13第十三章统计过程控制与诊断(SPC与SPD)

质量管理常用的统计工具：SPC控制图1.均值极差控制图2.均值标准差控制图3.中位数极差控制图4.移动极差控制图5.不合格品率控制图6.不合格品数控制图7.单位缺陷数控制图8.缺陷数控制图二.直方图三.排列图四.散布图五.波动图六.过程能力指数STTSTCLUP66质量控制发展的主要阶段1传统质量管理阶段2手工统计管理阶段3全面质量管理阶段4认证与电脑统计阶段依靠检验剔除废品依靠统计预防缺陷组织管理统计技术利用数据分析进行质量改进计算机统计技术使手工分析的统计方法产生了飞跃质量统计技术的作用１预防不合格产品的生成２控制和监督生产过程３为质量管理者衡量质量状态提供了量化的参数指标４为质量管理人员提供了直观的管理工具SPC是英文StatisticalProcessControl统计过程控制的缩写，是应用统计技术绘控制图对生产过程进行监控，最初的控制图概念于1924年由美国的休哈特博士提出。这种方法自第二次世界大战后，在工业中已得到了广泛的应用，特别是1980年后在日本和美国，控制图能用于单独的质量改进的方法，SPC理论认为生产过程中产品质量的缺陷是由偶然因素与异常原因造成，根据控制图的规律从而发现生产过程的异常及时报警，以便采取措施消除异常，恢复过程的稳定，达到保证和提高质量的目的。SPC基础知识ISO8258制定控制图标准GB/T常规控制图每一种类型的控制图又有两种不同的情形：标准值为规定的要求或目标值标准值给定控制图为控制用控制图标准值未给定控制图为分析用控制图1.常规控制图的类型常规控制图主要有两种类型：计量控制图计数控制图标准值未给定标准值给定GB/T4091-2001常规控制图2.计量控制图和计数控制图的类型计量值控制图平均值（）图与极差（R）或标准差（s）图；X单值（X）图与移动极差（R）图中位数（Me）图与极差（R）图以上控制图适用于计量值，如长度、重量、时间、强度等质量特性值的分析和控制。计数值控制图不合格品率（p）图或不合格品数（np）图不合格数（c）图或单位产品不合格数（u）图以上控制图适用计数值，指1，2，3…..，如:不合格品数、缺陷数及事故的件数。控制图的重要性贯彻预防原则是依靠推行SPC来实现的，而居QC七个工具核心地位的控制图是SPC的重要工具。1984年日本名古屋工业大学调查了115家日本各行各业的中小型工厂，结果发现平均每家工厂使用137张控制图，这个数字对于我们推行SPC是有一定的参考意义的。可以说，工厂中使用控制图的张数在某种意义上反映了管理现代化的程度。什么是控制图控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。图上有中心线（CL）、上控制界限（UCL）和下控制界限（LCL），并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，参见图3．2．2－l。质量特性值12345678910••••••••••UCLCLLCL时间或样本号图5.7．2．2－l控制图示例IIIııIIIII按数据性质分类：见下表2—1国标GB4091常规控制图是针对休哈特控制图的。U控制图C控制图单位缺陷数控制图缺陷数控制图泊松分布计点值P控制图Pn控制图不合格品率控制图不合格品数控制图二项分布计件值X-R控制图X-s控制图X-R控制图X-Rs控制图均值-极差控制图均值-标准差控制图中位数-极差控制图单值-移动极差控制图正态分布计量值简记控制图分布数据表2—1常规的休哈特控制图制图界限线计算公式X=S/C4=/2x=/d2x=/d2估计值B3SB4SSS-A3S+A3S-S不考虑3.267Rs-2.659+2.659XX-RsD3D4R-m3A2+m3A2-RD3D4R-A2+A2-R下控制线LCL上控制线UCL中心线CL图别~X~XxxxxxxxRRRR~X~~XXRRRsRsRsRs计量值控制图界限线的计算公式表xxxRRRRxxR^^^RRs^^计数值控制图界限线的计算公式表-3-3/nn-3n(1-)-3(1-)/n下控制线LCL上控制线UCL中心线CL图别+3C+3/nUn+3n(1-)nPn+3(1-)/nPucccuuPPPPPPPPPPPPPPuucc3.基本概念n子组大小。单个子组中子组观测值的个数k子组数X质量特性的观测值（可用X1，X2，X3…表示单个观测值）子组平均值的平均值XnkXX1X2X3X4X5如2345644444XMe子组中位数。对于一组升序或降序排列的n个子组观测值X1，X2，…Xn，当n为奇数时，中位数等于该组数中间的那个数；当n为偶数时，中位数等于该组数中间两个数的平均值eM子组中位数的平均值25.0,25.3,25.4,25.6,25.5例：n＝5为奇数Me＝25.4数据为25.0,25.4,25.5,25.6,时n＝4为偶数R子组极差。子组观测值中的极大值与极小值之差R=Xmax-Xmin注1：在单值图情况下，R代表移动极差，即两个相邻观测值的差值的绝对值，如，|X1－X2|，|X2－X3|，等等。子组极差的平均值RS标准差－－用于研究数据的分散程度为什么要研究数据的离散程度？如果你想过河，有人只告诉你河的平均深度是2米，你是否还想知道它的变化范围，如：0～7米。s标准差计算公式1)(2nxxsi25.0,25.3,25.4,25.6,25.5例：＝0.2302p子组不合格品率p=子组中的不合格品数/子组大小=所有子组中的不合格品数/被检产品总数c子组不合格数=所有子组不合格数的平均值pc333.062np子组不合格品数如：一块线路板上有3个不合格的点c=3SPC示例用途学习诊断：评估过程的稳定性；学习控制：决定某一过程何时需要调整，何时需要保持原有状态；学会确认：确认某一过程的改进。单位＝1.5米u子组单位产品不合格数被检验产品的总数所有产品的不合格数＝u5.13u21选定控制项目----选择对质量特性有重要影响的特性作为控制项目。