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材料结构与性能复习知识点1、名词解释滑移面晶体结构中的假想平面，当结构对此平面反映，并沿此平面滑移一定距离之后，每一个质点皆与相同质点重合。整个结构亦相重合。滑移面分为轴向滑移a,b,c、对角线滑移n、和金刚石滑移d。对称轴:对称轴为一假想的直线，相应的对称变换为围绕此直线的旋转，每转过一定角度，各等同部分就发生一次重复。对称轴有1，2，3，4，6。旋转反演轴：又称反轴或反演轴，是一种复合的对称操作，它的辅助几何要素有两个：一根假想的直线和此直线上的一个定点。相应的对称操作就是围绕此直线旋转一定的角度及对于此定点的倒反（反伸）。倒转轴有1，2，3，4，6。晶体对称定律:在晶体中，只可能出现轴次为一次、二次、三次、四次和六次的对称轴，而不可能存在五次及高于六次的对称轴。映转轴：又称旋转反映轴，也是一种复合的对称元素。它的辅助几何要素为一根假想的直线和垂直于直线的一个平面；相应的对称操作就是围绕此直线旋转一定的角度及对于此平面反映的复合。映转轴有1，m，6，4，3。螺旋轴:为晶体中一条假想直线，当晶体结构围绕此直线旋转一定角度，并平行此直线平移一定距离后，结构中的每一质点都与其相同的质点重合。螺旋轴可分为21，31，32，41，42，43，61，62，63，64，65等共11种。旋光性:当一束偏振光透过某些晶体时，偏振光的偏振平面会发生旋转，称该晶体具有旋光性。有旋光性的晶体没有中心对称性。倍频效应当激光通过点群为432，622，422以外的非中心对称性晶体时，其波长会缩短一倍，即频率增加一倍。检测透过晶体的激光透过频率，若有倍频效应则该晶体没有中心对称性。压电效应答：压电效应只会发生在没有中心对称的晶体中。非中心对称的晶体收到外力作用时，在晶体的某些表面上会呈现出电荷，而且电荷密度与机械力成正比，当外力反向时，电荷符号也会改变。这种因机械力而使电介质晶体极化并形成晶体表面电荷的效应称为压电效应。点群432例外，压电效应为0。热电效应:某些晶体的偶极矩能够自发地有序排列，即自发极化。当温度变化时这种自发极化强度也会随之发生变化，这种效应称为热电效应，也称热释电效应。中心对称的晶体不会产生热电效应，但无中心对称的晶体也不一定会有热电效应。内禀层错:堆垛发生两处不符合面心立方的堆垛顺序，即构成四个原子层的密排六方结构（其中两边最外层面是和原来面心立方结构共格的）或者构成两个孪生面。这类层错称内禀层错。内禀层错的堆垛顺序为…ABCABCAB┇ABCABCABC…；滑移[112]/6或抽出一层面，相应的层错矢量是112/6或111/3；层错为2个原子厚。外禀层错:堆垛发生两处不符合面心立方结构的堆垛，在错排处构成三个原子层的孪晶（其中两边最外层面是和原晶体共格的孪晶界面）。这种层错称外禀层错。外禀层错的堆垛顺序为…ABCABCAB┇A┇CABCABC…；一层面相邻的上下两侧各滑移112/6或插出一层面，相应的层错矢量是112/6或111/3；层错为3个原子厚。取向分布函数采用空间取向g(1，，2)的分布密度f(g)则可以表达整个空间的取向分布，这称为空间取向分布函数ODF。ODF是根据极图的极密度分布计算出来的。测量若干个极图(极密度分布)，就可以计算出ODF。一般把立体图用固定2（或固定1）的一组截面来表示。例如，用每5为间隔的2作出0、5……90等19个截面的一组ODF图形。2、空间群所包含的所有对称元素及其含义。1)对称心：对称心为一假想的几何点，相应的对称操作是对于这个点的反伸。国际符号记为1。2)对称面：对称面为一假想的平面，相应的对称操作为对此平面的反映。国际符号记为m。3)对称轴：对称轴为一假想的直线，相应的对称变换为围绕此直线的旋转，每转过一定角度，各等同部分就发生一次重复。对称轴有1，2，3，4，6。4)倒转轴：又称反轴或反演轴，是一种复合的对称操作，它的辅助几何要素有两个：一根假想的直线和此直线上的一个定点。