01晶体学基础

第一章晶体学基础1.1晶体结构的周期性1.2晶体结构的对称性1.3晶体的X射线衍射晶体的概念晶体是由原子或分子在空间按一定规律周期重复地排列构成的固体物质。岩石蔗糖（白砂糖）玻璃体——在固体中，有些是非晶物质，如玻璃、松香、明胶等，在它们内部原子或分子的排列没有周期性的结构规律，像液体那样杂乱无章地分布，可以看作过冷液体，称为玻璃体。松香玻璃明胶晶体和玻璃体的结构差异1.1晶体结构的周期性重点晶体定义，点阵，晶胞，晶胞参数，晶面，晶向，点阵分类，晶体缺陷难点点阵定义，晶面晶向参数标定1.1.1晶体结构的周期性与点阵2020/3/4171.1.1晶体结构的周期性与点阵2点阵结构与点阵晶体内部微粒呈周期性规律排布的结构，称为点阵结构。晶体结构＝点阵结构＝无限的周期结构点阵结构2020/3/418周期重复的大小与方向周期重复的内容点阵结构的两个要素点阵点按一定周期在空间排列出的无限几何图形。晶体结构＝点阵结构＝点阵＋结构基元结构基元每个点阵点所代表的具体内容。•周期性重复的内容（粒子或粒子集团）ClNaClNaClNa结构基元结构基元ClNaClNaClNa引申为1点aaaa为周期结点将结构基元引申为1点由结点组成的反应晶体周期性和对称性的系统叫做点阵结构&点阵ClNaClNaClNa结构点阵ClNa结构基元晶体结构由粒子（或粒子团）按周期性重复排列而成的结构点阵将晶体结构中的结构基元（粒子或粒子团）抽象为1点，即结点，由结点按周期性排列而成的结构相同点都反映晶体的周期性不同点晶体结构反应的是晶体中粒子的实际分布情况，而点阵仅反应晶体的周期性，点阵更为简单和直观，在材料学、固体物理等多方面得到应用2020/3/42324直线点阵(1)以直线连接各个阵点形成的点阵称为直线点阵。aa—直线点阵的单位矢量，因是平移时阵点复原的最小距离,故为平移素向量或素单位。bb=2a含有两个以上阵点的单位为复单位或复向量。2020/3/425直线点阵对应的平移群,2,1mamTm点阵是晶体结构周期性的几何表达，平移群则是点阵的数学表达式，Tm已知，直线点阵可知。结论26一维周期性结构及其直线点阵27一维周期性结构及其直线点阵平面晶体结构与平面点阵NaCl晶体ClClClClClClClClClClClClClClClClClClClClClCl晶体结构点阵结构基元Cl(2)石墨晶体晶体结构点阵结构基元2020/3/430平面点阵在二维方向上排列的阵点，即为平面点阵。ab平面格子将平面点阵中的结点人为的用线连接起来，就构成了平面格子。平面格子可看作由平行四边形组成，这些平行四边形叫做平面点阵单位平面点阵单位2020/3/432ba二维点阵格子的划分平面点阵单位素单位只包括一个结点的平面点阵单位每个结点（顶点）由4个平面点阵共用因此，每个点阵含有4×1/4＝1个结点平面点阵单位复单位包括两个以上结点的平面点阵单位每个结点（顶点）由4个平面点阵共用中间有一个结点，因此，每个点阵含有4×1/4＋1＝2个结点2020/3/435能够保持点阵整体的宏观对称性，具有尽可能多的直角，且含点阵点最少的平面格子，称为正当格子，或正当点阵单位。划分平面格子的原则平面点阵对应的平移群,2,1,nmbnamTmn2020/3/436平面格子正当点阵单位正方格子六方格子矩形格子矩形带心格子平行四形格子2020/3/437实例如何从石墨层抽取平面点阵？ab2020/3/438为什么不能将每个碳原子都抽象成点阵点？?2020/3/439实例NaCl(100)晶面如何抽象成点阵？点阵结构点阵三维晶体结构与空间点阵晶体结构结构基元空间点阵NaCl(3)CsCl晶体结构空间点阵Na晶体结构空间点阵晶体结构与空间点阵NaClCsCl晶体结构≠空间点阵晶体结构＝空间点阵＋结构基元金属Na晶体结构与空间点阵相同（结构基元为Na）空间网格将空间点阵中的结点人为的用线连接起来，就构成了空间网格。