大学物理磁场和电磁感应小结

磁场和电磁感应小结1、磁感应强度的计算(1)用毕萨定律[电流的磁场]电流元的磁场304rrlIdBdyyxxdBBdBB,BdBL任意载流导线在P点产生的磁场实际中建立坐标,把分解为和ydBxdBBdjBiBByx(2)用安培环路定理rBBH0真空中iLIldB0有介质iLIldH记住一些典型电流的磁场①导线有限长]cos[cos4210rIB②无限长导线rIB20rIB40半无限长导线注意r,,的含义212322202xRIRB③圆电流在轴线上IoxPR圆电流在中心RIB20④任意圆弧形电流在中心RIB40RoI⑤长直螺线管ILNnIB00⑥螺绕环rNIB20LNn为单位长度的匝数nI为单位长度的电流即电流密度以上结论可当公式用,对某些复杂电流的磁场可看成若干简单电流的磁场的组合。例如：①电流板可看成许多长直电流磁场的组合IabPoxxdxdIdxaIdI)(xbadIdB20adBB0②半球面上密绕单层线圈oNR可看成许多圆电流在轴线上磁场的组合③载流平面螺旋线圈可看成许多圆电流在中心磁场的组合等效一个长直螺线管④表面均匀带电的圆筒绕中心轴线旋转RjB00R[磁场对电流的作用]1、电流元受的磁力安培定律BldIfd大小：sinBIdldf任意有限长载流导线受的磁力BldIfdFLL实际中，建立坐标，把分解为和xdffdydfxLxfdFyLyfdFjFiFFyxBldI与方向垂直构成的平面,指向由右手螺旋法则确定若均匀，导线为直线，则BsinBILF均匀磁场中，弯曲载流导线所受磁场力与从起点到终点间载有同样电流的直导线所受的磁场力相同。闭合线圈在均匀磁场中受磁场的合力为零。2、载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩BPMmSNIpmsinsinNBISBPMm3、洛仑兹力)(BqFv了解霍尔效应1、三种磁介质的相对磁导率[磁介质]2、磁化曲线4、磁介质中的安培环路定理IldHL0BBr顺磁质1r抗磁质1r铁磁质1r真空1rBHmaxB铁磁质BH顺磁质抗磁质3、磁介质中的磁场rBBH01、闭合回路的感应电动势[电磁感应]dtdisSdB(1)求通过回路的全磁通求闭合回路感应电动势的步骤：(3)用楞次定律判别的方向idtdi(2)把对t求导得的大小i注意：公式求出的是闭合回路的总感应电势。引起回路磁通量变化的原因很多，不管磁通的变化由什么原因导致，都可由上式求回路的总感应电动势。法拉第电磁感应定律回路不闭合时，可以补充一些线段与被求导线构成回路，如补充线段上的感应电动势为零，则回路的感应电动势就是被求导线的感应电动势。2、一段导体在磁场中切割磁力线运动产生的电动势动生电动势LLiildBd)(v若，且与同方向，则BvBvldLBBdlldBdLLiivvv00)(221LBi一段长为L的导线在均匀磁场B中以绕其一端切割磁力线转动时产生的动生电动势大小为3、一段导体静止在变化磁场中产生的电动势感生电动势LiildE0其中为感生电场，是由变化磁场激发的。线是一些闭合回线。可由下式计算iEiEiEtBSdtdldEliS是以积分回路l为边界的任意圆面积。4、自感与互感电磁感应的两特例(1)自感系数INL一个线圈的自感系数L,由线圈的形状、大小、匝数、周围介质分布等因素决定。与I无关.互感电动势自感电动势tILLdd计算L的步骤：①设线圈中通有电流I②求B③求全磁通NΨINL④（2）互感系数21211212ININMdtdIMM一个回路的电流变化时，在另一个回路中引起的互感电动势k称为“耦合系数”，由两线圈的相对位置确定两互感线圈的自感与互感的关系21LLkMMLLL221反接MLLL221顺接互感线圈的顺接与反接10k5、磁场的能量（1）载流线圈的磁能221LIWm（2）磁场的能量密度磁场的总能22212121HBHBwmdVBdVwWVVmm221[电磁场]1、位移电流位移电流密度dtdDStdΦdIDdtDjd2、全电流的安培环路定理SdtDSdjIIldHSSdL3、麦克斯韦方程组的积分形式VSVSDdd①SdtBdtdldESmLΦ②0dSSB③SdtDjldHSL)(④（1）方程是电场中的高斯理；，电场是静电场（有源场），若，电场是涡旋场（无源场）。VSVSDdd0iq0iq记住并理解方程中各式的物理意义（2）方程是法拉第电磁感应定理；，电场是静电场（保守场），若，电场是涡旋场（非保守场）。0tBSdtBdtdldESmLΦ0tB（3）方程是磁高斯定理；无论稳恒电流的磁场还是变化电场产生的磁场，其磁力线都是闭合回线。0dSSB0tD（4）方程是全电流的安培环路定理；位移电流和传导电流一样也能激发磁场，若则对应的磁场为稳恒电流的磁场。SdtDjldHSL)(