相应的对称操作就是围绕此直线旋转一定的角度及对于此定点的倒反（反伸）。倒转轴有1，2，3，4，6。5)映转轴：又称旋转反映轴，是一种复合的对称元素。它的辅助几何要素为一根假想的直线和垂直于直线的一个平面；相应的对称操作就是围绕此直线旋转一定的角度及对于此平面反映的复合。映转轴有1，m，6，4，3。6）平移轴：为一直线，图形沿此直线移动一定距离，可使等同部分重合，亦即整个图形复原。7）螺旋轴：为晶体中一条假想直线，当晶体结构围绕此直线旋转一定角度，并平行此直线平移一定距离后，结构中的每一质点都与其相同的质点重合。螺旋轴可分为21，31，32，41，42，43，61，62，63，64，65等共11种。8）滑移面：又称影像面，是晶体结构中一假想的平面，当结构沿此平面反映，并平行此平面移动一定距离后，整个结构自相重合。滑移面有5种，分别为a，b，c，n，d。3、试述晶体的微观对称元素及其含义。1）平移轴：为一直线，图形沿此直线移动一定距离，可使等同部分重合，亦即整个图形复原。2）螺旋轴：为晶体中一条假想直线，当晶体结构围绕此直线旋转一定角度，并平行此直线平移一定距离后，结构中的每一质点都与其相同的质点重合。螺旋轴可分为21，31，32，41，42，43，61，62，63，64，65等共11种。3）滑移面：又称影像面，是晶体结构中一假想的平面，当结构沿此平面反映，并平行此平面移动一定距离后，整个结构自相重合。滑移面有5种，分别为a，b，c，n，d。4、什么是取向函数分布法？解：取向分布函数，简称ODF。采用空间取向g(1，，2)的分布密度f(g)则可以表达整个空间的取向分布，这称为空间取向分布函数ODF。ODF是根据极图的极密度分布计算出来的。测量若干个极图(极密度分布)，就可以计算出ODF。一般把立体图用固定2（或固定1）的一组截面来表示。例如，用每5为间隔的2作出0、5……90等19个截面的一组ODF图形。5、分别解释下列空间群符号表示的意义：Fmmm，I4/mmm，Pm3m，Im3，I41/amd。答：Fmmm所对应的点群为mmm，完整形式为m2m2m2，Fmmm所表示晶体的点阵为面心斜方结构。在[001]方向有对称轴2及与之垂直的对称面m；在[010]方向有对称轴2及与之垂直的对称面m；在[100]方向有对称轴2及与之垂直的对称面m。I4/mmm所对应的点群为4/mmm，其完整形式为m4m2m2，晶体的点阵为体心四方结构。在[001]方向有对称轴4及与之垂直的对称面m；在[100]方向有对称轴及与之垂直的2对称面m；在[110]方向有对称轴2及与之垂直的对称面m。Pm3m对应的点群为m3m，其完整形式为m43m2，晶体的点阵为原始立方结构。在[001]方向有对称轴4及与之垂直的对称面m；在[111]方向有一倒转轴3；在[110]方向有对称轴2及与之垂直的对称面m。Im3对应的点群为m3，其完整形式为m23，晶体的点阵为体心立方结构。在[001]方向有对称轴2及与之垂直的对称面m；在[111]方向有一倒转轴3；I41/amd所对应的点群为4/mmm，其完整形式为m4m2m2，晶体的点阵为体心四方结构。在[001]方向有螺旋轴41及与之垂直的滑移面a；在[100]方向有对称轴2及与之垂直的对称面m；在[110]方向有对称轴2及与之垂直的。滑移面d。6.说出下列符号的含义：Cn，Cnh，Cnv，Dn，Sn，T，O。7.分别解释下列空间群符号表示的意义：（15分）P63/mmm，Pbnm，Pm3m，Im3，I41/amd。答：P63/mmm所对应的点群为6/mmm，其完整形式为mmm226，晶体的点阵为原始六方结构。在[001]方向有螺旋轴63及与之垂直的对称面m；在[100]方向有对称轴2及与之垂直的对称面m；在[110]方向有对称轴2及与之垂直的对称面m。Pbnm所对应的点群位mmm，其完整形式为mmm222，晶体的点阵为原始正交结构。