3数据分组------数据按采集顺序排列，每组为n个样本，分成k组。（n最好取4~5个样本）2搜集数据-----采用抽样的方法选取最近生产的数据至少100个以上。控制图查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准步骤1：根据合理分组原则，取25组预备数据，步骤2：计算各样本组的平均值χ。步骤3：计算各样本组的极差Ri。步骤4：计算样本总均值χ与平均样本极差R。步骤5：计算R图与χ图的参数。步骤6：与规格进行比较。步骤7：延长上述χ－R图的控制线，进入控制用控制图阶段，对过程进行日常控制。标准值给定控制图某茶叶出口商，希望对包装的过程进行控制，使每包茶叶的平均重量为x0＝100.6g。根据以往的包装过程，估计＝1.4。0收集数据图公式：R图公式：00AxUCL00AxUCLCL0xUCL＝100.6＋（1.342×1.4）＝102.479gCL＝100.6gLCL=100.6－（1.342×1.4）＝98.721g图XX010202DLCLdCLDUCLR图UCL=4.918×1.4＝6.885gCL=2.326×1.4＝3.256gLCL＝0×1.4＝0控制界限计算用计算机绘制图形连续12个点低于中心线连续12个点高于中心线结论：控制图表明，该过程对于预期的过程水平失控标准值未给定控制图某种插塞外径的测量值。每隔半小时取4个观测值，总共20个子组。规定的上容差限为0.219dm，下容差限为0.125dm。目标是评估过程性能，并控制过程位置和离散程度，从而使过程满足规范要求。1924.0208475.3kxx0287.0205734.0KRR3D查表（标准）4DR图的控制界限：中心线＝＝0.0287UCL＝＝2.2820.0287＝0.0655LCL＝＝00.0287不标出LCLR4DR3DR如果是手工绘图，首先分析R图，如果R图显示处于统计状态，可以用值计算图的控制界限。RX图的控制界限：中心线＝＝0.1924UCL＝＋＝0.1924＋（0.7290.0287）＝0.2133LCL=－＝0.1924－（0.7290.0287）＝0.1715X2ARX2A2A查表（标准）如果是手工绘制图形可以按以上数据绘制控制界限。RXXUCLCLLCL注意：这三个点数据使用ISO9000质量统计根据软件图中18、19、20这三个点失控，应查明失控的原因采取措施，防止再发生。X采取措施后，可以剔除这三个数据值，建立修正控制界限，继续实行控制图方法，重新计算：1968.0173449.3kxx0310.0175272.0KRR修正后的修正后的R图的控制界限：中心线＝＝0.0310UCL＝＝2.2820.0310＝0.0707LCL＝＝00.0310不标出LCLRRR4D3D修正后的修正后的图的控制界限：中心线＝＝0.1968UCL＝＋＝0.1968＋（0.7290.0310）＝0.2194LCL=－＝0.1968－（0.7290.0310）＝0.1742RRXXXX2A2A修正后的控制图从上边图形可以看出：修正后过程呈现出统计控制状态，于是就可以对过程能力进行评估。计算过程能力指数。公式：ˆ6LTL-UTL＝过程离散程度规定容差PCIˆ0151.0059.2031.02dR估计由ˆ6LTL-UTL＝过程离散程度规定容差PCI0375.10151.061250.02190.0＝查表Cp过程能力指数由于PCI大于1，过程能力可认为是足够的。但是过程中心的位置并不合适，所以，在固定的控制图参数建立之前，应采取行动调整过程的中心位置，从而使过程保持为统计控制状态。通过直方图可以更直观的看到：均值不居中部分数据超差应用实例3：某公司新安装一台产品装填机。该机器每次可将5000克的产品装入固定容器。规范要求每次不得装入多于5000克产品。使用控制图的程序如下：（1）将多装量（克）看成应当加以研究并由控制图加以控制的重要质量特性。（2）由于要控制的装入量是计量特性值，因此选用了X--R控制图。（3）以5个连续装填的容器为一个样本组，于是样本n＝5。每小时抽取一个样本。（4）收集25个样本组数据，即组数（k）为25，并按观测顺序将其记录于表3.5.3-1中。（6）计算各统计量的控制界限。由3.5.2-1中，可查出计算统计量X和R的控制界限计算公式。①计算各组平均值的平均值（x）各组极差的平均值（R）x＝∑x/k=746.6/25=29.86（克）R=∑R/k=686/25=27.44（克）②计算各统计量的中心值和控制界限x：中心值CL＝x＝29.86（克）UCL=x+A2RA2为随样本n大小而变化的系数，可由附表5（或14-8计量值控制图系数表）选取。本例中n=5，查表得A2=0.577。UCL＝29.86＋0.577X27.44=45.69（克）LCL＝29.86－0.577X27.44=14.03（克）R：CL=R＝27.44（克）UCL=D4R＝2.115X27.44=58.04（克）LCL=D3R。由于n＝5，D3为负值，所以LCL取0。多装量（克）和样本统计量2232.61633237264523101729.0145352026372793332.0160381132443582123.2116263312301572931.4157333811354063329.2146253645122853039.4197385942292943320.2101441116111931829.2146342531371922735.617820354432471RjXjXiX5X4X3X2X1组号2829.61483140382712202731.41574724352031193628.81442048291235184131.2156374041038172522.2111321823317163131.61581950244025152629.914930381232371