装配式预应力混凝土箱型梁(OK)

河北工业大学土木工程学院桥梁工程课程设计1设计资料及要求一、设计资料1．标准跨径：40.00m2．计算跨径：39.60m3．桥面净空：净14.50m+2×0.5m4．设计荷载：公路—Ⅰ级5．材料：预应力钢筋：Φj15mm钢绞线非预应力钢筋：Ⅰ、Ⅱ级钢筋；混凝土：小箱梁为C50号，铰缝采用C40SCM灌浆料以加强铰缝；桥面铺装为12cm厚C40防水砼（S6）+10cm沥青砼;栏杆采用C25号混凝土。二．设计依据：（1）交通部.公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2004)；北京：人民交通出版社.2004（2）交通部.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62－2004），北京：人民交通出版社.2004三.构造形式与尺寸该桥桥面净空为“净14.50m+2×0.5m”，横断面设计如图1。采用后张法预应力，板块断面及构造尺寸见图1-2。图1桥梁横断面图（单位：cm）河北工业大学土木工程学院桥梁工程课程设计2图2－1边梁截面尺寸（单位：cm）图2－2中梁截面尺寸（单位：cm）四、设计内容1．主梁几何特性计算2．恒载内力计算3．荷载横向分布计算(1)跨中的荷载横向分布系数：采用刚接板法(2)支点的荷载横向分布系数：采用杠杆法(3)横向分布系数沿桥跨的变化4．活载内力计算(1)弯矩(2)剪力河北工业大学土木工程学院桥梁工程课程设计35．主梁内力组合（基本组合、作用短期效应组合、作用长期效应组合）6．预应力钢筋的设计（1）预应力钢筋面积的估算（2）预应力钢筋的布置7．换算截面几何特性计算（1）换算截面面积（2）换算截面重心位置（3）换算截面的惯矩（4）截面抗弯模量8．跨中正截面强度验算9．预应力损失计算（1）摩擦损失（2）钢筋变形、回缩损失△（3）钢筋松弛损失（4）预应力钢筋分批张拉损失（5）混凝土收缩徐变损失（6）永存预应力值10、跨中截面正应力计算（一）混凝土应力（二）预应力钢筋的最大应力11、支点截面主应力验算12、使用阶段变形验算五、参考文献1．邵旭东，桥梁工程，北京：人民交通出版社2．姚玲森，桥梁工程，北京：人民交通出版社3．叶见曙，结构设计原理，北京：人民交通出版社河北工业大学土木工程学院桥梁工程课程设计4设计部分1主梁几何特性计算1.1计算截面几何特性本设计采用分块面积法，因为只在距支点1m处开始变截面，为简便计算，可近似按等截面计算，所以只需分别计算边主梁、中主梁预制时和使用时跨中截面的几何特性。主要计算公式如下：毛截面面积：AAmi(1—1)各分块面积对上缘的面积距：AiySii(1—2)毛截面重心至梁顶的距离：ySAiis(1—3)毛截面惯性距计算移轴公式：2yyIIAmiiis(1—4)式中Am——分块面积；yi——分块面积重心至梁顶的距离；ys——毛截面重心至梁顶的距离；Si——各分块对上缘的的面积距；Ii——各分块面积对其自身重心的惯性距。利用以上公式，分别计算边主梁、中主梁预制时和使用时跨中截面的几何特性，将结果列入一下各表中。其中：矩形自身惯性矩3012bhI，三角形自身惯性矩3036bhI按照CAD得出，边梁的417522337.1296xIcm，448600721.4320yIcm2110281.4362niiAcm中梁的416491324.7180xIcm，433311795.3188yIcm，河北工业大学土木工程学院桥梁工程课程设计5219471.4362niiAcm1.2检验截面效率指标以边梁跨中截面分析：上核心距：sK=()sIAihy=17522337.129622.09810281.4362120-42.8778cm（）下核心距：xK=sIAiy=17522337.129639.74710281.436242.8778cm截面效率指标：sxkkh22.09839.7470.5150.5120以中梁跨中截面分析：上核心距：sK=()sIAihy=16491324.718023.469471.4362120-45.7750cm（）下核心距：xK=sIAiy=16491324.718038.0379471.436245.7750cm截面效率指标：sxkkh23.4638.0370.5120.5120根据设计经验，一般截面效率指标取55.0~45.0，且较大者较经济。上述计算表明，初拟的主梁截面是合理的。2主梁内力计算2.1恒载内力计算2.1.1第一期恒载（主梁自重）在距主梁端部1m处为过渡宽度。1）边主梁自重荷载：边主梁荷载集度：41×10281.4362102525.7036kN/mgS边主河北工业大学土木工程学院桥梁工程课程设计62）中主梁自重荷载：中主梁荷载集度：41×9471.4326102523.6786kN/mgS中主3）横隔梁自重荷载：横隔梁荷载集度：边梁部分：41320255843.459210318250.1992kN/m39.6039.60Sg边隔（这里的面积S由CAD出图得出为45843.459210m）中梁部分：120.19920.3984kN/mg中隔第一期恒载集度：25.70360.199225.9028kN/mg1边23.67860.398424.077kN/mg1中2.1.2第二期恒载（主梁现浇湿接缝）边主梁：-4-10232.51839.60+259318103251.5418kN/m39.60g边中主梁：2223.0835kN/mgg中边2.1.3第三期恒载（桥面铺装）桥面铺装：424032.52102312251039.616.165kN/m39.6g3中铺第三期恒集度：329.4275kN/mg边16.165kN/mg3中-4-