在[100]方向有对称轴2及与之垂直的轴向滑移面b；Cn:具有一个n次旋转轴的点群。Cnh:具有一个n次旋转轴和一个垂直于该轴的镜面的点群。Cnv:具有一个n次旋转轴和n个通过该轴的镜面的点群。Dn:具有一个n次旋转主轴和n个垂直该轴的二次轴的点群。Sn:具有一个n次反轴的点群。T:具有4个3次轴和4个2次轴的正四面体点群。O:具有3个4次轴,4个3次轴和6个2次轴的八面体点群。在[010]方向有对称轴2及与之垂直的对角线滑移面n；在[001]方向有对称轴2及与之垂直的对称面m。Pm3m对应的点群为m3m，其完整形式为m43m2，晶体的点阵为原始立方结构。在[001]方向有对称轴4及与之垂直的对称面m；在[111]方向有一倒转轴3；在[110]方向有对称轴2及与之垂直的对称面m。Im3对应的点群为m3，其完整形式为m23，晶体的点阵为体心立方结构。在[001]方向有对称轴2及与之垂直的对称面m；在[111]方向有一倒转轴3；I41/amd所对应的点群为4/mmm，其完整形式为m4m2m2，晶体的点阵为体心四方结构。在[001]方向有螺旋轴41及与之垂直的滑移面a；在[100]方向有对称轴2及与之垂直的对称面m；在[110]方向有对称轴2及与之垂直的。滑移面d。8.说出下列点群所包含的对称元素：mm2,,mmm,422mm2:{1，m[100],m[010],2[001]}{1,2,m,}mmm:{1,2[100]，2[010]，2[001]，m[100]，m[010]，m[001]，}422:{1，4[001],2[001],43[001],2[100]，2[010]，2[110],}9.用国际符号列举出所有17种二维空间群。解：单斜晶系：p1，p2。正交晶系：pm，pg，cm，pmm，pmg，pgg，cmm。四方晶系：p4，p4m，p4g。:2m11]011[2m2六方晶系：p3，p3m1，p31m，p6，p6m。10.用国际符号列举出所有32种点群。答：三斜晶系点群有1，1。单斜晶系点群有112（完全）2（简略）；11m（完全）m（简略）；11m2（完全）m2（简略）。正交晶系点群有222（完全）222（简略）；mm2（完全）mm2（简略）；m2m2m2（完全）mmm（简略）。四方晶系点群有4（完全）4（简略）422（完全）422（简略）；m4（完全）m4（简略）；4mm（完全）4mm（简略）；m4m2m2（完全）m4mm（简略）；4（完全）4（简略）；42m（完全）42m（简略）。三方晶系点群有3（完全）3（简略）32（完全）32（简略）；3m（完全）3m（简略）；3（完全）3（简略）；3m2（完全）3m（简略）。六方晶系点群有6（完全）6（简略）；622（完全）622（简略）；m6（完全）m6（简略）6mm（完全）6mm（简略）；6（完全）6（简略）；6m2（完全）6m2（简略）；m6m2m2（完全）m6mm（简略）。（3.5分）立方晶系点群有23（完全）23（简略）；m23（完全）m3（简略）；43m（完全）43m（简略）；432（完全）432（简略）；m43m2（完全）m3m（简略）。11.以三斜晶系为例，说明1（C1）也满足群的定义。12.画出正交晶系布拉菲点阵的一个惯用晶胞(点群2hD)，在其中标出对称元素，指出在正交晶系的其它两种点群2D和2vC中消失了哪些对称元素。[解]正交晶系有三种点群：2hD；2D；2vC。其中，正交布拉菲点阵的点群为2hD，代表这些点群对称性的物体如图1.30所示。正交晶系三种点群的对称元素列表如下：由上表看出：2D失去了,,,xyzi2vC失去了22,,,xyzCCi一个元素只能自乘：1(C1)·1(C1)=1(C1)，具有封闭性；单元素也可有结合律：1(C1)·1(C1)·1(C1)=1(C1)·[1(C1)·1(C1)];有单位元素：1(C1)·1(E)=1(E)·1(C1)=1(C1)；1(C1)的逆阵仍是1(C1)。在正交晶系的惯用晶胞中画出2hD的对