空间网格可看作由平行六面体组成，这些平行六面体叫做空间点阵单位空间点阵单位空间点阵单位8个结点，被8个单位共用，每个单位有1个素单位（1个结点）复单位（多个结点）8个结点，被8个单位共用，每个单位有1个，中心有1个自己独有，共有2个结点2020/3/448空间点阵向空间三维方向伸展的点阵称为空间点阵。空间点阵与正当空间格子2020/3/449尽可能选具有较规则形状的、体积较小的平行六面体单位。按此规则划分出的格子称为正当格子。划分空间格子的原则正当空间格子只有7种形状14种型式。=0,1,2,mnpTmanbpcm,n,p空间点阵对应的平移群2020/3/450点阵的严格定义按连接其中任意两点的向量进行平移能够复原的一组点的全体,称为点阵。点阵的性质(1)点阵点必须无穷多；(2)每个阵点必须处于相同的环境；(3)用该点阵所对应的平移群中的向量作用到一个阵点上，必然指向一个新阵点。3.点阵及其基本性质2020/3/451点阵结构、点阵与平移群三者的关系点阵结构是一个具体的图形（无限的周期结构），点阵是由点阵结构抽象出的几何元素，而平移群则是该无限图形对称元素的代数表达式。点阵结构中存在点阵，点阵的表示符号用平移群。2020/3/4521.1.2晶体结构参数晶胞学说1784年法国科学家阿羽(ReneJustHaüy)提出了著名的晶胞学说：每种晶体都有一个形状一定的最小的组成细胞晶胞；大块的晶体就是由许许多多个晶胞砌在一起而形成的。这是晶体学上第一次就晶体由外表到本质进行的猜想。在此之前，斯丹诺的老师曾经有机会提出相似的学说，但是在即将接近这一学说的时候他莫名其妙地止步了。1803年，英国科学家道尔顿(JohnDalton)提出了元素原子说：纯粹的物质是由具有一定质量的原子构成的，化合物则是由不同原子按一定比例结合而成的。受道尔顿的元素－原子学说的启发，1855年另一个法国人布拉维(A.Bravais)建立了晶体结构的空间点阵学说。上一内容下一内容回主目录返回有关术语只要确定了这六个参数，阵点在空间的分布规律就完全确定了。空间中的所有阵点可由晶胞的平移来得到，所以空间点阵是由在三维空间作规则的、周期的、重复排列的晶胞所组成的。晶胞可以表示空间点阵几何规律的基本空间单元，一般是一个平行六面体。点阵参量(晶格参数)：晶胞的三条棱边长a、b、c及三个夹角α、β、γ。空间点阵、晶格与晶胞a、b、c:确定晶胞大小、、:确定晶胞形状晶格常数晶胞UnitCell上一内容下一内容结束放映点阵与晶体关系图晶体（点阵结构）点阵晶胞正当单位并置切分并置切分把结构单元抽象为几何点把结构单元放回到几何点把结构单元抽象为几何点把结构单元放回到几何点晶向指数的标定三指数法使用[uvw]表示晶向指数的特点•uvw为小写字母•3个自然数•使用方括号•数字之间无逗号与原子坐标表示方法的不同？晶向指数的标定步骤1、建立以晶轴a,b,c为坐标的坐标系，令坐标原点通过晶向2、求出晶向中除原点外任一点在a，b，c轴上的截距x，y，z3、令三个互质的整数u,v,w，满足u:v:w=x:y:z4、将u,v,w放入[]内，得[uvw]5、如果截距与a,b,c方向相反，则取负值，表示为例晶向OA的指数？AbcaO建立坐标A的坐标互质u:v:w=x:y:zu:v:w=1:1:0OA的晶向指数[110]A点坐标（x,y,z）？（1，1，0）3.晶面指数的标定三指数法使用（hkl）表示晶面指数的特点•hkl为小写字母•3个自然数•使用小括号•数字之间无逗号与原子坐标表示方法的不同？晶面指数的标定步骤1、建立以晶轴a,b,c为坐标的坐标系，令坐标原点不过晶面2、求出晶面在a，b，c轴上的交点截距x，y，z3、求出截距x，y，z的倒数1/x，1/y，1/z4、令三个互质的整数h,k,l，满足h:k:l=1/x:1/y:1/z5、将h，k，l放入（）内，得（hkl）6、如果截距与a,b,c方向相反，则取负值，表示为标定方法速记建坐标求截距求倒数求比例，互质例A面的指数？