7质量统计过程

SPC(StatisticalProcessControl)统计过程控制•SPC是利用数理统计原理采用控制图的方法对生产过程进行全面监控它主要区分由特殊原因引起的异常波动还是由普通原因引起的正常波动一、基础知识1、产品质量波动1.1质量因素影响产品质量的因素有：人（man)、机器（machine)材料（material)、方法（method)、测量（measure)、环境（environment)简称为5M1E1.2产品质量波动的永恒性和规律性1.3正常波动•由普通（随机）原因引起的产品质量波动；•普通原因在生产过程中大量存在，但造成质量特性值的波动往往比较小。一般情况下，正常波动在生产过程中是允许存在的；•只有正常波动的过程称为过程处于统计控制状态，简称为受控状态或稳定状态。1.4异常波动•由特殊原因（非随机原因）引起的产品质量波动；•特殊原因在生产过程中不大量存在，但对产品质量的影响比较显著。一般情况下，在生产过程中是不允许存在的；•有异常波动的生产过程称为过程处于非统计控制状态，简称为失控状态或不稳定状态。2、统计数据分类2.1计量数据凡可以连续取值的数据例：长度、重量、浓度、时间等2.2计数数据只能由0和1、2等自然数计数的数据例：不合格品数、事故数、疵点数、沙眼数等2.2.1计件数据按件计数的数据例：不合格品数等2.2.2计点数据按点计数的数据例：疵点数、沙眼数等3、总体和样本（子组）3.1总体研究对象的全体；组成总体的每一个单元称为个体；总体中所含个体的数目称为总体含量，记为N总体通常可分为二类：有限总体与无限总体。3.2样本（子组）从总体中随机抽取的部分个体称为样本（子组）；样本中所含样品的个数称为样本的大小或样本含量，记为n。4、常见的典型分布4.1正态分布——计量值数据4.2二项分布——计件值数据4.3泊松分布——计点值数据4.1正态分布4.1.1正态分布曲线y---平均值---标准差)0,(21)(222)(xexfx),(~2NX4.1.2正态分布的参数、相同、不同相同、不同4.1.3质量特性值X在（a,b)内的概率P（aXb)=曲边梯形的面积S。),(N~X2。a。bxy0Sf(x)4.1.4正态分布的特点曲线以x=直线为轴，左右对称曲线与横坐标轴所围成的面积等于1其中在±范围内的面积占68.26%在±2范围内的面积占95.45%在±3范围内的面积占99.73%y+3-3UCLCLLCL8101214时间序列。。。休哈特根据正态分布的3原理建立常规控制图：4.2二项分布X～B（n,p)4.2.1由n个随机试验组成的随机现象，满足：•能在相同条件下，重复进行n次试验；•n次试验相互独立；•每次试验的结果只有两个；事件A发生或不发生；•每次试验中，事件A发生的概率为P（A）=p，则P（Ａ）＝１－p;4.2.2二项分布的定义：设Ｘ为n次试验中事件Ａ发生的次数，称随机变量Ｘ服从二项分布，记为Ｘ～b（n,p),其分布列为：),,1,0(,)1()(nnppxXPxnxnx4.2.3二项分布的均值、方差和标准差均值：Ｅ（Ｘ）＝np;方差：Ｖar(X)=np(1-p);标准差：;)1(pnp4.3泊松分布：（常见于计点分布）二项分布的极限分布—Ｐ（）•分布列•均值、方差和标准差均值：Ｅ（Ｘ）＝；方差：Ｖ（Ｘ）＝；标准差：；),1,0(,!)(xexxXPx5、统计特征数数据的两个特征：平均数、偏差程度5.1样本平均数X=5.2样本中位数X5.3样本方差S2=5.4样本标准差S=5.5样本极差R=Xmax-Xminniixn11niixxn12)(112s例：有一组数据5、4、2、3325291671145335325345355324354325343245222222R,.SS.).().().().(S.X~.X则，、、、从小到大排序：6、随机抽样的方法6.1简单随机抽样法6.2系统抽样法6.3分层抽样法6.4整群抽样法例：有5箱产品，每箱20件，共100件。现要从中抽取20件，作为一个样本。分别应用上述四种方法抽取。•简单随机抽样法：将5箱产品倒出，把100件产品随机编号为1～100号。另做100个签（1～100号），从中随机抽取20个签。根据签的号码，即为20件需抽取的产品。•系统抽样法（机械、等时抽样法）开始同上，但只需做5个签（编号为1～5号）。从中随机抽取1个号。比如：5号。那么，抽中的产品号码为：5、10、15、----、95、100共20件。系统抽样法在工序控制中常用。•分层抽样法先将总体分成若干个层，然后在每层中按一定的比例抽取产品组成样本。本例中可将每箱产品看作一个层。在每箱中随机抽取4件产品，即可得到20件产品，构成一个样本。分层抽样法在产品验收中常用。•整群抽样法将总体分成若干个群，从中随机地抽取一个群，这个群中的产品即为所需的样本。本例中，可将每箱看作一个群。随机抽取一箱，这一箱中的20件产品就组成样本。整群抽样法在工序控制中应用。7、两类错误的风险7.1第一类错误（弃真错误）——虚发警报，概率记为7.2第二类错误（纳伪错误）——漏发警报，概率记为两类错误发生的概率•在常规控制图中，=0.0027;•与的关系：大，就小，小，就大；•从经济质量管理角度看，当上下控制限的间距为6时，两类错误造成的总损失为最小。二、统计过程控制（SPC）1、背景介绍20年代产生于美国；50年代发展于日本；80年代重新在西方国家应用。2、类型2.1按数据性质分:2.1.1计量值控制图X-S图、X-R图、X-R图、X-MR图2.1.2计数值控制图计件值：np图（n相同）---不合格品数控制图；p图（n可不同）---不合格品率控制图；计点值：C图（n相同）---不合格数控制图；U图（n可不同）---单位不合格数控制图；控制图的分类1、X-R控制图：对于计量值数据而言，这是最常用最基本的控制图。它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。