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SHUXUE六年级上册数学义务教育教科书编者 2012年12月编者的话亲爱的同学：愉快的暑假结束了，从今天起，聪聪和明明又将带领你们去遨游广阔而又奇妙的数学王国。以前你们学过利用数对来确定物体位置的方法，在本学期，你们将学到一种利用方向与距离来确定物体位置的新方法。你们已经认识了包括圆在内的许多平面图形。在本学期，你们将了解更多的有关圆的知识，通过自己的活动与思考，探索圆的特征，了解圆的应用。结合本册书中扇形和百分数的有关知识，你们还将学习扇形统计图。在前面的学习中，你们已经掌握了分数加、减法运算的方法。在本学期，数的运算又将扩展到分数乘法和分数除法，这两个单元的内容也是后面学习比和百分数的重要基础。除此之外，我们还为你们准备了富有探索性的数学广角。在这里，你们会惊叹于数与形的完美结合，感受数学之美。同学们，千里之行，始于足下，你们准备好了吗？那就出发吧！SHUXUE数学目 录28分数除法319位置与方向（二）22分数乘法1比48457圆5总复习1129统计7数学广角1078百分数（一）826节约用水10596确定起跑线8023个 相加，用乘法表示就是 ×3或3× 。929292做一做1.2.一袋面包重kg。103×=×4152×8125×2431分数乘法分数与整数相乘，是怎样计算的？分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？192？个9292929632++==（个）。3袋重 ？kg（个）13==×392322×39===（个）×39296322×39++==++92229292923算式：12×。想：求12L的一半，就是求12L的是多少。21桶水有12L。3桶共多少升？算式：12×3。想：求3个12L，就是求12L的（ ）倍是多少。桶是多少升？2141桶是多少升？21()()算式：12×。想：求12L的是多少。41()()在这里，一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。根据什么列式的？321做一做一袋面粉重3kg。已经吃了它的，吃了多少千克？103×李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积占 。5153（1）种土豆的面积是多少公顷？可以用 × 表示。251121这是求 公顷的 是多少，怎么列式呢？514（2）种玉米的面积是多少公顷？公顷的 是 ？公顷21535412721742153==×（公顷）××讨论：分数乘分数怎样计算？用分母相乘的积作分母。做一做1.（1）kg的是多少千克？（2）小时的是多少小时？××只列式，不计算。怎么计算呢？拿一张纸表示1公顷，试一试。 ？公顷21 公顷2151 公顷的21511×12×5==×101（公顷）212151求公顷的，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即12×51×12×5×1=。分数乘分数，用分子相乘的积作分子。5一面墙的面积是20m2，已经刷完了整面墙的。已经刷完的面积是多少平方米？2.2121×=()()3254×=()()4343×=()()31看图计算。3.做一做1.2.蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行km，分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？321037441×98103×12116×3.4无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。109454（1）李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？（2）乌贼30分钟可以游多少千米？9×410×45==×252109454（km）5521××109109（km）==30302731为了计算简便，可以先约分再乘。分数乘法也可以这样直接约分。一头鲸长28m，一个人身高是鲸体长的。这个人身高多少米？3526计算下面各题。大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约m。按照这个速度，50年它能长高多少米？100年呢？练习一1.（1）43434343+++×==（2）858585++×==2.每千克衣物用 勺。21洗衣机里大约有5kg的衣物。一共需要放几勺洗衣粉？3.71004.（1）t的是多少吨？41538343（2）m的是多少米？填空。我还在长高！某种农药kg加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。喷洒公顷菜地需要多少千克的农药？23515.6.下面各题算得对吗？把不对的改正过来。××44747471==115656===××10101071071357.9253×7697×5635××2571415×209215×5019191085×154×1132178.9.10.据统计，2011年世界人均占有耕地面积为2500m2，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的。我国人均耕地面积是多少平方米？12553国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的。我国约有多少只？41牛郎星运行速度是26千米/秒，织女星运行速度是牛郎星的。织女星每秒运行多少千米？13711.全世界有桦树40种，我国桦树的种类占其中的。我国有多少种桦树？2011（1）（2）13.儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。203王明的书包超重吗？为什么？称一称你的体重，算一算你负重最好不要超过多少千克。王明30kg体重5kg书包重李阿姨的办公室整理出80kg的废旧报纸、书籍，如果用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸？（1）（2）据中国造纸协会统计，2010年全国纸及纸板消费量约9200万吨，如果有可以回收利用，可回收利用的纸和纸板大约有多少万吨？5212.再生纸是以废纸作原料加工生产出来的纸张。回收的废纸可以加工出相当于废纸原重的的再生纸，因而被誉为低能耗、轻污染的环保型用纸。54这是再生纸的标志。86一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？54m21m5松鼠的尾巴长度约占身体长度的。43我身体长2.1 dm。我身体长2.4 dm。（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？你是怎样计算的？和同学交流一下你的方法。做一做×2.143=自己试着计算一下。××2.42.40.61.84343==（dm）1这样约分计算真简便。