AbcaO建立坐标求截距x,y,za轴上截距1b轴上截距1与c轴平行截距是多少？x,y,z＝1，1，∞求倒数1/x,1/y,1/z=1,1,0互质h:k:l=1/x:1/y:1/zh:k:l=1:1:0A的晶面指数（110）bca建立坐标系求截距x,y,za轴上x=？b轴上y=？c轴上z=？x,y,z=1,1,0.5求倒数1/x,1/y,1/z1/x,1/y,1/z=1,1,2求比例h:k:lh:k:l=1:1:2晶面指数=（112）练习例建立坐标系bca×bca求截距x,y,za轴上x=？b轴上y=？c轴上z=？x,y,z=-1,∞,∞求倒数1/x,1/y,1/z1/x,1/y,1/z=-1,0,0求比例h:k:lh:k:l=-1:0:0晶面指数=练习bca建立坐标系求截距x,y,zx,y,z=1,1,？bcaa轴上x=？b轴上y=？c轴上z=？c轴上z=-1求倒数1/x,1/y,1/z1/x,1/y,1/z=1,1,-1求比例h:k:lh:k:l=1:1:1-1晶面指数=bca求截距x,y,zx,y,z=-1,-1,1求倒数1/x,1/y,1/z1/x,1/y,1/z=-1,-1,1求比例h:k:lh:k:l=-1:-1:1晶面指数=对坐标进行平移（不能旋转），不影响晶面指数的确定上一内容下一内容回主目录返回晶面符号并不仅代表一个晶面,而是代表一族晶面(100)(110)(111)在点阵中的取向晶面指标上一内容下一内容回主目录返回图说明上一内容下一内容回主目录返回晶向指数与晶面指数标定的异同相同点1.建立坐标2.求截距3.求比例4.互质不同点1.晶面不过坐标原点，晶向过坐标原点2.晶面截距求倒数，晶向截距不求倒数3.表示方法，晶面为（hkl）；晶向为（uvw）关于晶向指数与晶面指数标定的几点说明1、坐标系可以进行平移，但不能转动，通过坐标平移得到的不同指数可以比较cbabca2、晶向指数和晶面指数可以为正，也可以为负，负号写在数字上方上一内容下一内容回主目录返回1.晶体结构的周期性;2.点阵结构与点阵；3.点阵与平移群及与点阵结构的关系；4.晶体结构参数；5.晶向指数和晶面指数的确定。内容回顾上一内容下一内容结束放映点阵与晶体关系图晶体（点阵结构）点阵晶胞正当单位并置切分并置切分把结构单元抽象为几何点把结构单元放回到几何点把结构单元抽象为几何点把结构单元放回到几何点上一内容下一内容结束放映确定晶面指数1.1.3晶体缺陷理想晶体与实际晶体理想晶体按照点阵点阵式的周期性在空间无限伸展的晶体实际晶体1.微粒有限，边缘效应：边缘位置的粒子通过平移不能发生重合2.晶体中的粒子发生热运动，点阵点位置会发生微小变化3.晶体中存在多种缺陷：点缺陷，线缺陷、面缺陷和体缺陷一.概述二.点缺陷二.点缺陷空位及填隙缺陷点阵空位缺陷填隙缺陷弗兰克缺陷一个原子离开原来的位置进入间隙，形成一个空位和一个间隙原子所形成的缺陷肖特基缺陷一对正负离子同时离开原来的位置迁移到晶体的表面而形成的缺陷上一内容下一内容回主目录返回三.缺陷化学基础上一内容下一内容回主目录返回上一内容下一内容回主目录返回缺陷的相互作用可以应用缺陷反应方程式来表示。方程式应遵守下列三个规则：(1)方程式两边具有相同的有效电荷(电中性)。(2)方程式两边的物质质量须保持平衡。(3)M的格点数与X的格点数保持正确的比例。缺陷反应方程式上一内容下一内容回主目录返回缺陷反应及缺陷反应方程式的书写原则•反应物由生成缺陷主成分的物质组成•箭头表示反应方向•箭头上表示基质的化学式•生成物主要由缺陷组成VVClNasNaCl')(0ClV'AgAgCl(s)AgClClAgi上一内容下一内容回主目录返回基本的缺陷反应方程式1．具有夫伦克耳缺陷(具有等浓度的晶格空位和填隙原子的缺陷)的整