构单位。由具体的有物理、化学属性的物质点所组成。单胞：构成空间格子的具有代表性的基本单元。由不具有任何物理、化学特性的几何点构成联系：一般情况下，晶胞的几何形状、大小与对应的单胞是一致的，可由同一组晶格常数来表示。不区分图示注意：晶胞与单胞的区别（了解）化学与化学工程系材料科学教研室空间点阵晶胞单胞大晶胞•NaCl晶体的晶胞，对应的是立方面心格子•晶格常数a=b=c=0.5628nm，α=β=γ=90°化学与化学工程系材料科学教研室空间点阵到底有多少种排列新方形式？按照“每个阵点的周围环境相同”的要求，在这样一个限定条件下，法国晶体学家布拉菲（A.Bravais）在1848年首先用数学方法证明，空间点阵只有14种类型，这14种空间点阵以后就被称为布拉菲点阵。三、布拉维点阵化学与化学工程系材料科学教研室1、单胞的形状分类及其格子常数特点根据6个点阵参数间的相互关系，可将全部空间点阵归属7种晶系。晶系单胞形状格子常数特点立方晶系a=b=cα=β=γ=90°四方晶系（正方）a=b≠cα=β=γ=90°六方晶系a=b≠cα=β=90°γ=120°三方(菱方)晶系a=b=cα=β=γ≠90°斜方(正交)晶系a≠b≠cα=β=γ=90°单斜晶系a≠b≠cα=γ=90°β＞90°三斜晶系a≠b≠cα≠β≠γ≠90°Bravais晶系的格子常数特点化学与化学工程系材料科学教研室根据平行六面体中结点的分布情况，又可以分为四种格子类型：原始格子（P）、底心格子（C）、体心格子（I）和面心格子（F）。原始格子底心格子体心格子面心格子2、单胞的结点分布类型：（P）（C）（I）（F）化学与化学工程系材料科学教研室3、14种布拉维格子具体p11化学与化学工程系材料科学教研室14种布拉菲空间点阵：包括简单晶胞和复杂晶胞。三斜P三斜C单斜P正交P立方P立方I立方F六方H三方R四方P四方I正交C正交F正交I化学与化学工程系材料科学教研室晶体结构空间格子(14种)单胞(14种)晶胞晶系(7个)形状、大小一致找等同点找代表找代表据点阵参数晶体划分为化学与化学工程系材料科学教研室本节重点掌握：1、概念：空间点阵；晶胞；点阵常数2、空间点阵及其要素3、Bravais晶系的格子常数特点化学与化学工程系材料科学教研室一、晶向指数二、晶面指数三、六方晶系的晶向指数和晶面指数四、晶带五、晶面间距晶向、晶面§1.3晶向指数和晶面指数化学与化学工程系材料科学教研室晶向：空间点阵中行列的方向代表晶体中原子排列的方向，称为晶向。通过晶体中任意两个原子中心连成直线来表示晶体结构的空间的各个方向。晶面：通过空间点阵中任意一组结点的平面代表晶体中的原子平面，称为晶面。晶向指数和晶面指数是分别表示晶向和晶面的符号，国际上用Ｍiller指数来统一标定。晶面指数和晶向指数：表述不同晶面和晶向的原子排列情况及其在空间的位向。∵不同的晶面和晶向上原子排列的疏密程度不同，原子间相互作用就不同∴┒力学性能和理化性能也不同。化学与化学工程系材料科学教研室2、求法1）建立坐标系。以晶胞中待定晶向上的某一阵点O为原点，三条棱为坐标轴，以晶胞的点阵常数a、b、c分别为x、y、z轴的长度单位，建立坐标系。注意，坐标原点的选取应便于确定坐标值。2）确定坐标值。在待定晶向OP上确定距原点最近的一个结点P的坐标值(x,y,z)3）化整并加方括号。将坐标的比化为最小整数比，即x:y:z=u:v:w,把所得最小整数加以方括号，即得待定晶向OP的晶向指数[uvw]。如果u、v、w中某一数为负值，则将负号标注在该数的上方。1、晶向指数：表示晶体中点阵方向的指数，由晶向上结点的坐标值决定。一、晶向指数设坐标，求坐标，化整数，列括号化学与化学工程系材料科学教研室①设坐标②求坐标值③将所得坐标值约成互质整数（化整数），再加方括号[]。④若晶向指向坐标负方向，则在晶向指数的这一数字之上冠以负号。[112](1,1/2,0)→求坐标、化整数→晶向为[210][120](1)立方晶系的晶向指数[uvw]的确定方法A(1,0,1)，B(0,1,1)→求坐标、化整数(-1,1,0)→晶向指数为[110]化学与化学工程系材料科学教研室例1：在晶胞里化学与化学工程系材料科学教研室①建坐标②定坐标③化整并加方括号例2