×1.253=×2.553=×1.465=×2.465=欢欢 乐乐 可以把2.1化成分数，也可以把 化成小数。43我的列式是（ + ）×2。5421我的列式是 ×2+ ×2。5421（dm）9分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。你会自己计算这两道算式吗？5421×2+×2=（+）×25421=观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。××31212131×（×）324153（×）5332×41（+）3121×51××51512131+从这些算式中，你发现了什么规律？做一做整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。7（×）（×）556161××5353===12×12×12×===（+）41656541+用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。×4132×387×863×27（+）27498奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头奶牛100天可产奶多少吨？5011.2.10练习二1.2.3.4.5.计算下面各题。×25027×6545×7.83920×0.3169×0.361872811338×美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的。我国人均淡水资源量是多少万立方米？61鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5m。一只成年的帝企鹅身高是鸵鸟的。成年帝企鹅的身高是多少米？2512蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。如果有2.5kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？5354下面各题算得对吗？把不对的改正过来。97975-3×=2×=914+×=×=11141121166116116.计算下面各题。×+13153+×214554-×75957561×（-）325×7+87831-×75252111一个长方形桌面，长m，宽m。一个正方形桌面，面积是m2。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？9.10.11.8.7.剪一朵花要用张纸。414553我剪了9朵。我剪了11朵。他们一共用了多少张纸？1095243×4×548597××213121××+1519292-×16765959561××+75×16×521用简便算法计算下面各题。()2714+××+×==141()3231×××++==1211217887×2525×××==计算下面两个图形的面积。43m94m98mm181132m12世界第一长河——尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的还长297km。长江全长多少千米？12.13.14.15.16.17.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。109×14135××727441×162411×6553×6×5×6×1812712594+一个垃圾处理场平均每天收到70t生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占。31这些糖果一共有多少千克？15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用？下面的里可以填的最大整数是多少？（1）43×＜125125（2）546365×＜（3）4475×＜1有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐中取出kg放入第二筐，则两筐苹果同样重，两筐苹果一共重多少千克？（用不同方法解答。）21每袋装 kg。正好装了4箱。2113分析与解答阅读与理解8这个大棚共480 m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的 。红萝卜地有多少平方米？整个大棚的面积是 。萝卜地的面积占整个大棚面积的 。红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是 的面积。折纸或画图有助于我们分析思考。480m2各种萝卜地占大棚面积的4121红萝卜地占萝卜地面积的可以先求出萝卜地的面积，再⋯⋯也可以先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几⋯⋯480×=240(m2)240×=60(m2)480×=60(m2)2141412181418121×=列成综合算式：480××=60(m2)4114分析与解答阅读与理解回顾与反思用你自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性。做一做咱们班36人， 的同学长大后想成为老师。想成为科学家的人数是想当老师人数的 。3143多少名同学想成为科学家？答：红萝卜地有60m2。9人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？54545454青少年每分钟心跳约 次。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是 的。要求的是 每分钟心跳的次数。青少年：婴儿：比青少年多？次15回顾与反思做一做可以先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数⋯⋯也可以先求婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几⋯⋯5475+75×=75+60=135(次)5975×541+()=75×=135(次)我算算135次比75次多几分之几。()135-75÷75==噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。噪音降低81绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝？画线段图能清楚地表示数量关系。◎你知道吗？◎《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半⋯⋯这样取下去，永远也取不完。这根木棒是一个长度有限的物体，但它却可以无限地分割下去。21第三天取的长度是多少尺？80分贝分贝是计量声音强度的一种单位名称。答：婴儿每分钟心跳135次。16芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？海象的