4-4317.5121039.625+267.5101039.623110501039.62529.4275kN/m39.6g3边铺河北工业大学土木工程学院桥梁工程课程设计72.1.4恒载集度汇总表2-1主梁恒载汇总表荷载梁第一期荷载1g第二期荷载2g第三期荷载3g总和g边主梁25.90281.541829.427556.8721中主梁24.07703.083516.16543.32552.2恒载内力设x为计算截面至支撑中心的距离，并令lxa/gxxlg图2-1恒载内力计算图则计算公式为：2x(1)/2Maalg(2—1)(12)/2xQalg(2—2)其中：39.6lm则边主梁和中主梁的恒载内力计算如下表河北工业大学土木工程学院桥梁工程课程设计8表2-2恒载内力表项目M/kNmQ/kNig跨中四分点支点跨中四分点支点a(1-a)2l/2196.02147.0150(1-2a))l/209.919.8一期恒载边主梁5077.473808.1000256.44512.8825.9028中主梁4719.573539.6800238.36476.7224.0770二期恒载边主梁302.22226.670015.2630.531.5418中主梁604.43453.320030.5361.053.0835三期恒载边主梁5768.384326.2800291.33582.6629.4275中主梁3168.662376.5000160.03320.6616.165总恒载边主梁11148.078361.0500563.031126.0756.8721中主梁8492.666369.5000428.92857.8443.32553荷载横向分布计算3.1支点截面横向分布系数计算本设计应用杠杆法计算支点截面的横向分布系数。杠杆法忽略了主梁之间横向结构的联系作用，假设桥面板在主梁上断开，把桥面板看作沿横向支承在主梁上的简支梁或简支单悬臂梁，主要适用于双肋式梁桥或多梁式桥支点截面。本桥为多梁式桥，当桥上荷载作用在靠近支点处时，荷载的绝大部分通过相邻的主梁直接传至墩台。虽然端横隔梁连续于几根主梁之间，但是其变形极其微小，荷载主要传至两个相邻的主梁支座。因此，偏于安全的用杠杆原理法来计算荷载在支点的横向分布系数。1）对于1号梁，首先绘制1号梁反力影响线，如图3-1。并确定荷载最不利位置：河北工业大学土木工程学院桥梁工程课程设计9P/2P/2P/2P/21.00001.21310.62300.1967图3-11号梁横向分布系数图1号梁荷载横向分布系数：01(1.21310.62300.1967)1.01642m2）对于2号梁，首先绘制2号梁反力影响线，如图3-2。并确定荷载最不利位置：P/2P/2P/2P/21.00000.78690.19670.78690.1967图3-22号梁横向分布系数图2号梁荷载横向分布系数：01(0.78690.1967)20.98362m3）对于3号梁，首先绘制3号梁反力影响线，如图3-3。河北工业大学土木工程学院桥梁工程课程设计10P/2P/2P/2P/21.00000.78690.19670.78690.1967图3-33号梁横向分布系数图3号梁荷载横向分布系数：01(0.78690.1967)20.98362m由于此公路，无人群荷载，所以根据对称性，5号梁与1号梁支点的横向分布系数相同，4号梁与2号梁的横向分布系数相同。3.2跨中截面横向分布系数计算本设计应用修正偏心压力法计算跨中截面的横向分布系数。修正偏心压力法是当桥主梁间具有可靠连接时，在汽车荷载作用下，中间横隔梁的弹性挠曲变形与主梁的变形相比很小，因此可假定中间横隔梁像一根无穷大的刚性梁一样保持直线形状。本设计因除了设置端横隔梁外，还在跨中处设置了横隔梁，并且主梁之间预留18cm后浇注，所以在本设计中，主梁之间具有可靠的连接，固选用修正偏心压力法计算跨中横向分布系数。3.2.1计算主梁抗弯惯性矩I由前面截面几何特性计算可知4416491324.7180cm0.1649mI3.2.2计算主梁截面抗扭惯性矩IT对于本设计箱形截面，空室高度大于截面高度0.6倍（即0.850.6）,所以属于薄壁闭合截面。对于单室箱型截面，其抗扭惯性矩可分为两部分：两边悬出的开口部分和薄壁部分。由于本设计截面采用的是变厚度，所以计算前把截面转化成两个矩形和一个闭口槽型，它们的厚度采用转换后的厚度，如图3-4：河北工业大学土木工程学院桥梁工程课程设计11悬出部分可按实体矩形截面计算：31mTiiiiIcbt(3—1)其中：ib——矩形长边长度it——矩形短边长度ic——矩形截面抗扭刚度系数n——主梁截面划分为单个矩形的块数薄壁闭合部分：2212121212TIhsssttt（s+s）(3—2)（注：公式中具体尺寸见下图）shts1s2t2t1箱梁跨中截面转换后箱梁跨中截面转换前图3-4截面转换图1.中梁（2、3、4号梁）1）计算悬臂部分抗扭惯性矩TI悬臂换算厚度：18tcm则：/18/44.50.4045tb河北工业大学土木工程学院桥梁工程课程设计12表3-1矩形截面抗扭刚度系数表t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3由/tb通过查表（内插法）可得，悬臂部分抗扭刚度系数0.2500.229=0.2500.00450.2490560.1Cc=0.30633则：334220.24905644.518129272.0187TIcbtcm中2）计算闭口薄壁部分抗扭惯性矩TI薄壁箱型截面顶板换算厚度：17.46tcm（113.75Scm，105.14Scm）（286.5Scm）则：图3-5抗扭计算简图2212121212TIhsssttt（s+s）221(137.5105