X图主要用于观察正态分布的均值的变化，R图用于观察正态分布的分散情况即标准差的变化，而X-R控制图将二者联合，用于观察正态分布的变化。2、X-S控制图：它与X-R图相似，只是用S图代替R图。当样本大小n10时，用极差估计总体标准差的效率降低，应用S图来代替R图。3、X-R控制图：它与X-R图也相似，只是用中位数（X）图代替均值（X）图。4、X-MR图它与X-R图也相似，用单值的X值的控制图来代替X图。它适用于这样的场合：对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费事、昂贵的场合以及化工等气体与液体流程式过程，产品均匀，多抽样也无太大意义的场合。由于信息较少，所以它判断过程变化的灵敏度也较差。5、np控制图：用于控制不合格品数的计数值场合。设n为样本大小，p为不合格品率，np为不合格品个数。故np图为不合格品数控制图。这时要求样本大小n相等，才能应用此图。6、p控制图：用于控制不合格品率的场合。常见的有控制不合格品率、废品率、缺勤率、交货延迟率、差错率等等。此时样本大小可以不等，但控制界限出现凹凸状。7、C控制图：用于控制一定单位中所出现的不合格数目。常见的有控制布匹、钢板上的疵点数、铸件上的沙眼数、设备的故障次数、印刷品的错误数等等。类似于np图，C控制图的样本大小必须保持不变。8、U控制图：用于平均每单位的不合格数。当样本大小变化时应换算成平均每单位的不合格数后再使用U控制图。但控制界限出现凹凸状。不同类型控制图的适用范围用符号表示的控制图产品批量较大,稳定正常工序X?R图均值极差图产品批量较大,稳定正常工序X桽图均值标准差图产品批量较大,稳定正常工序X桽图中位数极差图每次只能得一个数据,见效快X桽R图单值移动极差图样本含量可以不等P图不合格品率图样本含量相等np图不合格品数图样本含量相等C图不合格数图样本含量可以不等U图单位不合格数图适用范围计量数据计件计点2.2按用途分:2.2.1分析用控制图(初始研究)；2.2.2控制用控制图(日常管理)；3、原理——正态分布的3法则4、建立分析用控制图的步骤（X-R图为例）4.1准备工作1)管理者的参与和支持；2）每个参与者应积极、客观、公正；3）测量系统应处于稳定状态。4.2选取拟控制的质量特性值--KIV1）必须是对质量特性值（KOV）有显著影响的变量（KIV），若有显著影响的变量很多，可找出其中影响在大的变量；2）必须是可控制的变量；3）必须是可测量的，并且有明确的标准或技术要求。常用的方法有：因果图、排列图、试验设计等。4.3根据数据的特点及样本容量的大小决定选用控制图的种类1）计量值数据、计数值数据对应不同的控制图；2）X-R图中，样本容量通常取4-6；3）计数值控制图的样本容量通常大于50；4.4确定样本组数（k）、抽样频率1）通常样本组数应大于等于25；2）抽样频率应由过程的稳定程度决定。4.5收集数据---合理子组原则：1）组内差异只由普通原因造成；2）组间差异主要由特殊原因造成。采集数据的方法：1）样本组内的数据应在短时间内抽取，以避免特殊原因进入；2）样本之间可采用等时抽样方法。4.6计算各样本统计量1）X-R图中要计算X及R值；niiniiRnRXnX111,12）P或nP图要计算P值；niiniindP114.7计算统计量的控制界限CLUCLLCLXXX+A1*SX-A1*SSSB4SB3SXXX+A2RX-A2RRRD4RD3RXXX+m3A2RX-m3A2RRRD4RD3RXXX+2.659RX-2.659RRR3.267RX-MR图别X-SX-RX-R计量值控制图控制界限计算公式图别CLUCLLCLppp+3p(1-p)/nip-3p(1-p)/ninpnpnp+3np(1-p)np-3np(1-p)uuu+3u/niu-3u/niccc+3cc-3c计数值控制图控制界限计算公式n2345678910A1*2.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.975A21.881.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308B30.0350.1130.1850.2350.288B43.2672.5682.2662.0891.971.8821.8151.7611.716D30.0760.1360.1840.223D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777E22.661.7721.4571.291.1341.1091.0541.010.975m3A21.881.1870.7960.6910.5490.5090.430.410.36d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.973.087c40.7980.8860.9210.940.9520.9590.9650.9690.973控制界限常用系数表4.8描点作图•X图在上，R图在下；•X图上纵坐标的单位刻度的量值是R图上纵坐标单位刻度量值的一半；•控制图上，上下控制界限外要留有余地；•控制图中，中心线是实线，上下控制界限为虚线。5、控制图的观察与分析5.1受控状态判断规则•连续25点都在界内，且排列无缺陷；•连续35点中至多一点出界，且排列无缺陷；•连续100点中至多二点出界，且排列无缺陷。5.2判断异常规则•点子出界•控制界内点子排列有缺陷1）链：在中心线一侧连续出现的点子；连续9点在中心线一侧；2）连续6点上升或下降；3）连续14点上下交替；4）连续3点中2点在中心线同一侧的A区；5）连续5点中4点在中心线同一侧的C区以外；6）连续15点在C区；7）连续8点在中心线两侧，但无一在C区。6、分析用控制图中异常点的处理1）剔